数字信号处理实验报告
%以下为用等波纹设计法的绘图部分（滤波器损耗函数，滤波器输出信号yw(nT)波形）
%省略
五、实验程序运行结果
用窗函数法设计滤波器，滤波器长度 Nb=184。滤波器损耗函数和滤波器输出yw(nT)分别如图10.5.3(a)和（b）所示。
用等波纹最佳逼近法设计滤波器，滤波器长度 Ne=83。滤波器损耗函数和滤波器输出ye(nT)分别如图10.5.3(c)和（d）所示。
两种方法设计的滤波器都能有效地从噪声中提取信号，但等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低得多，当然滤波实现的运算量以及时延也小得多，从图10.5.3(b)和（d）可以直观地看出时延差别。
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图10.5.3
六、简答思考题
思考题
(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤.
答：用窗函数法设计FIR滤波器的步骤如下：
1、根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N。
2、构造希望逼近的频率响应函数 3、计算相应的单位脉冲响应 4、加窗得到设计结果。
(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为?pl和?pu，阻带上、下截止频率为?sl和?su，试求理想带通滤波器的截止频率?cl和?cu。
答： 希望逼近的理想带通滤波器的截止频率?cl和?cu分别为：
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?cl?(?sl??pl)/2, ?cu?(?su??pu)/2
（3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？
答：①用窗函数法设计的滤波器，如果在阻带截止频率附近刚好满足，则离开阻带截止频率越远，阻带衰减富裕量越大，即存在资源浪费；
② 几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固定，且差别较大，又不能分别控制。所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减通常都存在较大富裕。如本实验所选的blackman窗函数，其阻带最小衰减为74dB,而指标仅为60dB。
③ 用等波纹最佳逼近法设计的滤波器，其通带和阻带均为等波纹特性，且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制，所以其指标均匀分布，没有资源浪费，所以期阶数低得多。
七、实验心得
通过本次试验让我对FIR滤波器有了更深的了解，我熟悉了FIR滤波器的设计以及设计时要注意的事项与难点，增加了我对实验的兴趣。
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