第六章 设计年径流及径流随机模拟
第一节 设计年径流分析计算的目的和内容
在一定时段内，通过河流某一断面的累积水量称径流量，记作W(m)；也可以用时段平均流量Q函(m／s)或流域径流深R (mm)来表示。径流量与流量的关系为：
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W?Q??T (8—1)
式中??T——计算时段，s。
根据工程设计的需要，??T可分别采用年、季或月。则其相应的径流分别称为年径流、季径流或月径流。其中年径流及其时程分配形式对水利水电工程的规划设计尤为重要。本章重点介绍年径流的分析计算，较短时段径流的分析计算。可以参照进行。
一、径流特性
河川径流具有如下的一些特性： 1。径流的季节分配
河川径流的主要来源为大气降水。降水在年内分配是不均匀的，有多雨季节和少雨季节，径流也随之呈现出丰水期和枯水期，或汛期与非汛期。最大日径流量较之最小日径流量，有时可达几倍到几十倍。 2．径流的地区分布
河川径流的地区性差异非常明显，这也和雨量分布密切相关。多雨地区径流丰沛，少雨地区径流较少。我国的丰水带。包括东南和华南沿海，云南西部和西藏东部，年径流深在1000mm以上。我国的少水带，包括东北西部，内蒙古、宁夏、甘肃大部和新疆西北部，年径流深在10—50mm之间；而许多沙漠地区为干涸带。年径流深不足10mm。 3。径流的周期性
绝大多数河流以年为周期的特性非常明显。在一年之内，丰水期和枯水期交替出现，周而复始。又因特殊的自然地理环境或人为影响，在一年的主周期中，也会产生一些较短的特殊周期现象。例如，冰冻地区在冰雪融解期间，白昼升温，融解速度加快，径流较大；夜间相反，呈现出以锯齿形为特征的径流日周期现象。又如担任调峰任务的水电站下游，在电力负荷高峰期间，加大下泄流量，峰期过后。减小下泄流量，也会出现以日为周期的径流波动现象。
在实测年径流系列中，往往发现连续丰水段或连续枯水段交替出现的现象，连续2—3年年径流偏丰或偏枯的现象极为常见；连续3—5年也不罕见，有的甚至超过10年以上。这种连续丰水段或连续枯水段的交替出现，会形成从十几年到几十年的较长周期，需要通过周期分析加以识别。
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二、年径流分析计算的目的和内容
(一)目的
年径流分析计算是水资源利用工程中最重要的工作之一。设计年径流是衡量工程规模和确定水资源利用程度的重要指标。
水资源利用工程包括水库蓄水工程、供水工程、水力发电工程和航运工程等，其设计标准，用保证率表示，反映对水利资源利用的保证程度，即工程规划设计的既定目标不被破坏的年数占运用年数的百分比。例如，一项水资源利用工程，有90％的年份可以满足其规划设计确定的目标，则其保证率为90％，依此类推。推求不同保证率的年径流量及其分配过程，就是设计年径流分析计算的主要目的。水资源利用程度，在分析枯水径流和时段最小流量时，还可用破坏率，即破坏年数占运用年数的百分比来表示，在概念上更为直观。事实上，保证率和破坏率是事物的两个侧面，互为补充，并可进行简单的换算。设保证概率为p，破坏概率为q，则p＝1-q。
(二)年径流分析计算的内容 年径流分析计算的内容如下： (1)基本资料信息的搜集和复查。进行年径流分析的基本资料和信息，包括设计流域和参证流域的自然地理概况、流域河道特征、有明显人类活动影响的工程措施、水文气象资料，以及前人分析的有关成果。其中水文资料，特别是径流资料为搜集的重点。对搜集到的水文资料，应有重点地进行复查，着重从观测精度、设计代表站的水位流量关系以及上下游的水量平衡等方面，对资料的可靠性作出评定。发现问题应找出原因，必要时应会同资料整编单位，作进一步审查和必要的修正。 (2)年径流量的频率分析计算。对年径流系列较长且较完整的资料，可直接据以进行频率分析，确定所需的设计年径流量。对短缺资料的流域，应尽量设法延长其径流系列，或用间接方法，经过合理的论证和修正、移用参证流域的设计成果，详见第二节和第三节。 (3)提供设计年径流的时程分配。在设计年径流量确定以后，参照本流域或参证流域代表年的径流分配过程，确定年径流在年内的分配过程，详见本章第四节。 (4)根据需要进行年际连续枯水段的分析、径流随机模拟和枯水流量分析计算，详见本章第五一七节。
(5)对分析成果进行合理性检查。包括检查分析计算的主要环节，与以往已有设计成果和地区性综合成果进行对比等手段，对设计成果的合理性作出论证。
第二节 有较长资料时设计年径流频率分析计算
所谓较长年径流系列是指设计代表站断面或参证流域断面有实测径流系列，其长度不小于规范规定的年数，即不应小于20年。如实测系列小于20年，应设法将系列加以延长；如系列中有缺测资料，应设法予以插补；如有较明显的人类活动影响，应进行径流资料的还原工作。
一、年径流系列的一致性和代表性分析
(一)年径流系列的一致性分析
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应用数理统计法进行年径流的分析计算时，一个重要的前提是年径流系列应具有一致性。就是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同二测流断面上获得的。其中气候条件变化极为缓慢，一般可以不加考虑。人类活动影响下垫面的改变，有时却很显著，为影响资料一致性的主要因素，需要重点进行考虑。测量断面位置有时可能发生变动，当对径流量产生影响时，需要改正至同一断面的数值。
影响径流的人类活动，主要是蓄水、供水、水土保持以及跨流域引水等工程的大量兴建。大坝蓄水工程，主要是对径流进行调节，将丰水期的部分水量存蓄起来，在枯水期有计划地下泄，满足下游用水的需要。一船情况下，水库对年径流量的影M向较小，而对径流的年内分配影响很大。供水工程主要向农业、工业及城市用水提供水量，其中尤以灌溉用水占很大比重。但供水中的一部分水量，仍流回原河流，称回归水，分析时应予注意。水土保持是根治水土流失的群众性工程，面广量大，70年代后发展很快。一些重点治理的流域，河川径流和泥沙已发生了显著变化，而且这种趋势还将长期持续下去。 可见在工程水文中，很多情况下需要考虑人类活动的影响，特别是在年径流分析计算中，需要考虑径流的还原计算，把全部系列建立在同一基础上。 (二)年径流系列的代表性分析
年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。因此，在进行年径流频率分析之前，还应进行系列的代表性分析。
样本对总体代表性的高低，可通过对二者统计参数的比较加以判断。但总体分布是未知的，无法直接进行对比，只能根据人们对径流规律的认识以及与更长径流、降水等系列对比，进行合理性分析与判断。常用的方法如下： 1．进行年径流的周期性分析
对于一个较长的年径流系列，应着重检验它是否包括了一个比较完整的水文周期，即包括了丰水段(年组)、平水段和枯水段，而且丰、枯水段又大致是对称分布的。一般说来，径流系列愈长，其代表性就愈好，但也不尽然。如系列中的丰水段数多于枯水段数，则年径流可能偏丰，反之可能偏低。去掉一个丰水段或枯水段径流资料，其代表性可能更好。又如，有的测站，1949年以前的观测精度较低，50年代初期，曾大量使用这些资料，但随着观测期的不断增长，可能已不再使用这些资料，且代表性可能更好一些。但是对去掉部分资料的情况，应特别慎重对待，须经充分论证后决定取舍。 ·
一个较长的水文周期，往往需要几十年的时间，在条件许可时，可以在水文相似区内，进行综合性年径流或年降水周期分析工作，·并结合历史旱涝分析文献，做出合理的判断。 2．与更长系列参证变量进行比较
参证变量系指与设计断面径流关系密切的水文气象要素，如水文相似区内其他测站观测期更长，并被论证有较好代表性的年径流或年降水系列。设参证变量的系列长度为N，设计代表站年径流系列长度为n，且n为二者的同步观测期。如果参证变量的N年统计特征(主要是均值和变差系数)与其自身”年的统计特征接近，说明参证变量的n年系列在N年系列中具有较好的代表性。又因设计断面年径流与参证变量有较密切的关系，从而也间接说明设计断面n年的年径流系列也具有较好的代表性。
二、年径流的频率分析
水文要素频率分析的通用方法，在第七章中已有详细阐述，此处重点针对年径流的特点，补充介绍一些应予注意的事项。 (一)选择
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当年径流资料经过审查、插补延长、还原计算和资料一致性和代表性论证以后，应按逐年逐月统计其径流量，组成年径流系列和月径流系列。这些数据绝大部分可自《水文年鉴》上直接引用，但须注意《水文年鉴》上刊布的数字是按日历年分界的，即每年l—12月为一个完整的年份。
在水资源利用工程中，为便于水资源的调度运用，常采用另一种分界的方法，称水利年度。它不是从1月份开始，而是将水库调节库容的最低点(汛前某一月份，各地根据入汛的迟早具体确定)作为一个水利年度的起始点，周而复始加以统计，建立起一个新的年径流系列。当年径流系列较长时，用上述两种系列做出的频率分析成果是很接近的。 (二)线型与参数估算
经验表明，我国大多数河流的年径流频率分析，可以采用P—Ⅲ型频率分布曲线，但规范同时指出，经分析论证亦可采用其他线型。
P—Ⅲ型年径流频率曲线有三个参数，其中均值(x)一般直接采用矩法计算值；变差系数(Cv)可先用矩法估算，并根据适线拟合最优的准则进行调整；偏态系数(Cs)一般不进行计算，而直接采用Cv的倍比，我国绝大多数河流可采用Cs＝2—3Cv。在进行频率适线和参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年径流点群的趋势。 (三)其他注意事项
1．参数的定量应注意参照地区综合分析成果 对中小流域设计断面径流系列计算的统计参数，有时也会带有偶然性。因此在有条件时，应注意和地区综合分析的统计参数成果进行合理性比较，特别是在系列较短时尤应注意。我国已制定有全国和各地区的中小河流年径流深和Cv的等值线图，可以作为重要的参考资料。 2．历史枯水年径流的考证和引用
如果在实测年径流系列以外，还能考证到历史上曾经发生过更枯的年径流时，应进一步考证其发生的重现期，并点绘到年径流频率图上，可以起到控制频率曲线合理外延的作用。
第三节 短缺资料时设计年径流的频率分析计算
短缺径流资料的情况可分为两种：一种是设计代表站只有短系列径流实测资料(n＜20年)，其长度不能满足规范的要求；一种是设计断面附近完全没有径流实测资料。对于前一种情况，工作重点是设法展延径流系列的长度；对于后一种情况，主要是利用年径流统计参数的地理分布规律，间接地进行年径流估算。
一、有较短年径流系列时设计年径流频率分析计算
本法的关键是展延年径流系列的长度。方法的实质是寻求与设计断面径流有密切关系并有较长观测系列的参证变量，通过设计断面年径流与其参证变量的相关关系，将设计断面年径流系列适当地加以延长至规范要求的长度。当年径流系列适当延长以后，其频率分析方法与本章第二节所述完全一样。
最常采用的参证变量有：设计断面的水位、上下游测站或邻近河流测站的径流量、流 域的降水量。参证变量应具备下列条件：
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(1)参证变量与设计断面径流量在成因上有密切关系。 (2)参证变量与设计断面径流量有较多的同步观测资料。 (3)参证变量的系列较长，并有较好的代表性。 (一)利用本站的水位资料延长年径流系列
有些测站开始只观测水位，后来增加了流量测验。可根据其水位一流量关系，将水位资料转化成径流资料。
(二)利用上下游站或邻近河流测站实测径流资料，延长设计断面的径流系列
同一河流上下游的水量存在着有机联系，因此，当设计断面上下游不太远处有实测径流资料时，常是很好的参证变量，可通过建立二者的径流相关加以论证。同一水文气候区内的邻近河流当流域面积与设计流域面积相差不太悬殊时，其径流资料也可试选为参证 变量。下面是一个实例。
设有甲乙2个水文站，设计断面位于甲站附近，但只有1971—1980年实测径流资料。其下游的乙站却有196l一1980年实测径流资料，见表8—1(表8—1引自参考文献[1])。将二者10年同步年径流观测资料对应点绘，发现关系较好，如图8—l(图8—1引自参考文献[1])。根据二者的相关线，可将甲站1％1一1970年缺测的年径流查出，延长年径流系列，进行年径流的频率分析计算。
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表8—1 某河流甲乙两站年径流资料 单位：m／s 1961 1962 1050 1963 1370 1964 1360 1965 1710 1966 1440 1967 1640 1968 1520 1969 1810 1970 1410 乙1400 站 甲(1120) (800) (1100) (1080) (1510) (1180) (1430) (1230) (1610) (1150) 站 1971 1972 1560 1350 1973 1440 1160 1974 1730 1450 1975 1630 1510 1976 1440 1200 1977 1480 1240 1978 1420 1150 1979 1350 1000 1980 1630 1450 乙1430 站 甲1230 站 注括号内数字为插补值。
(三)利用年降水资料延长设计断面的年径流系列
径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系列在许多情况下较径流观测系列长，因此降水系列常被用来作为延长径流系列的参证变量。从理论上讲，这个参证变量应取流域降水的面平均值，有条件时应尽量这样做，但实际上，流域内往往只有少数甚至只有一处降水量观测点的系列较长，这时也可试用此少数点的年降水量与设计断面的年径流建立相关关系，如关系较好，亦可据以延长年径流系列。在一些小流域内，有时流域内没有长系列降水量观测，而在流域以外不远处有长系列降水量观测，也可以试用上述办法。总之以降水与径流相关关系较好作为采用的原则。
(四)注意事项
利用参证变量延长设计断面的年径流系列时，应别注意下列问题：一是尽量避免远距离测验资料的转相关。如设计断面C设与一参证断面C参相距很远，它们的年径流之间，虽有一定相关关系，但相关系较小。如在它们之间还有两个(或几个)测流断面C1、C2，系列均较短，不符合参证站条件，但C2与C参、C1与C2以及C设与C1年径流的相关关系均较好，可通过辗转相关，把C参的信息传递到C设上来。表面看来各相邻断面，年径流的相关程度虽均较高，但
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