29．如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD
【答案】解：（1）因为E是CD的中点，所以DE=CE.因为AB//CD，所以∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE.所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.（2）因为△ADE≌△FCE，所以AE=FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.因为FB=BC+FC=BC+AD.所以AB==BC+AD.
30．如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE=DF.
【答案】18．证明：∵AD∥BC ∴∠A＝∠C ∵AE＝FC ∴AF＝CE 在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE ∴BE＝DF
（1）∠ABC=135°，BC=2，
（2）（说明：D的位置有四处，分别是图中的D1、D2、D3、D4．此处画出D在D1处的位置及证明，D在其余位置的画法及证明参照此法给分） 解：△EFD的位置如图所示．
证明：∵ FD=BC=
∠EFD=∠ABC=90°+45°=135° EF=AB=2 ∴ △EFD≌△ABC
…5分