右图为：精确控制遗传算法
2）、方法二：（图形逼近法）
由函数的连续性知，采用图像法逐步精确分析，得到前半部分数据所对应最吻合的
??2.116o,??4.252o。如下图分别为?=0->10度,?=0->10度 ,间隔1度；?=2->4
度,?=4->6度,间隔0.2度；?=2->2.2度 ,?=4->4.4度,间隔0.04度；?=2.08 ->2.16度，?=4.20->4.28，间隔0.008度，高为相对误差百分比的平方和。
图5.14 （3）罐体变位后油位高度间隔为10cm图的罐容表标定值： 5.13 显示油面高度（m） 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
实际油量（m^3） 0.045958 0.354349 1.064045 2.219881 3.698653 5.428019 显示油面高度（m） 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 实际油量（m^3） 19.25952 21.93509 24.66882 27.44476 30.24736 33.06125 16
显示油面高度（m） 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 实际油量（m^3） 49.3181 51.77233 54.10618 56.29869 58.32617 60.16061 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 7.366308 9.482448 11.75093 14.14961 16.6586 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 35.8712 38.66191 41.41796 44.12358 46.76259 2.8 2.9 3.0 61.76642 63.09146 64.02353
模型分析与评价
6.1影响油罐标定的误差分析：
影响油罐标定与计量的因素有油罐围测、管道排出体积、压力、温度、油罐变位、蠕变、测量误差和油漂变化等。对于模型一针对小椭圆型储油罐两种放置情况，我们考虑到题目中所给数据均为油罐内壁，可排除油罐围测的影响；又考虑到试验中数据均为准确可靠的，所以排除测量误差等影响；又由于我们假设试验用小椭圆油罐不存在长时间使用产生的蠕变影响。因此，我们将影响油罐标定与计量的限制因素考虑为管道排除体积、压力、温度、变位程度的影响。以下对校椭圆型储油罐两种放置状态进行分析： 油浮变化影响：
变位注油油面积离散分布图
变位抽油油面积离散分布图
图6.1 图6.2 由于相邻两组数据的高度之差仅为几毫米，可近似看成是柱体，因此我们假设：相邻两组数
据体积之差比上高度之差约等于油面截面积。经过我们对题目所给的实验数据对油面截面积进行估算，发现数据并不连续，是相对离散的点，说明测量过程中油浮子产生浮动，对测量出的体积产生影响，由于高度之差相对较小，对于整体容积的测定产生的影响很小，但是对于相对两组数据产生的误差较大。 ②压力的影响
由于油品的静压力作用会引起罐体的膨胀和收缩,从而影响计量准确性。另外,又由于油罐不同放置情况会产生不同的静压力，导致油罐每一点受力不均匀。 ③温度的影响
由于油罐在测量数据时的环境温度与油罐使用温度通常是不同的，因此有必要计算因温度变化而使油罐膨胀或收缩的容积修正量。 通常把无变位截面积看作是油罐标定函数，而高度作为计量函数另外考虑。因为油罐计量的容积等于面积乘以渐增高度，所以面积修正系数k于容积修正值比例相同，可直接用于有关计量表的容积中。则油罐截面积修正公式为：
[3]k?1?12.4?10?6?ts?4.0?10?9?ts2
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其中：?ts——钢板温度
油管排出体积
由于油管占用一定体积，使得理论值总比实验采集数据大，因此误差不可避免，并且由于无变位放置时油管是随油面上升高度逐渐增大，因此影响程度可以近似看成一条直线。但是当油罐发生变位的时候，由于各油管位置不确定，所以影响程度为非线性影响。 ⑤油罐形状带来的影响
油罐形状不会影响实际测量的值，但是当理论估计值与实际测试值做对比分析时，便会产生对比误差。由于油罐横截面为椭圆型，上升相同体积V的情况下，高度h变化率不同，其近似可以看成开口向上的抛物线。当上升相同高度h的情况下，体积V的变化率近似可以看成开口向下的抛物线。
6.2模型一误差分析
6.2.1、小椭圆型储油罐无变位放置 通过对模型理论储油量值和实际测量值（原题附件一中无变位进油所示值）进行对应高度求体积差?V，即为储油量的绝对误差。见图5.3，由图可知 平均误差约为：75L
进一步对求模型理论储油量值和实际测量
值相对误差，并做出相对误差曲线，见图图6.3
5.17。由图可知，相对误差相对稳定，近似为3.3%，误差很大。由图XX可知，绝对误差总体呈上升趋势，细分可以分为两个阶段：上升阶段，下降阶段。经过分析，这里影响油罐标定变化的因素为：管道排出体积、温度、压强；当然考虑到油罐为椭圆柱体，上升相同体积，高度变化不均匀，所以形状也会带来影响。
这里对以上限制因素分别分析：
管道排出体积：因为油罐变位放置，所以管道排出体积带来影响近似可以看成斜率大于1的直线。
压强：由于油罐油无变位放置，受力相对均匀，发生形变很小，几乎可以近似看做不发生形变，因此压强带来的影响近似可以忽略。
③ 温度：由X式可知，油罐截面积修正公式为：k?1?12.4?10?ts?4.0?10?ts
?510级别，因此，截面修正系数k近似约等于1，这里钢板温度与其前面系数相乘大概在
?6?92又由于试验用油罐截面积较小，所以温度带来的误差几乎可以忽略。
④油罐形状带来的影响
油罐形状不会影响实际测量的值，但是当理论估计值与实际测试值做对比分析时，便会产生对比误差。由于油罐横截面为椭圆型，当上升相同高度h的情况下，体积V的变化率近似可以看成开口向下的抛物线。
综上结合图X，可以得到：当油罐无变位放置时，误差影响主要来自管道排出体积和油罐形状，又因为其变化趋势可知：前者占绝对主导地位，而后者影响较小。
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6.2.2小椭圆型储油罐变位放置
通过对模型理论储油量值和实际测量值（附件一中无变位进油所示值）进行对应高度求体积差?V，即为储油量的绝对误差。见图5.6，由图可知 平均误差约为：75L
进一步对求模型理论储油量值和实际测量
值相对误差，并做出相对误差曲线，见左图。由图可知，相对误差变化很大，近似为也为3.3%，但是最大误差能达到6.6%。由图5.18可知，绝对误差总体呈上升趋势，细分可以分为两个阶段：快速上升阶段，缓慢上升阶段。经过分析，这里影响油罐标定变化的因素为：管道排出体积、温度、压强；当然考虑到油罐为椭圆柱体，上升相同体积，高度变化不均匀，所以形状也会带来影响。 这里对以上限制因素分别分析：
图6.4 管道排出体积：因为油罐变位放置，又由于
管道位置不可知，所以无法定量的分析对管道排出体积带来的影响。
压强：由于油罐变位放置，各个点受力不均匀，油罐发生变位的着地点会发生形变，导致底部积油量增加，升高相同高度，体积增量变大，造成误差。
⑤温度：同无变位情况相似，所以温度带来的误差几乎可以忽略。 ⑥油罐形状带来的影响：
油罐形状不会影响实际测量的值，但是当理论估计值与实际测试值做对比分析时，便会产生对比误差。由于油罐横截面为椭圆型，当上升相同高度h的情况下，体积V的变化率近似可以看成开口向下的抛物线，但是抛物线形状相对于无变位情况发生改变，并且最高点右移。 综上结合图X，可以得到：当油罐变位放置时，误差影响主要来自管道排出体积和油罐形状和压强的影响，又因为其变化趋势可知：当h?0.7m时，管道排出体积占绝对优势，油罐形状和压强影响较小；当和h>0.7以后，压强变大占主导因素，导致上升相同高度，体积上升程度减小，而此时管道排出体积和油罐形状的影响较小。
6.3模型二误差分析
6.3.1 我们对所求角度下的体积表达式进行了修正，采用二次曲线拟合修正，修正值为：
E(h)?0.00000002057185 ?h2-0.00008504665116?h?0.07621345275619
把带上修正量表达式带入原题附件2中下半部分数据进行误差分析，发现其相对误差为
?51.2?100.5708%，变化仅为，对于数据二几乎没有任何影响，而且，我们取两组相距较远
的数据对比，由于h相差较大，计算的时候未加修正时误差几乎为0，误差随着?h的增大而减小，对于高度2486.21mm与467.74mm我们计算得到两者体积差为51124.54448918395L，
而测量两者体积差为51124L，相对差仅为0.001%，根本无需修正，故认为此误差由油浮波动产生。
变位抽油油面积离散分布图 6.3.2经过对数据进行分析，我们假设只有油
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浮波动对测量值产生误差。当相邻两组数据的 高度之差仅为几毫米，可把抽油形状近似看成 是柱体，因此我们假设：相邻两组数据体积之差 比上高度之差约等于油面截面积。经过我们对题 目所给的实验数据对油面截面积进行估算，发现 数据并不连续，是相对离散的点，说明测量过程 中油浮子产生浮动，对测量出的体积产生影响。 如图：
图6.5
6.4模型检验：
6.4.1问题一检验（残差检验法） 小椭圆型储油罐无变位放置 我们利用残差分析法，将题中所给的小椭圆型储油罐无变位时的出油量与经过修正后的理论出油量作差，从而算出相对误差的值，再用Matlab画出油面深度和其对应的相对误差的关系图，如下图所示：
图6.7
观察上图可以看出相对误差在-0.015到0.005之间变化，误差很小，几乎可以忽略不计。因此，我们可以初步说明我们所建立的模型是可行的。
为了进一步说明模型的可行性，我们求出了残差的标准差，为0.3806，可以说明该模型是相对稳定的。
小椭圆型储油罐变位放置
与（1）采用相似的方法，我们也利用Matlab画出了深度和其对应的相对误差的关系图，见图6.6,图6.7 观察图像，可以看出相对误差在-0.05%~0.02%之间变化，误差相对较小，几乎可以忽略，同样地算出标注差为：3.7584L，基本可以说明所建立的模型是较为稳定的。 6.4.2问题二检验
分析原题附件2中的数据，我们发现表中的“显示油量容积”即为油罐没有发生偏转时“显示油高”所对应的油罐容积。
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