加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。
理论力学期末复习题八
一、判断题（正确用√，错误用╳，填入括号内。）
1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。 2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。 3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。 4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。 5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。
6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 8．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则
该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。 9．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。 10．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 二、选择题（请将答案的序号填入括号内。） 1、点作曲线运动时，（ ）的说法是正确的。 （A）若切向加速度为正，则点作加速运动
（B）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 （C）若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 （D）若切向加速度为零，则速度为常矢量
y 2、直角刚杆OAB可绕固定轴Oz在图示平面内转动，已知OA?40cm，
A B AB?30cm，??2rad/s, ??1rad/s2，则图示瞬时，B点的加速度在x? ? O x
方向的投影为（）。
2222（A）40cm/s （B） 200cm/s （C）50cm/s （D）?200cm/s
3、汽车以匀速率在不平的道路上行驶，当汽车通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为FNA、FNB、FNC，第2页 则下列关系式中（）成立。
（A）FNA?FNB?FNC （B）FNA?FNB?FNC （C）FNA?FNB?FNC （D）FNA?FNC?FNB
4、如图所示，均质杆AB直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，
A
C B A v
其中点C的运动轨迹是（）。 （A）直线 （B）圆 （C）椭圆 （D）曲线
C B
5、正方形薄板由铰链支座A支承，并由挡板B限制，使AB边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B突然撤去，则在该瞬时支座A的反力的铅垂分量的大小将（ ）。 （A）不变 （B） 变大 （C）变小 （D）无法确定
B C A D
三．如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。
（此题即第七套的第三题）
四、已知:半径皆为10cm的两轮分别沿水平和铅直轨道作纯滚动,AB?50cm。在图示
2??4rad/s,??2rad/s11位置时, ，L?40cm。试求
该瞬时轮心B的速度和加速度。
B vA vBA vB ?1 ?1
A vA L B aA naBA aBA ?aB A aA
五、一电机定子质量m1，质心位于O轴上，转子质量m2，质心位于C点，偏心距OC?e。转子绕O轴以匀角速度?转动。电机固定在悬臂梁AB上，AD?L，OD?h，梁的重量不计，试用动静法求固定端的反力。
m2g FIg ???t C ? O A FAx m1g L D B h MA
FAy
六、在图示机构中，滚子C质量为m1，鼓轮B质量为m2，半径均为r。可视为均质圆盘。斜面与水平面夹角为?，滚子在斜面只滚不滑，不计滚动摩擦力偶矩及绳子质量。楔块A质量为
m3,固定在地面上。
若在鼓轮上作用一不变的力偶矩M，试求滚子质心C的加速度和地面对楔块A的铅直总反力。
B O M ?
C FOy
B C vC A m2g FCB FsC FNC FBC M FOx m2g O ? m1g ? m3g m1g FAx FAy 理论力学期末复习题九
一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。）
1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶
(D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡
oo??355kNm2．物块重，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角，今用与铅垂线成60
60o F
角的力F推动物块，若F?5kN，则物块将（ A ）。
(A) 不动 (B) 滑动
(C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动
(B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量
4．均质直杆AB直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧
(C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5．若质点的动能保持不变，则（ D ）。
(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。）
1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，在静力学中，力是 滑移 矢量。
2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。
3．右图所示正方体的边长为a,力F沿AB作用于A点,则该力对y轴之矩为
A O z B F y 2My(F)2Fa= 。
x 4．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度
是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。
5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。
6．质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。 7．一等腰直角三角形板OAB在其自身平面内以等角速度?绕顶点O转动，某一动点M相对此三角形板以匀速沿AB边运动，当三角形板转一圈时，M点走过了AB。如已知
b?b?2AB?OB?b，则当M点在A时的相对速度的大小vr=2?；科氏加速度的大小ac=?。
8．均质滑轮绕通过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动，滑轮质量为m1，半径为r，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为m2的重物A和B，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为?，角加速度为?，则此系
m1?2m2)r2?统在该瞬时的动量有大小 P=0 ；对Oz轴的动量矩 Lz =2 。
(
三、简支梁AB的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度q?20kN/m，力偶矩的大小M?20kN?m，梁的跨度l?4m。不计梁的自重，求支座A、B的约束反力。（10分）
解：（1）选梁为研究对象（2分） （2）受力分析如图所示（6分） （3）列平衡方程：
A q C M
B FAx ?Fx?0 FAx?0 （3分）
FAy l/2 l/2 FBy
lF?F?q?0（3分） F?0AyBy?y2?MA(F)?0 FBy?l?q?ll?M?0（3分） 24联立求解，可得
FAx?0 FAy?25kN( ) FBy?15kN( ) （3分）
四、物体A和B各重GA和GB，GA?GB；滑轮重G，并可看作半径为r的匀质圆盘，如下图所示。不计绳索的质量，试求物体A的速度是v时整个系统的动量。（15分） 解：系统的动量等于各物体动量的矢量和。 重物A的动量为
? O r PA?GAv （3分） gB 方向垂直向下。重物B的动量为
PB?GBv （3分） gv A 方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为