以，采用全桥测量时
U0?I??R
温度补偿：①零点温度补偿，采用串并联电阻实现；
②灵敏度温度补偿，采用在电源回路中串联二极管的方法实现。
教学小结: 掌握金属电阻应变式传感器的工作原理、特性及测量电路和应用；了解压阻式传感器的工作原理、测量电路、温度补偿和应用 作业处理：教材P47：2-3、2-4
第4讲
教学时数：2学时 基本内容：
第三章 电感式传感器
§3-1自感式传感器
教学目的：掌握自感式传感器的几种形式的工作原理、测量电路 教学重点：自感式传感器的几种形式的工作原理、测量电路 教学难点：自感式传感器的测量电路 教学方法：多媒体讲授 教学过程：
第三章 电感式传感器
电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。
电感式传感器可分为自感式、互感式两种，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时，一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。这类传感器的主要特征是具有线圈绕组。
§3-1自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与空气隙长度l?所反比。
N2?0S L?
l?所以，自感式传感器又可分为变间距式、变面积式两类。 ·特性分析： 1．变间距式：
N2?0S L??L?
l???l??l/?r由于
?l?1??1，则有 l?1??l/l??r?2????l???l??L?l?111 ????1?????????? ???Ll1??l/?l?r????l/??lr??1?/l????l1?l???rl???所以，灵敏度为： K??LL1?? ?l?l?1??l/l??r??l?1? l?1??l/l??r?非线性误差为： 若采用差动形式：
灵敏度为： K????LL1?2? ?l?l?1??l/l??r?非线性误差为：
??(?l?1?)2 l?1??l/l??r?所以，差动形式的灵敏度提高一倍，非线性误差有很大降低。 2．变面积型
N2?0 L?S?K??S
l??l/?rN2?0其中，K??为一常数。可见变面积式在忽略气隙边缘效应条件下，呈线性。
l??l/?r从提高灵敏度的角度看，初始空气隙
l?距离应尽量小。其结果是被测量的范围也变小。
同时，灵敏度的非线性也将增加。如采用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。这些矛盾在设计传感器时应适当考虑。与变面积型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较高。但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。因此近年来这种类型的使用逐渐减少。差动式传感器其灵敏度与单极式比较。其灵敏度提高一倍，非线性大大减小。 二、螺管型电感传感器
从结构形式上，可分为：单线圈和差动两类。带有铁芯的螺管电感为：
2227? L??L?4?2N2?lr???1l??lr/(l?10) ????rccc??式中，r、rc为螺管、铁芯的半径；l、lc为螺管、铁芯的长度；?lc位移量。 所以，传感器灵敏度为：
4?2N22?7 K???1r?10??rc2l采用差动形式，灵敏度可提高一倍。
提高灵敏度的途径：①使线圈与铁芯尺寸比值l/lc和r/rc趋于1；
②铁芯的材料选用导磁率?r大的材料。
三种自感式传感器的比较：
① 变间距式，灵敏度最高，且随间距增大而减小；非线性误差大；量程有限制且较小，一般在气隙的1/5以下，装配较困难。
② 变面积式，灵敏度较前者小，理论上为常数，线性度好，量程较大，使用较广泛。 ③ 螺管型，量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作、装配，应用广泛。
自感式传感器有如下几个特点：
①灵敏度比较好，目前可测0.1μm的直线位移，输出信号比较大、信噪比较好； ②测量范围比较小，适用于测量较小位移； ③存在非线性；
④消耗功率较大，尤其是单极式电感传感器，这是由于它有较大的电磁吸力的缘故； ⑤工艺要求不高，加工容易。 三、测量电路 1．等效电路
自感式传感器从电路角度来看并非纯电感，它既有线圈的铜耗，又有铁芯的涡流及磁滞损耗，这可用折合的有功电阻抗Rs表示。此外，无功阻抗除电感之外还包括绕组间分布电容。这部分电容用集总参数C表示，一个电感线圈的完整等效电路可用下图表示
当Q?
?LRs?1时，等效阻抗为：
RsZP??1??LC?22?j?L 2?1??LC?则电感的相对变化为：
dLP1dL ??2LP1??LCL上式表明，并联电容后，传感器的灵敏度提高了。
2．测量电路
自感式传感器实现了把被测量的变化转变为电感量的变化。为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理。就要用转换电路把电感变化转换成电压(或电流)变化。把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。交流测量电桥的一般形式如图所示：
(a) 电阻平衡臂电桥，(b)变压器电桥。电桥的测量原理同前所述。 当电感线圈的品质因数Q??LRs很高时，USC??LE?； 2L当电感线圈的品质因数Q??LRs很低时，USC??RsE。 ?2Rs教学小结: 掌握自感式传感器的几种形式的工作原理、测量电路 作业处理：
第5讲
教学时数：2学时 基本内容：
第三章 电感式传感器 §3-2 差动变压器
§3-3 电涡流式传感器 教学目的：
1. 掌握差动变压器的工作原理及工作电路 2. 了解零点残余电压的消除方法 3. 了解电涡流式传感器的工作原理
教学重点：差动变压器的工作原理及工作电路 教学难点：差动变压器的工作电路 教学方法：多媒体讲授 教学过程：
第三章 电感式传感器 §3-2 差动变压器
变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M的一种磁电机构，很象变压器的工作原理，因此常称变压器式传感器。这种传感器多采用差动形式。下图所示为典型结构原理。其中：A、B为两个山字形固定铁芯，在其窗中各绕有两个线圈，W1a及W1b为一次绕组，W2a及W2b为二次绕组；C为衔铁。