内蒙古工业大学本科毕业设计
上几乎相等。根据变压器铭牌上给出的I0%?I0?100，可以算出 IN BT?式中，BT的单位为S。 5．变压比kT
I0%3INI0%SN???2?10?3 （4-48） 100VN100VN在三相电力系统计算中，变压器的变压比kT通常是指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原、副方绕组匝数比是有分别的。对于Y，y和D，d接法的变压器，kT?V1N/V2N?3?1/?2。
根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主轴上，因此，变压器运行中的实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比。 （三）三绕组变压器的参数计算
三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同，下面分别介绍各参数的计算公式。 1．电阻R1、R2、R3
为了确定三绕组的等值阻抗，需要有三种短路试验的数据。三绕组变压器的短路试验是依次让一个绕组开路，按双绕组变压器来做的。若测得短路损耗分别为，则有 ?PS(1?2)、?PS（2?3）、?PS（3?1）22?PS(1?2)?3INR1?3INR2??PS1??PS2
22?PS(2?3)?3INR2?3INR3??PS2??PS3 （4-49） 22?PS(3?1)?3INR3?3INR1??PS3??PS1式中，?PS1，?PS2，?PS3分别为各绕组的短路损耗，于是
1(?PS(1?2)??PS(3?1)??PS(2?3))21 ?PS2?(?PS(1?2)??PS(2?3)??PS(3?1)) （4-50）
21?PS3?(?PS(3?1)??PS(2?3)??PS(1?2))2?PS1?求出各绕组的短路损耗后，便可导出与双绕组变压器计算RT相同形式的算式，即
内蒙古工业大学本科毕业设计
2?PSiVN3 Ri??10(i?1,2,3) （4-51） 2SN式中，R的单位为?
上述计算公式适用于三个绕组的额定容量都相等的情况。各绕组额定容量相等的三绕组变压器不可能三个绕组同时都满载运行。根据电力系统运行的实际需要，三个绕组的额定容量，可以制造不相等。我国目前生产的变压器三绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序主要有 100/100/100、100/100/50、100/50/100三种。变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量，也就是高压绕组的容量。公式（4-51）中的?PS1、?PS2、?PS3是指绕组流过与变压器额定容量SN相对应的额定电流IN时所产生的损耗。做短路试验时，三个绕组容量不相等的变压器将受到较小容量绕组额定电流的限制。因此，要应用式（4-50）及式（4-51）进行计算，必须对工厂提供的短
‘路试验的数据进行折算。若工厂提供的试验值为?PS'(1?2)、?PS'(2?3)、?P，且编号1S（3?1）为高压绕组，则
?PS(1?2)??PS'(1?2)(SN2)S2NSN)2 （4-52）
minS{2N,S3N} ?PS(2?3)??PS'(2?3)(?PS(3?1)??PS'(3?1)(SN2)S3N顺便指出，对于三绕组变压器制造厂家也有可能只提供一个最大短路损耗
?PS,max，它指的是两个100%容量的绕组通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。依据变压器设计中按电流密度相等选择各绕组导线截面积的原则，利用这个数据可以确定额定容量SN的绕组的电阻为 R(SN)?2?PS,maVxN2S2N?103 （4-53）
'若另一个绕组容量为SN ，则其电阻为
R(S')?NSNR(SN) （4-54） 'SN式中，R的单位为?。
内蒙古工业大学本科毕业设计
2．电抗X1、X2、X3
和双绕组变压器一样，近似地认为电抗上的电压降就等于短路电压。在给出短路电压VS(1?2)%、VS（2?3）%、VS（3?1）%后，与电阻的计算公式相似，各绕组的短路电压分别为
1(VS(1?2)%?VS(3?1)%?VS(2?3)%)21 VS2%?(VS(1?2)%?VS(2?3)%?VS(3?1)%) （4-55）
21VS3%?(VS(2?3)%?VS(3?1)%?VS(1?2)%)2VS1%?各绕组的等值电抗为
2VSi%VN Xi???103(i?1,2,3) （4-56）
100SN3．导纳GT?jBT及变比k12、k13、k23
三绕组变压器的导纳和变比的计算与双绕组变压器相同。 （四）自耦变压器的参数计算
自耦变压器的等值电路及其参数计算的原理和普通变压器相同。通常，三绕组自耦变压器的第三个绕组（低压绕组）总是接成三角形，以消除由于铁芯饱和引起的三次谐波，并且它的容量比变压器的额定容量（高、中压绕组的通过容量）小。因此，计算等值电阻时要对短路试验的数据进行折算。如果由于由手册或工厂提供的短路电压是未经折算的值，那么，在计算等值电抗时，也要对它们先进行折算，其公式如下：
VS(2?3)%?VS'(2?3)%(
SN)S3NVS(3?1)%?VS'(3?1)%(（五）变压器的?型等值电路
SN)S3N （4-57）
变压器采用如图所示的等值电路时，计算所得的副方绕组的电流和电压都是它们的折算值（即折算到原方绕组的值），而且与副方绕组相接的其它元件的参数也要用其折算值。在电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的实际电流和电压。因此，可以在变压器等值电路中增添只反映变比的理想变压器。所谓理想变压器就是无损耗、无漏磁、无须励磁电流的变压器。双绕组变压器的这种等值电路如图。图中变压
内蒙古工业大学本科毕业设计
器的阻抗ZT?RT?jXT是折算到原方的值，k?V1N/V2N是变压器的变比，V2和I2是副方的实际电压和电流。如果将励磁支路略去或另作处理，则变压器又可用它的阻抗
..ZT和理想变压器相串联的等值电路如图表示。这种存在磁耦合的电路还可以进一步变换成电气上直接相连的等值电路。
图4-13 带有变比的等值电路图
图4-14 无励磁支路等效图
图4-15 等效成阻抗电路图
内蒙古工业大学本科毕业设计
图4-16 等效成导纳电路图 由图4.14可以写出
...'.
V1?ZTI1?V2?kV21.'I1?I2?I2k.... （4-58）
由上式可解出
.V1kV21?k.k.I1???V1?(V1?V2)ZTZTZTZT..kV1k2V2k.k(k?1).I2???(V1?V2)?V2ZTZTZTZT... （4-59）
若令YT?1，则式（38）又可写成 ZTI1?(1?k)YTV1?kYT(V1?V2)?k(k?1)YTV2I2?kYT(V1?V2)?k(k?1)YTV2......... （4-60）
与公式（4-59）和（4-60）相对应的等值电路图为4.15和4.16。
变压器的?型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有关，?型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。三个支路阻抗之和恒等于零，即它们构成了谐振三角形。三角形内产生谐振环流，正是这谐振环流在原、副方间的阻抗上（?型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。
变压器采用?型等值电路后，电力系统中与变压器相接的各元件就可以直接应用其参数的实际值。在用计算机进行电力系统计算时，常采用这种处理方法。