（3）由（1）得g(x)在?0,1??,?1,e??,g(x)max?g(1)?1 所以，
g(x)??0,1?
f'(x)?m?又
2'x，当m?0时，f(x)?0,f(x)在?0，e??，不符合题意
当m?0时，要?t1,t2使得f(t1)?f(t2)，
那么由题意知f(x)的极值点必在区间?0,e?内，即0?得m?2?e m2?2??2?，且函数f(x)在?0,??,?,e?? e?m??m?由题意得g(x)在?0,e?上的值域包含于f(x)在?0,??2??2??和?,e?上的值域 m??m??23?f()?0?2??m? ??,e?内，?me?1m????f(e)?1下面证t??0,??22??m?mme?t?e2e?m?0 时，，取，先证，即证f(t)?1?mm?令w(x)?2ex?x,?w'(x)?2ex?1?0,在??3?,???内恒成立 ?e?1??w(x)?,?w(x)?w(3)?0,?2em?m?0 e?133?1,?m?e?1e?1
f(e?m)?1,?f(e?m)?me?m?m?m?再证
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