内蒙古工业大学本科毕业设计
ABFAULTSCAB->GTimedFaultLogic
图2-2 两相短路接地设置图
2．2．3 两相短路
B相和c相短路。故障处的三个边界条件为
Ifa?0,Ifb?Ifc?0,V.....fb?Vfc
.用对称分量表示为
Ifa(1)?Ifa(2)?Ifa(0)?0... aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0 （2-23）
aV2.fa(2)2....2..?aV..fa(2)?V.fa(0)?aV.fa(1)?aV2.fa(2)?V.fa(0)整理后可得
Ifa(0)?0
Ifa(1)?Ifa(2)?0 （2-24） V.fa(1)..?V.fa(2)根据这些条件，我们可用正序网络和负序网络组成两相短路的复合序网。因为零序电流等于零，所以复合序网中没有零序网络。 利用这个复合序网可以求出 Ifa(1)?Ifa(2)??Ifa(1)V.fa(1)...V.(0)fj(Xff(1)?Xff(2)) （2-25）
短路点故障相的电流为
?V.fa(2)??jXff(2)Ifa(2)?jXff(2)Ifa(1).. （2-26）
Ifb?aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?(a?a)Ifa(1)??j3Ifa(1)Ifc??Ifb?j3Ifa(1)
....2...2.. （2-27）
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b、c两相电流大小相等，方向相反。它们的绝对值为
I(f2)?Ifb?Ifc?3Ifa(1) （2-28） 短路点各相对地电压为
V.fa.....?Vfa(1)2.?Vfa(2).?Vfa(0)?2Vfa(0)fa(1).?j2Xff(2)Ifa(1)fa(1) VV..fb?aV?V.fbfa(1)?aV.fa(1)fa(2)?V.??V1.??V2fa （2-29）
fc??V1.??V2fa可见，两相短路电流为正序电流的3倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。 在PSCAD中的两相短路设置：
ABFAULTSCAB->GTimedFaultLogic
图2-3 两相短路设置图
2．2．4 单相短路
单相短路接地时，故障处的三个边界条件为
Ifa?0,V..fb.?0,Vfc?0
用对称分量表示为
V.fa(1)2.?V.fa(2).?V.fa(0).?0 aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0
aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0.2..经过整理后便得到序量表示的边界条件为
V..fa(1)?V..fa(2)?V..fa(0)?0 （2-30）
Ifa(1)?Ifa(2)?Ifa(0)
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Eeq?jXff(1)Ifa(1)?V联立求解方程组 ?jXff(2)Ifa(2)?V.....fa(1)fa(2) （2-31）
?jXff(0)Ifa(0)?V及（2-30）可得
Ifa(1)?...fa(0)Vf （2-32）
j(Xff(1)?Xff(2)?Xff(0)).(0)公式（2-32）是单相短路计算的关键公式。短路电流的正序分量一经算出，根据边界条件（2-30）和方程式（2-31），即能确定短路点电流和电压的各序分量
Ifa(2)?Ifa(0)?Ifa(1)....(0)f
VVV...fa(1)?V?jXff(1)Ifa(1)?j(Xff(2)?Xff(0))Ifa(1)... （2-33）
fa(2)??jXff(2)Ifa(1)??jXff(0)Ifa(1).fa(0)电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之间的关系，将各序网络在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。与单相短路的边界式（2-30）相适应的复合序网。用复合序网进行计算，可以得到与以上完全相同的结果。
利用对称分量的合成算式，可得短路点故障相电流
If?Ifa?Ifa(1)?Ifa(2)?Ifa(0)?3Ifa(1) （2-34） 或 If?.(1).(1).....3Vf （2-35）
j(Xff(1)?Xff(2)?Xff(0)).(0)由上式可见，单相短路电流是由短路点的各序输入电抗之和限制。Xff(1)和Xff(2)的大小与短路点对电源的电气距离有关，Xff(0)则与中性点接地方式有关。通常
Xff(1)?Xff(2)，当Xff(0)?Xff(1)时，单相短路电流将大于同一点的三相短路电流。 短路点非故障相的对地电压
VV..fb?aV?aV.2.fa(1)?aV..fa(2)?V?V..fa(0)?j[(a?a)Xff(2)?(a?1)Xff(0)]Ifa(1)?j[(a?a2)Xff(2)?(a?1)Xff(0)]Ifa(1)
.22. （2-36）
fcfa(1)?a2Vfa(2)fa(2)内蒙古工业大学本科毕业设计
Ifa(0)和选取正序电流Ifa(1)作为参考向量，可以作为短路点的电流和电压向量图。Ifa(2)都与Ifa(1)方向相同、大小相等，VIfa(1)落后90°。
....fa(1)..比Ifa(1)超前90°，而V..fa(2)和V.fa(0)都要比
非故障相电压V.fb和Vfc的绝对值总是相等，其相角?V与比值Xff(0)/Xff(2)有关。
.fa(0).V当Xff(0)?0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，
?0，V.fb与Vfc正
.好反相，即?V?1800，电压的绝对值为
3(0)Vf。当Xff(0)??时，即为不接地系统，2单相短路电流为零，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120°。 在PSCAD中的单相短路设置：
ABFAULTSCA->GTimedFaultLogic
图2-4 单相短路设置图
电力系统的运行经验表明，各类短路发生的次数在短路总次数中所占的百分比是不同的。其中单相接地短路较多，而相间短路较少。但是不能由此就轻视相间短路的研究，特别是三相短路，虽然它发生的机会较少，但情况较严重，又是研究其他短路的基础，所以要予以足够的重视。
2．3电磁暂态过程的基本解法
电磁暂态计算一般都在相空间求解，它是在离散的时间点?t,2?t,....,n?t上求解各元件上的电压或电流值。在元件等值计算电路的基础上，将网络的暂态计算变成在各离散时间点上直流电阻网络的计算。一个有N个节点的网络可由N个线性方程式形成的节点方程组表示
Gu(t)?i(t)?I （2-37）
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式中G为由网络中等值计算电阻形成的节点电导矩阵；u(t)为节点电压列相量；I为由(t??t)时刻的电压和电流值计算而得到的等值电流源列向量。如果将网络分成两块，未知电压的节点属于块A，已知电压的节点属于块B，由式求出未知电压为
GAAuA(t)?iA(t)?IA?GABuB(t) （2-38）
在初值计算的基础上，对于每一时步可以计算出式（14）的右端量，并从线形方程组解出uA(t)。