5个． 故选：A．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
10．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏 B．盈利20元
C．亏损10元
D．亏损30元
【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．
【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）
A．6
B．8
C．10 D．12
【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出
=
=2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为
△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF， ∴
=
=2，
∴AF=2GF=4， ∴AG=6．
∵CG∥AB，AB=2CG， ∴CG为△EAB的中位线， ∴AE=2AG=12． 故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．
12．（3分）抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
2
2
A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】根据二次函数的性质一一判断即可． 【解答】解：∵抛物线对称轴x=﹣1，经过（1，0）， ∴﹣
=﹣1，a+b+c=0，
∴b=2a，c=﹣3a， ∵a＞0， ∴b＞0，c＜0， ∴abc＜0，故①错误， ∵抛物线与x轴有交点， ∴b﹣4ac＞0，故②正确， ∵抛物线与x轴交于（﹣3，0）， ∴9a﹣3b+c=0，故③正确，
∵点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上， ﹣1.5＞﹣2， 则y1＜y2；故④错误，
∵5a﹣2b+c=5a﹣4a﹣3a=﹣2a＜0，故⑤正确， 故选：B．
【点评】本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
2
13．（3分）因式分解：8a﹣2ab= 2a（2a+b）（2a﹣b） ． 【分析】首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：8a﹣2ab=2a（4a﹣b） =2a（2a+b）（2a﹣b）．
故答案为：2a（2a+b）（2a﹣b）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
14．（3分）函数y=
的自变量x的取值范围是 x≥﹣且x≠3 ．
3
2
2
2
32
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 【解答】解：根据题意得2x+1≥0，x﹣3≠0， 解得x≥﹣且x≠3． 故答案为：x≥﹣且x≠3．
【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．
15．（3分）在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为
π ．（结果不取近似值）
【分析】先得到∠ACB=30°，BC=
，利用旋转的性质可得到点B路径分部分：第一部分
为半径，圆心角为150°的弧长；第二部分为
为以直角三角形30°的直角顶点为圆心，
以直角三角形60°的直角顶点为圆心，1为半径，圆心角为120°的弧长，然后根据扇形的面积公式计算点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积． 【解答】解：∵Rt△ABC中，∠A=60°，∠ABC=90°， ∴∠ACB=30°，BC=
，
将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，点B路径分部分：第一部分为以直角三角形
30°的直角顶点为圆心，为半径，圆心角为150°的弧长；第二部分为以直角三角形60°
的直角顶点为圆心，1为半径，圆心角为120°的弧长； ∴点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积=故答案为
π．
+
=
．
【点评】本题考查了轨迹：利用特殊几何图形描述点运动的轨迹，然后利用几何性质计算相应的几何量．
16．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 1946 个．
【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别为2、0×6、3×6×6、2×6×6×6、1×6×6×6×6，然后把它们相加即可． 【解答】解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1946， 故答案为：1946．
【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（8分）先化简，再求值：
?（1+
）÷
，其中x=2
﹣1．
【分析】直接分解因式，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．