均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为 。
10．在图示机构中，若OA=r，BD=2L，CE=L，?OAB?90?，?CED?30?，则A，D点虚位移间的关系为比为?rA:?rD? 。
二．计算题（本题15分） 图示构架中，物体重1200 N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。
三．计算题（本题15分）
平面机构如图所示。已知：DB=r，OA=4r，AC=2r，轮子半径为R，轮子作纯滚动。在图示瞬时，???=??=60o，??=30o，OB =2r；DB角速度为?，角加速度为?=0。试求该瞬时：
（1） 杆OA的角速度和角加速度； （2） 轮子的角速度。
四．计算题（本题15分）
图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。当?=0?时，其初速度为零；当?=30?时，发生滑动现象。试求： （1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度； （2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。
五．计算题（本题15分）
图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m1，半径为R，薄板DC的质量为m2，AD和BC两悬绳相互平行，AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。取??1，??2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。
中国矿业大学09-10学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）
考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号
题 号 得 分 阅卷人 一 二 三
四 五 总 分 一． 填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）
1．杆AB长L，在其中点C处由曲杆CD支承如图，若AD=AC，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为M的平面力偶作用，则图中A处约束力的大小= 。
2.不计重量的直角杆CDA和T字形杆DBE在D处铰结并支承如图。若系统受力F作用，则B支座约束力的大小= 。
?
3．重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦。当圆柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力FA与FB的关系为 。 （1）FA=FB； （2）FA>FB； （3）FA 4．在图示桁架中，已知F、a，则：杆1内力之大小为 ；杆2内力之大小为 。 5．已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度vA=0.1m/s，加速度aA?0.12m/s2，方向如图。则该板转动轴到A点的距离= 。 6．刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A，B相距L=0.2m，两点的加速度垂直AB连线，方向相反，大小均为2m/s2。则该瞬时图形的角速度?= ，角加速度?= 。 7．两均质圆盘与均质杆AB铰接，圆盘与杆质量均为m，圆盘的半径为r，杆AB的长度为L，圆盘绕各自的转轴O1，O2转动，角速度都是?，则图示瞬时，系统的动能= 。 8．半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动。一质量为m，长为R的均质杆OA如图固结在圆盘上，置瞬时，圆盘圆心有速度v?，加速度a?当杆处于铅垂位 。则图示瞬时，杆OA的惯性力系向杆中心C简化的主矢大小= ； 主矩大小= 。 9．如图所示平面机构，铰A上作用一铅垂力P=200N，铰B上作用一垂直于杆BC的力Q，机构在图示位置处于平衡，此时AB杆与AD杆垂直。如果不计摩擦及各杆重量，则A、B点虚位移大小的比值为?rA:?rB? ，平衡时力Q的大小= 。 10. 均质细杆OA长L，质量为m，自铅直位置经微小扰动后绕O轴倒下，至水平位置时与一尖角B相碰，为使轴O处不产生碰撞冲量，OB的距离h应为 。 二．计算题（本题15分） 图示结构的杆重不计，已知：q=3kN/m， F＝4kN，M?2kN?m，L＝2m，???300，C为光滑铰链。试求A、B处的约束力。 三．计算题（本题15分） 在图示平面机构中，已知：OA=r，AB=2r。在图示瞬时，C与AB的中点重合，??????°，角速度为?，角加速度? = 0。试求此瞬时：