2008-8-6 2008-8-7 2008-8-8 2008-8-9 2008-8-10 2008-8-11 2008-8-12 9 8 15 20 9 6 2 8 7 15 20 9 6 2 2008-9-5 2008-9-6 2008-9-7 2008-9-8 2008-9-9 2008-9-10 2008-9-11 13 17 10 4 5 13 7 13 17 10 4 5 13 7 为了更清晰地看到每一天住院部进出的人数，我们用excel做出了这两组数据的折线图：（图一）
图一：每天出入住院部的人数2520人数1510501471013161922252831343740434649525558时间住院人数出院人数 从图中可以很明显的看出，在25天之后，也就是从8月8日开始，住院曲
线与出院曲线完全重合，即每天进出院的病人数量都是一样。这就说明病床的负荷量已满。
4. 3 手术到出院时间的每一类病人分布情况
附录中给出了2008-8-31到2008-9-11这段时间的病人手术时间，我们可以根据已知手术到出院时间，得出每一类病人的规律。
白内障有29%的病人2天可以出院，有52%的病人3天可以出院，有19%的病人4天可以出院，总体均值为3天。
白内障双眼有20%的病人4天可以出院，有64%的病人5天可以出院，有16%的病人6天可以出院，总体均值为5天。
由于这两类时间波动较小，所以我们利用百分比表示。在这里，我们给出白内障单眼的饼图，如下图二所示：
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图二：白内障单眼病人从手术到出院时间所占比例4天, 14,19%2天, 21,29%2天3天4天3天, 37,52%
根据SPSS数据处理分析可知：青光眼从4天到12天不等，但是基本可以看出服从正态分布，其中均值为8天，方差为1.579。
视网膜从5天到15天不等，均值为10天，方差为2.371。
外伤从3天到10天不等，均值为6天，方差为1.835。这三类都服从正态分布，并且通过了检验。因此我们给出了其中的一类青光眼的图三作为参考： 4.4 从入院到出院时间中找规律
按照前面的方法，我们利用SPSS数据对349例病人入院时间和出院时间进行处理，可得如下数据：（表四）
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类别 白内障单眼 白内障双眼 青光眼 视网膜 外伤 时间区间 [3,9] [5,13] [6,14] [6,18] [4,11] 均值 5.24 8.56 10.49 12.54 7.04 方差 1.449 2.091 1.699 2.452 1.835 个数 72 82 39 101 55 从图中可以看出，对于这五类病，单病床的服务时间都服从正态分布，而不是负指数分布，所以在第五问中利用排队论的M/G/1而不是M/M/1模型。
4.5医院主观延误手术时间判定
判定在满足医疗设施及病人准备条件下，医院是否有主观延误。
我们以青光眼为例，术前等待时间仅为2天或3天，将等待时间为3天的单独分析如下：（表五）
类型 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 等待手术时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 星期号 星期四 星期二 星期四 星期二 星期二 星期二 星期二 星期二 星期二 星期四 类型 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 青光眼 等待手术时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 星期号 星期二 星期二 星期二 星期二 星期四 星期二 星期四 星期二 星期二 星期二 从上表可以看出：青光眼患者在入院三天之后做手术的时间只是星期二、星期四，他们之所以不在入院后两天内做手术是因为那天刚好是星期一、星期三，在这个时间一般不做此类病的手术，故医院没有主观延误。
同理对每种病进行分析，可以发现他们的情况类似。即满足医疗设施及病人准备条件下，医院没有主观延误。
五、 模型的建立与求解
5.1 第一问：病床安排的评价模型 5.1.1 模型分析：
这是个评价模型，主要对FCFS规则进行评价，我们将病人分为四类：即外伤、白内障单眼、白内障双眼、其他眼科疾病（视网膜疾病、青光眼）。 我们对各类病人的两次可变等待时间（从门诊到住院D1、从住院到手术D2）的长短来确定病人的满意度，进行量化。通过对数据进行分析，我们可以设定标
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准的等待时间，认定超过此标准则满意度下降，超过越多，满意度越低。以满意度作为评价最主要的依据。
由5.2统计的数据可以知道：从8月8日开始，每天进出院的人数保持一致，这利用每天住院的人数与每天出院的人数分类汇总可得。也就是说，病床的负荷量已满，所以我们在评价中暂不考虑病床的周转率以及病床的使用率。
5.1.2 模型建立：
对于某位病人来说，R为实际等待时间，b为标准等待时间
?1?那么定义满意度的计算方法为：M??b??RR?bR?b ??????????5-1
那第j类病人的，两种等待情况分别求出平均满意度，分别为
M1(j),M2(j)，那么我们可以利用加权的方法求出每类病人的满意指数为：
S(j)?Mj)1?1(?M?j) 2 ?????????????5-2 2(其中：?1,?2分别表示D1与D2两个不同的权重； 那么总体指标为：
S??S(j) ???????????????5-3
j?14
5.1.3 模型求解：
首先确定等待标准时间。
对于门诊到入院的标准，外伤在题目中已有明确要求，而另外三类病人，以
平均等待时间为标准。
对于入院到手术的标准，根据题目要求，白内障要准备1-2天，所以标准为2；青光眼和视网膜要准备2-3天，所以标准为3；外伤属于急诊，标准为1。
各种情况的标准等待时间如下表六：（单位为天）
等待情况 外伤 白内障单眼 白内障双眼 青光眼和视网膜 D1 1 13 13 12 D2 1 2 2 3
根据MATLAB编程求解可得下列满意度，程序见附录一，可以看到结果如下表七：
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表七：四类病人两次不同等待时间的平均满意度 D1的平均满意度M1 D2的平均满意度M2 0.983741 0.987225 0.944575 1 0.823629 0.657921 1 1 S 白内障（单） 白内障（双） 青光眼与试网膜 外伤 总和
0.871663 0.756712 0.983372 1 3.611747 我们赋予这两次等待时间的权重?1,?2分别0.3，0.7。然后利用综合评价指数可得总体满意值，加权求得总体指标为3.611747，这相对于最大评价指标4而言，还是属于满意度较大的。
5.1.4 结论分析：
我们可以知道病人第二次等待时间的满意度远低于第一次的满意度，其中白内障病人的总体满意度都较低，而白内障双眼的满意度最低，为0.657921。
由此可以看到：白内障病人必须星期一和星期三做手术，而对于白内障双眼的病人，第一次手术必须星期一做，这就相当于一星期只有一次机会了。这样来看满意度较低也不足为奇。从图四中就可以看到：
图四：白内障双眼病人不同天数等待数量302520病人数1510501天2天3天4天5天6天7天
其中等待超过2天的人数占总体的54%，即有54%的白内障双眼病人不满意。而这些病人占了床位，又没有得到及时的治疗，造成病床资源浪费。
由数据预处理4.5的结果中我们可以知道，医院不会主观延误病人的治疗，产生这样结果的原因就是FCFS规则不合理。 比如周一不能安排白内障双眼的先入住，否则病人将会等待7天才能接受手术。在第二问中我们将会做出调整。
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2621141311910