内蒙古工业大学本科毕业设计
\\Ud?Ed?xqIq?raId\\Uq?Eq?xdId?raIq'''Td'0pEq?Ef?Eq?(xd?xd)Id''\'\'' Td''0pEq （4-36） ??Eq?(xd?xd)Id?Eq?Td'0pEq''\''Tq''0pEd??Ed?(xq?xq)Iq\\\\TJp??Mm?[EqIq?EdId?(xd?xq)IdIq]p????1（2） 四阶模型
当在q轴转子上计及瞬变过程对应的g绕组，但q、d轴转子忽略与超瞬变过程对应的D、Q绕组时，五阶模型简化为四阶模型，即
''Ud?Ed?xqIq?raId''Uq?Eq?xdId?raIq'''Td'0pEq?Ef?Eq?(xd?xd)Id
TpE??E?(xq?x)Iq''''TJp??Mm?[EqIq?EdId?(xd?xq)IdIq]'q0'd'd'q （4-37）
p????1（3） 三阶模型
当忽略g、D和 Q绕组的暂态时，则四阶模型简化为三阶模型，即
Ud?xqIq?raId''Uq?Eq?xdId?raIq'''?Ef?Eq?(xd?xd)Id Td'0pEq'''TJp??Mm?[EqIq?(xd?xq)IdIq] （4-38）
p????1'（4）Eq恒定模型及经典二阶模型。
''当进一步忽略f绕组的电磁暂态过程，令pEq=常数，计及凸极效应，则?0，即Eq'三阶模型简化为Eq恒定模型，即
Ud?xqIq?raId
''Uq?Eq?xdId?raIqTJp??Mm?[EI?(x?x)IdIq]p????1
'qq'd'q （4-39）
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若进一步忽略凸极效应，即设x?xq，x后的暂态电动势E′幅值恒定，则化为经典二阶模型，即
U?E?(ra?jx)I'Iq （4-40） TJp??Mm?Eq..''d.'d'd.p????1''其中，U?Ud?jUq,I?Id?jIq,E?(xq?xd。 )Iq?jEq...'4．模型阶次选择
在电力系统分析和计算中，需要比较精确地分析系统和电机的动态过程时，隐极机常采用六阶或四阶模型，凸极机常采用五阶模型；多机系统的分析和计算中常采用三阶
'或Eq恒定模型；电力系统规划中，常采用经典二阶简化模型。
（四）转子运动方程 同步电机的转子运动方程为 Jd??Mm?Me?D(???0) （4-41） dt式中?为机械角速度，rad/s；J为机组转动惯量，kg?m2；Mm为机械转矩，N?m；
Me为电磁转矩N?m；D为机械阻尼系数；?0为额定机械角速度。 运动方程改用电角速度及电角速度为变量时，相应的标幺值形式运动方程为
TJd??Mm?Me?D(??1)dt
d????1dt （4-42）
式中TJ为机组惯性常数；?为转子q轴与以同步速旋转的坐标实轴之间的夹角。
4．2．2 同步机模型建立
1．发电机模块
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EfIfwTeTmHGABCwTmExciter (SCRX)VrefVabcEfIf
图4-8 同步发电机 图4-9 励磁系统 设置参数 2．原动机模块
Tm0wTmSPHydroGovernor
TmiMultimass( SyncM/c)TmTeWradTei
图4-10 水轮机 图4-11 转速控制 设置参数
3．把它们连在一起 1.011.02ABCtrlDISTTestdy1EfIfwTeTmwTmHG1ABCABCCtrl=1Exciter (SCRX)VrefVabcEfIfTmiMultimass( SyncM/c)TmTeWradTei1.0
Tm0wTmSPHydroGovernor
图4-12 同步发电机完整图
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同步发电机模型完成。
4．3 变压器数学模型的建立
4．3．1 变压器数学模型
（一）变压器的等值电路
电力系统中使用的变压器大多数是做成三相的，容量特大的也有做成单相的，但使用时总是接成三相变压器组。
在电力系统计算中，双绕组变压器的近似等值电路常将励磁支路前移到电源侧。在这个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电阻和漏抗折算到一次绕组侧并和一次绕组的电阻和漏抗并和，用等值阻抗RT?jXT来表示。对于三绕组变压器，采用励磁支路前移的星型等值电路，图中的所有参数值都是折算到一次侧的值。 自耦变压器的等值电路与普通变压器的相同。 （二）双绕组变压器的参数计算
变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。
变压器的前四个参数可以从出厂铭牌上代表电气特性的四个数据计算得到。这四个数据是短路损耗?PS、短路电压VS%、空载损耗?P0，空载电流I0%。前两个数据由短路实验得到，用以确定RT和XT；后两个数据由空载试验得到，用以确定GT和BT。 1．电阻RT
变压器作短路试验时，将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，可以认为短路损耗即等
2于变压器通过额定电流时原、副方绕组电阻的总损耗，即?PS?3INRT，于是
2 RT??PS/3IN （4-43）
在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量SN和额定线电压VN进行参数计算，故可把式（4-43）改写为
2?PSVN3 RT??10? （4-44） 2SN式中，?PS的单位为kW，SN的单位为KV?A，VN的单位为kV。
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2．电抗XT
当变压器通过额定电流时，在电抗XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即
VX%?3INXT?100 VN2VX%VNVX%VN因此 XT?????103 （4-45）
100100SN3IN式中，XT的单位为?。
变压器铭牌上给出的短路电压百分数VS%，是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数，即
VS%?3INZT ?100VN对于大容量变压器，其绕组电阻比电抗小得多，可以近似地认为VX%?VS%，故
2VS%VNXT???103 （4-46）
100SN3．电导GT
变压器的电导是用来表示铁芯损耗的。由于空载电流相对于额定电流来说是很小的，绕组中的铜耗也很小，所以，可以近似认为变压器的铁耗就等于空载损耗，即
?PFe??P0，于是
GT??PFe?P0?3?3 （4-47） ?10??1022VNVN式中，?PFe和?P0的单位均为KW ；GT的单位为S 4．电纳BT
变压器的电纳代表变压器的励磁功率。变压器空载电流包含有功分量和无功分量，与励磁功率对应的是无功分量。由于有功分量很小，无功分量和空载电流在数值