（2008）2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos?的值是（ ）
A.
3434 B. C. D.
5435（2006）19．（7分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC?80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45，塔顶C点的仰角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长MP?40米．求山的高度AB（精确到
C
1米）．（参考数据：2?1.414，3?1.732）
B
P
A M
（2007）21．（10分）请你画出一个以BC为底边的等腰ΔABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tanB和 sinB的值；
（2）在你所画的等腰ΔABC中设底边BC=5米，求腰上的高BE． （2008）21、（本题满分10分）
如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：
(sin15??6?26?2，cos15??，tan15??2?3，cot15??2?3）。 44
（2009）20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?
(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
（2006）20．（7分）如图，∠AOB?45，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，
4，5的点作OA的垂线与OB相交，再按一定规律标出一组如图所示的黑色梯形．设前
n个黑色梯形的面积和为Sn．
（1）请完成下面的表格：
n 1 2 3 Sn （2）已知Sn与n之间满足一个二次函数关系，试求出这个二次函数的解析式．
（2009）21. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点
0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，
交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α. (1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
（2006）22．（10分）二次函数y?12x的图象如图所示，过y轴上一点M?0，2?的直8线与抛物线交于A，B两点，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D．
（1）当点A的横坐标为?2时，求点B的坐标；
（2）在（1）的情况下，分别过点A，B作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，在EF上是否存在点P，使∠APB为直角．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点A在抛物线上运动时（点A与点O不重合），求ACBD的值．
y D
B
A C
O
M
x
（2007）23．（11分）如图，对称轴为直线x＝4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
7的抛物线经过点A（6，0）和B（0，2yx=72B(0,4)FOEA(6,0)x
（2008）23、（本题满分11分）
如图，抛物线y?ax?bx?c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于
2点C，且当x=O和x=4时，y的值相等。直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是3，另一点是这条抛物线的顶点M。
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)P为线段OM上一点，过点P作PQ⊥x轴于点Q。若点P在线段OM上运动（点P不与点O重合，但可以与点M重合），设OQ的长为t，四边形PQCO的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
(3)随着点P的运动，四边形PQCO的面积S有最大值吗？如果S有最大值，请求出S
的最大值并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状；如果S没有最大值，请简要说明理由；
(4)随着点P的运动，是否存在t的某个值，能满足PO=OC？如果存在，请求出t的值。
（2009）23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、
2C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段
CD
向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?
请直接写出相应的t值.