function ab=sortn(m,n) %排序算法 输入向量m,个数n,输出最小的n个数以及它们所在m矩阵的下标 a=zeros(n,2); for k=1:n
[c,d]=min(min(m)); a(k,2)=d;
[e,f]=min(m(:,d)); a(k,1)=f; end ab=a;
附录2：龙贝格求积公式 function rt=realt(h,a,b) %function rt=realt(h,a,b) %油面高h %纵向倾角a
26
%横向倾角b
%函数所求倾斜油罐实际储存油的体积 tic %计算程序运行时间 if h>3 | h==3 %防止输入越界 h=2.9999; end
if h<0 %防止输入越界 rt=0; end
format long; %把度数转换成弧度 a=a/180*pi; %输出格式 b=b/180*pi;
dv1=0; %各部分体积初始化，dv1为左端有球冠时的体积(当xa>1还要加上圆柱体体积)，dv2为右端有球冠时的体积 dv2=0;
v1=0; %v1为左端积分体积，v3为中段积分体积，v2为右端积分体积 v2=0; v3=0;
h=(h-1.5)*cos(b)+1.5;
if h<3-2*tan(a) %求斜线左端与油罐交点 rot=zeros(2,1); x=0;
y=[1+(tan(a))^2,3*tan(a)-1.25-4*(tan(a)^2)-2*h*tan(a),(2*tan(a)+h)^2-6*tan(a)-3*h];
rot=roots(y); if(rot(1)>0) x=1+rot(2); else
x=1+rot(1); end
hh=-x*tan(a)+2*tan(a)+h; if (hh-1.5)>0;
dv1=pi*x*x*(1.625-x/3); %当左端有球冠存在，添加球冠体积 end
n=1; %利用龙贝格算法求油罐左端球体部分体积 while 1 r=zeros(n+1,n+1);
r(1,1)=(1-x)/2*(f2(x,h,a)+f2(1,h,a)); for i=1:n
h1=(1-x)/2^i; s=0;
for k=1:2^(i-1)
s=s+f2(x+(2*k-1)*h1,h,a);
27
end
r(i+1,1)=r(i,1)/2+h1*s; end
for j=1:n
fac=1/(4^j-1); for m=j:n
r(m+1,j+1)=r(m+1,j)+fac*(r(m+1,j)-r(m,j)); end end
if abs(r(n,n)-r(n+1,n+1))<0.00001 break; end n=n+1; end
v1=r(n+1,n+1); end
if h>6*tan(a) x=0;
rot1=zeros(2,1);
y1=[1+(tan(a))^2,3*tan(a)-14.75-4*(tan(a)^2)-2*h*tan(a),(2*tan(a)+h)^2-6*tan(a)-3*h+54]; %求斜线右端与油罐交点 rot1=roots(y1); if(rot1(1)<8)
x=rot1(2)+1; else
x=rot1(1)+1; end
hh=-x*tan(a)+2*tan(a)+h; if (hh-1.5)>0;
dv2=pi*(10-x)*(10-x)*(1.625-(10-x)/3); %当右端有球冠存在，添加球冠体积 end
n=1; %利用龙贝格算法求油罐右端球体部分体积 while 1
r=zeros(n+1,n+1);
r(1,1)=(x-9)/2*(f3(9,h,a)+f3(x,h,a)); for i=1:n
h1=(x-9)/2^i; s=0;
for k=1:2^(i-1)
s=s+f3(9+(2*k-1)*h1,h,a);
28
end
r(i+1,1)=r(i,1)/2+h1*s; end
for j=1:n
fac=1/(4^j-1); for m=j:n
r(m+1,j+1)=r(m+1,j)+fac*(r(m+1,j)-r(m,j)); end end
if abs(r(n,n)-r(n+1,n+1))<0.00001 break; end n=n+1; end
v2=r(n+1,n+1); end
if h<6*tan(a) %判断油面是否到达右端球体 b1=3+h/tan(a); v2=0; dv2=0; else
b1=9; end
if h>3-2*tan(a) %判断油面是否到达左端球体 a1=3-(3-h)/tan(a);
dv1=pi*(1.625-1/3)+pi*1.5*1.5*(a1-1); %若梅到达左端球体则应加上左端罐体体积和其旁边相应圆柱体体积 else
a1=1; end
n=1; %利用龙贝格算法求油罐中段球体部分体积 while 1
r=zeros(n+1,n+1);
r(1,1)=(b1-a1)/2*(f1(a1,h,a)+f1(b1,h,a)); for i=1:n
h1=(b1-a1)/2^i; s=0;
for k=1:2^(i-1)
s=s+f1(a1+(2*k-1)*h1,h,a); end
r(i+1,1)=r(i,1)/2+h1*s; end
29
for j=1:n
fac=1/(4^j-1); for m=j:n
r(m+1,j+1)=r(m+1,j)+fac*(r(m+1,j)-r(m,j)); end end
if abs(r(n,n)-r(n+1,n+1))<0.00001 break; end n=n+1; end
v3=r(n+1,n+1);
v=v1+v2+v3+dv1+dv2;
% disp(v1);disp(v2);disp(v3);disp(dv1);disp(dv2); rt=abs(v); toc
%************************************************************************** %**************************************************************************
function y=f(x,h) %截面积求积函数1 r=(1.625*1.625-(1.625-x)^2)^0.5; d=1.5-h;
y=r*r*acos(d/r)-d*r*sin(acos(d/r));
function y=f1(x,h,a) %截面积求积函数2 hh=-tan(a)*x+h+3*tan(a);
y=1.5*1.5*acos((1.5-hh)/1.5)-(1.5-hh)*1.5*sin(acos((1.5-hh)/1.5)); function y=f3(x,h,a) %截面积求积函数3 hh=-tan(a)*(x+0.0001)+h+3*tan(a); r=(1.625*1.625-(1.625-(10-x))^2)^0.5; d=1.5-hh;
y=r*r*acos(d/r)-d*r*sin(acos(d/r));
function y=f2(x,h,a) %截面积求积函数4 hh=-tan(a)*x+h+3*tan(a);
r=(1.625*1.625-(1.625-x)^2)^0.5; d=1.5-hh;
y=r*r*acos(d/r)-d*r*sin(acos(d/r));
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