一、结构原理及等效电路
等效电路见教材图4－15所示。
??e?1/?R1?j?L1?，则输出为： 初级线圈的电流为：I1?2?e?21?e?22??j??M1?M2?? e?1e
R1?j?L1则，幅值为： e2???M1?M2?eR???L1?2121
???R?R??j??L?L? 输出阻抗为：Z21222122互感量的变化与衔铁的位移x有关，此时，幅值可表示为x的函数：
e2?K1x?1?K2x2?
所以，非线性误差：??K2x2，K2?1；
x0?x0?2d?b?16?3fN1N2?b?2d?x0?x0e1灵敏度系数：K1? ?72210?mlAln?r0/r1?R1???L1?当R1?当R1??L1时，K1?N2N?A，A为系数。所以，匝数比2增大，K1增大。 N1N1?L1时，K1?B?f。所以，在低频时，激励电源的频率升高，K1增大。
二、误差分析
1． 激励电源的影响
幅值和频率都会直接影响输出，必须适当选择合适的值。
2． 温度的影响：
温度变化，引起线圈磁场发生变化，从而产生温漂（品质因数Q低时，影响更为严重。 解决方法：①采用恒流源供电；②提高线圈的品质因数；③采用差动电桥。 3． 零点残余电压
差动变压器在初始状态下，衔铁处于中间位置，零点存在零点残余电压，如图所示。影响：①造成零点附近的不灵敏区；②影响电路的正确工作。
1） 产生原因：
①基波分量：次级绕组两线圈的电气参数、几何尺寸不对称，使得感生电势的幅值、相位不相等，无论如何调整，都无法消除。
②高次谐波：主要是三次谐波，由磁性材料磁化曲线的非线性造成。
2）减小的方法：
①尽可能保证次级线圈的几何尺寸、电气参数和磁路的对称性。提高磁性能的均匀性和稳定性，工作点选择在磁化曲线的线性段。
②选用合适的测量线路，如采用相敏检波电路。 ③采用补偿线路： 如下图
主要有，调相位式补偿电路、电位器式补偿电路、R、L补偿电路。
原则，串联电阻可减小零位输出的基波分量；并联电阻、电容可减小零位输出的谐波分量；反馈支路可减小基波和谐波分量。
三、测量电路
差动变压器随衔铁的位移输出一个调幅波，因而用电压表来测量存在下述问题：①总有
零位电压输出，因而零位附近的小位移测量困难。②交流电压表无法判别衔铁移动方向，为此常采用必要的测量电路来解决。常用测量电路为：相敏检波电路、差动整流电路 1. 差动整流电路
差动整流电路分为全波和半波电路，如图所示：
以图（c）为例，波形变化为：
2．相敏检测电路
电路图见教材图4－30所示。图中，R1?R2?R，C1?C2?C；er与e保持同相和反相，且er?e，工作过程中：
1） 在平衡位置上，e?0，只有er起作用。
UCD?0；er正半周时，A为“＋”，B为“－”；D1、D2导通；R1、R2上流过的电流相等方向相反； UCD?0。er负半周时，A为“—”，B为“＋”；D3、D4导通；R1、R2上流过的电流相等方向相反；
2） 铁芯上移，e?0，设er与e同相。
er正半周时，A为“＋”，B为“－”；D1、D2导通；D1回路电压er?11D2回路电压er?e；e，22UCD?0；
er负半周时，A为“－”，B为“＋”；D3、D4导通；D3回路电压er?11D4回路电压er?e；e，22UCD?0。
3） 铁芯下移，同理可得，UCD?0。所以，输出波形为，
§3-3 电涡流式传感器
一、工作原理
金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。这种
现象称为涡流效应。涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。 涡流产生磁场H2,从而使原线圈的电感、阻抗和品质因数发生变化。 分类：高频反射式和低频透射式两类。
特点：结构简单、灵敏度高、适用性强，易于非接触测量。 用途：可测量振动、位移、温度、转速、厚度、无损探伤。 工作原理及等效电路见下图所示：
由基尔霍夫定律可得：
?R1I1?j?L1I1?j?MI2?E ???j?MI1?R2I2?j?L2I2?0所以，线圈的等效电感、等效电阻为：
?2M2?2M2 L?L1?L22； R?R1?R22 2222R2??L2R2??L2二、特性分析
影响M的因素：位移x，导体材料，线圈几何尺寸、电源等。 当导体材料，为非磁性材料时，当导体材料，为磁性材料时，Q值下降。
测量时，常并联一电容，形成谐振回路，此时，输出曲线为：
L1不变，L下降，R上升，Q值下降；
L1增大（静磁效应，有效磁导率升高）
，L增大，R上升，
·导体是传感器的一部分：电导率、磁导率和形状对灵敏度都有影响。
电导率大，灵敏度高，线性好；磁导率高，灵敏度小；面积减小，灵敏度下降。 三、测量电路
由涡流式传感器的工作原理可知，被测量数变化可以转换成传感器线圈的品质因素Q、等效阻抗Z和等效电感L的变化。转换电路的任务是把这些种参数转换为电压或电流输出。总的来说，利用Q值的转换电路使用较少，这里不作讨论。利用z的转换电路一般用桥路，它属于调幅电路。利用L的转换电路一般用谐振电路，根据输出是电压幅值还是电压频率，谐振电路又分为调幅和调频两种。
谐振电路的调幅、调频电路见下图：
② 涡流式传感器的特点是结构简单、易于进行非接触的连续测量，灵敏度较高，适用性强，因此得到了广泛的应用。
教学小结 ：掌握差动变压器的工作原理及工作电路；了解零点残余电压的消除方法；了解