∵∴
在△ABC和△DEF中 AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF． ∴
．
23．（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.
【答案】解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件. （2）方案（Ⅱ）可行.
证明：在△OPM和△OPN中
∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等) （3）当∠AOB是直角时，此方案可行.
∵四边形内角和为360°又若PM⊥OA,PN⊥OB, ∠OMP=∠ONP=90°, ∠MPN=90° ∴∠AOB=90° ∵若PM⊥OA,PN⊥OB, 且PM=PN
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上) 当∠AOB不为直角时，此方案不可行.
24．如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC。求证：BD=BC
【答案】证明：∵AB是∠DAC的平分线 ∴∠DAB=∠BAC 在△DAB=∠CAB中
∴△DAB≌△CAB ∴BD=BC
25．如图10，已知
与
相交于点
，连接
，．
．
,
（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：
【答案】（1） （2）证法一：连接
,
∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ 即 ∴
证法二：∵ ∴ ∴ 即 ∴ ∴ 又∵∴又∵∴∴
,
证法三：连接
∵∴又∵∴∴又∵∴即
26．如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FB
【答案】
27．如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空:∠ABC=___________，BC=___________；
（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．
【答案】
28．如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明。
【答案】