方法2：把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙!)
想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗?
例11 求8+16+24+32+?+792+800的和. 解：可先提公因 8+16+24+32+?+792+800 =8×(1+2+3+4+?+99+100)=8×(1+100)×100÷2=8×5050=40400
例12 某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
解：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、?、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.那么第1排有多少个座位呢?因为：第2排比第1排多2个座位，2=2×1第3排就比第1排多4个座位，4=2×2第4排就比第1排多6个座位，6=2×3这样，第25排就比第1排多48个座位，48=2×24.所以第1排的座位数是：70-48=22.再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：和=(22+70)×25÷2=92×25÷2=1150. B速算与巧算
5.趣味数学数数与计算解析1