数字信号处理实验报告
n=0:31; Fs=64; t=n/Fs;
x8t=cos(pi*8*t)+cos(pi*16*t)+cos(pi*20*t); XK32=fft(x8t,32); n2=0:31; subplot(3,1,2) stem(n2,abs(XK32),'.')
title('32点的变换');xlabel('n');ylabel('幅度') n=0:63; Fs=64; t=n/Fs;
x8t=cos(pi*8*t)+cos(pi*16*t)+cos(pi*20*t); XK64=fft(x8t,64); n3=0:63; subplot(3,1,3); stem(n3,abs(XK64),'.')
title('64点的变换');xlabel('n');ylabel('幅度')
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实验三结果分析：
这是用DFT对模拟信号进行谱分析，
x6(t)?cos8?t?cos16?t?cos20?t
五．思考题
（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？ 答：尽量观察信号的时间长一些，以便得到周期。
（2）如何选择FFT的变换区间？（包括非周期信号和周期信号） 答：对非周期信号：N要选择大一些，离散谱的包络才能逼近于连续谱；对周期信号：只有用整数倍周期的长度做FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
（3）当N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16 呢？
答：由序列x2（n)=x（(n+3））8R8(n）则当序列进行8点的DFT时满
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足循环移位关系则，则8点的DFT的结果的X(K)的模相等，而进行16点的DFT时不满足循环位移所以16点的DFT的模不相等。
六、实验心得
通过本次试验我对FFT更加了解，让我对所学的章节有了更加深入的体会与了解。
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实验三、IIR数字滤波器设计及软件实现
一、实验目的
（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。
（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。
（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
二、实验原理
设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。
本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输
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出信号y(n）。
三、 实验内容及步骤
（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。
图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线
（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。
提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为
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