A：甲班的同学都是共青团员。 I：甲班有的同学是共青团员。
如果A真，主项S的全部外延在谓项P之中，I真。
如果A假，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之外，I可能真，也可能假。 如果I假，主项S的全部外延在谓项P之外，A假。
如果I真，主项S的部分外延，也可能全部外延在谓项P之中，A可能假，也可能真。
了解性质命题的关系的意义：
（1）有助于学习和运用逻辑思维规律。 （2）有助于正确地论证和恰当地反驳。 例如：
论证“有些被告人实行正当防卫，不要负刑事责任。”为真 E真O必真
用“所有正当防卫都不要负刑事责任。”这个E命题真来证明。 反驳“所有法律都不是统治阶级的意志的体现” A真E必假
所有法律是统治阶级的意志的体现。（A命题） I真E必假
有的法律是统治阶级意志的体现。（E命题）
五、性质命题的直接推理 （一）性质命题对当关系推理
性质命题对当关系推理：指从一个性质命题推出另一个性质命题的推理。 1、根据矛盾关系的推理
矛盾关系：A与O，E与I命题间的关系。
一个命题真，推出另一个命题假；一个命题假，推出另一个命题真。 矛盾关系的对当推理的有效形式： SAP → SOP SAP → SOP SOP → SAP SOP → SAP SEP → SIP SEP → SIP SIP → SEP SIP → SEP
例如：
（1）所有贪污罪的主体都是国家工作人员。 并非有的贪污罪的主体不是国家工作人员。
SAP → SOP
（2）并非所有的合同都是有效的。 有的合同不是有效的。 SAP → SOP
2、差等关系推理
差等关系：指A与I，E与O命题间的关系。
全称命题为真推出特称命题为真；特称命题为真推出全称命题为假。 差等关系的有效形式： SAP → SIP SIP → SAP SEP → SOP SOP → SEP 例如：
（1）并非有的抢夺罪是抢劫罪。 并非凡抢夺罪是抢劫罪。 SIP SAP
（2）凡作案者都有作案时间。 有的作案者有作案时间。 SAP → SIP
3、上反对关系推理
上反对关系：指A与E命题间的关系。 其中一个命题为真，推出另一个命题为假。 反对关系推理的有效形式： SAP→ SEP SEP→ SAP
例如：
（1）所有的共同犯罪是合法的。
并非所有的证据都不是合法的。 SAP→ SEP
（2）所有共同犯罪都不是过失犯罪。 并非所有共同犯罪是过失犯罪。 SEP→ SAP
4、下反对关系推理
下反对关系：指I与O命题间关系。
其中一个命题为假，推出另一个命题为真。 下反对关系的有效形式： SIP → SOP SOP → SIP 例如：
（1）并非有的走私罪是过失犯罪。
有的走私罪不是过失犯罪。 SIP → SOP
（2）并非有的遗产继承人不是法定继承人。 有的遗产继承人是法定继承人。 SOP → SIP
六、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法
有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。后来主人对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。”已来的这些客人一听，就纷纷离去。主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都走了！”剩下的客人一听，也走了。 为什么这些客人纷纷离去？
因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。 后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的
（一）性质命题的隐含 隐含命题：指由一个命题必然可以得出的另一个或几个与其意思相同、真假等值或者一致的命题。 例如：
本案的作案人是外科医生。
至少有一个外科医生是本案的作案人。 非外科医生都不是本案的作案人。
（二）揭示性质命题的隐含命题的逻辑方法 1、换质法
换质法：指通过改变一个性质命题的质，并将其谓项换成它的矛盾概念。即把肯定联项变成否定联项，或把否定联项变成肯定联项，得出的命题是原命题的隐含命题。 例如：
（1）某甲是非正常死亡。 某甲不是正常死亡。
（2）小学生不是成年人。 小学生是未成年人。
换质法的基本规则：
（1）改变命题的质，即将联项由否定改为肯定，或者由肯定改为否定。 （2）谓项改为与原词项相矛盾的词项。 换质法的推理形式
（1）A命题：SAP → SEP 所有的盗窃罪都是故意犯罪。 所有的盗窃罪都不是非故意犯罪。 （所有的盗窃罪都不是过失犯罪。）
（2）E命题：SEP → SAP 管制不是附加刑。
管制是主刑。
（3）I命题：SIP → SOP
有些人是不具有完全民事行为能力的。 有些人不是具有完全民事行为能力的。 （4）O命题：SOP → SIP 有些合同不是有效合同。 有些合同是无效合同。
A、E、I、O四种命题换质形式： SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP
2、换位法
换位法：指将性质命题的主、谓项的位置互换得出一个性质命题的推理。 例如：
（1）有些律师是青年人。 有些青年人是律师。 （2）犯罪中止不是犯罪未遂。 犯罪未遂不是犯罪中止。 换位法的规则：
（1）不改变前提命题的质和量，只交换其主、谓项的位置。 （2）在前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。
换位法的推理形式：
（1）E命题：SEP PES 正当防卫不负刑事责任。 负刑事责任的不是正当防卫。 （2）I命题：SIP PIS 有些杀人罪是故意犯罪。 有些故意犯罪是杀人罪。
注意：A命题和O命题不能换位。因为A、O命题换位后词项的周延性改变了。 换位法的换位形式： SEP PES SIP PIS
换位法和换质法结合使用
犯罪行为都是危害社会的行为。
并不是无罪的行为都是危害社会的行为。 SAP → SAP 推理步骤：
SAP → SEP → PES → PAS → PIS → SOP → SAP
第二节 关系命题
一、关系命题的概念及特征
关系命题：是断定对象与对象之间具有某种关系的命题。 例如：
（1）凶手高于被害人。
（2）作案现场在大树和草堆之间。 （3）甲和乙是共同犯罪。 例（1）“凶手”与“被害人”间有“高于”的关系。 例（2）“作案现场”与“大树”间有“在??之间”的关系。 例（3）“甲和乙”有“共同犯罪” 的关系。
关系命题由三个部分组成：关系者项、关系项、关系量项。
关系者项：指被断定的某种关系的承担者的概念，用a，b，c等表示。 例如：“凶手”、“被害人”；“作案现场”、“大树和草堆”；“甲”、“乙” 关系项：是表示关系命题中断定的某种关系的概念，用R表示。 例如：“高于”；“在之间”；“共同犯罪”
关系量项：是表示关系者项数量的概念。
例如：有些（或这个）凶手高于有些（或那个）被害人。（有些、这个、那个是关系量项） 关系命题的逻辑形式表示为： aRb 或 R(a，b)
读作a与b有R关系。 aRb 或 R(a，b)
读作a与b没有R关系。
二、关系的逻辑性质 1、关系的对称性
关系的对称性：指在特定的论域里，对象a与对象b之间具有某种关系时，对象b与对象a之间是否与具有这种关系，即当aRb真时，bRa是否也真 关系的对称性分为：对称关系、非对称关系、反对称关系。
（1）对称关系
对称关系：指在特定的论域里，在对象a与对象b之间，如果a对b有某种关系，而b对a也必然有这样的关系。即aRb真，bRa必真，那么“R”为对称关系。 例如：
张三和李四是同案犯。（为真） 李四和张三是同案犯。（为真） 那么“同案犯”是对称关系。 又如“夫妻”、“兄弟”、“邻居”、“同乡”等为对称关系。