数字信号处理实验报告
IDFT[X_3_2(k)]');xlabel('n');ylabel('x_3_2(n)');axis([0,32,0,20])
四、实验程序运行结果
1、 时域采样理论的验证程序运行结果
exp2a.m如图10.3.2所示。由图可见，采样序列的频谱的确是以采样频率为周期对模拟信号频谱的周期延拓。当采样频率为1000Hz时频谱混叠很小；当采样频率为300Hz时，在折叠频率150Hz附近频谱混叠很严重；当采样频率为200Hz时，在折叠频率110Hz附近频谱混叠更很严重。
图2
2 时域采样理论的验证程序exp2b.m运行结果如图10.3.3所示。
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数字信号处理实验报告
图10.3.3
该图验证了频域采样理论和频域采样定理。对信号x(n)的频谱函数X(ejω)在[0，2π]上等间隔采样N=16时， N点IDFT[XN(k)]得到的序列正是原序列x(n)以16为周期进行周期延拓后的主值区序列：
?xN(n)?IDFT[XN(k)]N?[?x(n?iN)]RN(n)i???
由于N
xN(n)与
x(n)相同。
五、思考题
如果序列x(n)的长度为M，希望得到其频谱X(ej?)在[0,2?]上的N点等间隔采样，当N - 7 - 数字信号处理实验报告 采样？ 答： 先对原序列x(n)以N为周期进行周期延拓后取主值区序列， xN(n)?[?x(n?iN)]RN(n) i????再计算N点DFT则得到N点频域采样 XN(k)?DFT[xN(n)]N =X(ej?)??2?Nk , k?0,1,2,?,N?1 六、实验心得 在实验前先要弄清实验原理，理解试验程序，熟悉matlab软件的使用方法，这样更有利于实验的进行以及对实验结果的了解。在实验时要认真操作，对出现的错误要认真思考做出及时修改。 本次试验让我对时域采样和频域采样加深了了解，让我对数字信号处理这门课加深了认识，同时通过理论与实验的结合让我对学习这门课更加有兴趣了。 - 8 - 数字信号处理实验报告 实验二、用FFT对信号作频谱分析 一．实验目的 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT。 二、 实验原理 用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2?求2?/N?D/N，因此要 。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于 用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 三、实验步骤及内容 （1）对以下序列进行谱分析。 - 9 - 数字信号处理实验报告 x1(n)?R4(n) ?n?1,0?n?3?x2(n)??8?n,4?n?7??0,其它n?4?n,?x3(n)??n?3,??0,0?n?34?n?7 其它n 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。 （2）对以下周期序列进行谱分析。 x4(n)?cos?4n x5(n)?cos(?n/4)?cos(?n/8) 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。 （3）对模拟周期信号进行谱分析 x6(t)?cos8?t?cos16?t?cos20?t 选择 采样频率Fs?64Hz，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分 析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。 四、 实验程序 程序一 xn1=[1 1 1 1]; XK8=fft(xn1,8); XK16=fft(xn1,16); n1=0:15; - 10 -