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2016年上海市普陀区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（ ） A．8.0016×106
B．8.0016×107
C．8.0016×108
D．8.0016×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】数据＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 【解答】解：80016000=8.0016×107． 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列计算结果正确的是（ ） A．a4?a2=a8 B．（a4）2=a6
C．（ab）2=a2b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，即可解答． 【解答】解：A、a4?a2=a6，故错误； B、（a4）2=a8，故错误； C、（ab）2=a2b2，正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误； 故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、完全平方公式．
3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（ ） A．折线图
B．扇形图
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C．统形图 D．频数分布直方图
【考点】统计图的选择．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图， 故选：A．
【点评】本题考查了统计图的选择，利用统计图的特点选择是解题关键．
4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 【考点】正比例函数的定义．
【分析】先列出函数关系式，然后根据正比例函数的定义回答即可．
【解答】解：A、等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比，故A错误； B、设等边三角形的边长为a，则面积S=C、周长=2倍的长+2倍的宽，故C错误； D、长方形的面积=长×宽，故D正确． 故选：D．
【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，根据题意列出函数关系是解题的关键．
5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（ ）
=
，故B错误；
A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3
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【考点】平行线分线段成比例． 【分析】由平行线分线段成比例定理得出【解答】解：∵l1∥l2∥l3， ∴∴
=
==，
=
=，由比例的性质得出
=，即可得出结论．
=，
∴BC：AB=1：2； 故选：B．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、比例的性质；由平行线分线段成比例定理得出是解决问题的关键．
6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ） A．2cm B．2
cm C．4cm D．4
Cm
=
【考点】正多边形和圆．
【分析】理解清楚题意，此题实际考查的是一个直径为8cm的圆内接正六边形的边长． 【解答】解：解：已知圆内接半径r为4cm， 则OB=4cm，
∴BD=OB?sin30°=4×=2（cm）． 则BC=2×2=4（cm）． 故选C．
【点评】此题考查了多边形的计算，所求结果比较新颖，要注意题目问题的真正含义，即求圆内接正六边形的边长．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：ma2﹣mb2= m（a+b）（a﹣b） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
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【分析】应先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：ma2﹣mb2， =m（a2﹣b2）， =m（a+b）（a﹣b）．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取公因式后继续利用平方差公式进行因式分解． 8．方程
的根是 x=2 ．
【考点】无理方程． 【专题】计算题．
【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x+2=x2，解此一元二次方程得到x1=2，x2=﹣1，把它们分别代入原方程得到x2=﹣1是原方程的增根，由此得到原方程的根为x=2． 【解答】解：方程两边平方得，x+2=x2， 解方程x2﹣x﹣2=0得x1=2，x2=﹣1， 经检验x2=﹣1是原方程的增根， 所以原方程的根为x=2． 故答案为x=2．
【点评】本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．
9．不等式组
的解集是 ﹣1＜x＜2 ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解①得x＜2， 解②得x＞﹣1，
则不等式组的解集是：﹣1＜x＜2． 故答案是：﹣1＜x＜2．
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，
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【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．
10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于 2 ． 【考点】根的判别式．
【分析】根据方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根可得△=12﹣4（a﹣）=0，求出a的值即可． 【解答】解：∵关于的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根， ∴△=0，
∴12﹣4（a﹣）=0， ∴a=2． 故答案为：2．
【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△=0?方程有两个相等的实数根，此题难度不大．
11．函数y=
的定义域是 x≠0 ．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，4x≠0， 解得x≠0． 故答案为：x≠0．
【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是 2400 米．
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
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