博思乐大学综合教学楼设计计算书 - 11 -
底层： 0.194 0.187 0.619 0.369 0.115 0.112 0.404O O-O O-O -104.67 104.67 -36.57
20.31 19.57 64.79 32.40 -18.54 -37.08 -11.56 -11.26 -40.60 3.60 3.47 11.47 5.74 -1.06 -2.12 -0.66 -0.64 -2.32 0.21 0.20 0.65 0.33 -0.12 -0.04 -0.04 -0.13 24.12 23.24 -47.36 103.82 -12.26 -11.94 -79.62
4> 框架的弯矩
1、 把以上的计算结果相叠加，叠加过程（以顶层为例）如下
MA5A4?39.33?7.98?7.98?0.239?45.40MA5B5??39.33?7.98?0.761??45.4011MB5B4??19.62?12.22??12.22??0.13??23.16
331MB5A5?133.33?12.22??0.415?135.0231MB5O5??113.71?12.22??0.455??111.863其它层：
MA4A5?32.99KNm,MA4A3?27.86KNm,MA4B4??60.85KNmMB4A4?107.70KNm,MB4B5??17.54KNm,MB4B3??15.07KNm,MB4O4??75.09KNmMA3A4?28.85KNm,MA3A2??28.85KNm,MA3B3??57.70KNmMB3A3?106.8KNm,MB3B4??15.35KNm,MB3B2??15.35KNmMB3O3??76.09KNm MA2A3?28.84KNm,MA2A1?28.90KNm,MA2B2??57.74KNm
MB2A2?106.8KNm,MB2B3??15.35KNm,MB2B1??15.37KNmMB2O2??76.08KNmMA1A2?30.55KNm,MA1A0?21.75KNm,MA1B1??52.30KNmMA0A1?10.88KNmMB1A1?105.32KNm,MB1B2??15.87KNm,MB1B0??11.48KNmMB1O1??77.98KNm,MB0B1??5.74KNm 博思乐大学综合教学楼设计计算书 - 12 - 跨中弯矩计算
在求得结构的梁端支座弯矩后，求跨中弯矩则须根据求得的支座弯矩和各垮的实际荷载分布按平衡条件计算，框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩如图所示 。
g2AaLg1M0LB
实际荷载作用下的跨中弯矩计算简图
注意不能按等效分布荷载计算，须根据求得的支座弯矩和各跨的 实际荷载分布，按平衡条件计算。框架梁在实际分布荷载的作用下按简支梁经计算的跨中弯矩为M0，则在实际分布荷载作用下，框架梁的跨中弯矩M按下式计算：
M?M0?M左?M右 2M0的计算过程如下（以顶层AB、BC跨为例）：
gwk1分解成 A 1800 （a） gwk34200 B 1800 (b) gwk3 P1 gwk1 P2
V1 V2
M0(a)=1/8 q*7.82=56.85 kN·m
VB=VA=1/2ql=0.5*7.476*7.8=29.16 kN·m
P1=P2=19.617*1.8/2=17.66 kN VBb=VAb=19.617*6/2=58.85 kN M0(b) = VAb (1.8+4.2/2) - P1 (1.8/3+4.2/2) -19.617*4.2/2*4.2/4=138.58kN·m M0= M0(a) + M0(b) =195.43 kN·m
a
a
博思乐大学综合教学楼设计计算书 - 13 - gwk2 gwk2 分解成 （a） gwk4 B 3000 C （b） B gwk4C P 1500 1500
VBa=VCa=5.59*3/2=8.39KN M0(a)=ql2/8=5.59*32/8=6.29KNm VBb=VCb=15.09*1.5/2=11.32KN M0(b)=1/2 VBb *3=16.98KNm
M左?M右45.40?135.02?195.43??105.22KNm所以，顶层的跨中弯矩 22MBC?6.29?16.98?111.86??88.59KNmMAB?M0?跨中弯矩间下表：
AB（CD）跨 层号 第4层 第3层 第2层 第1层 5.恒荷载作用下的框架剪力计算 1、梁端剪力计算
梁端弯矩求出后，从框架中截取梁为隔离体，用平衡条件即可求的梁端剪力。
由
M0 153.81 153.81 153.81 153.81 BC跨 M 71.04 71.56 71.56 75 M0 18.17 18.17 18.17 18.17 M左 60.85 57.7 57.74 52.3 M右 107.7 106.8 106.8 105.32 M左 75.09 76.08 76.08 77.98 M右 75.09 76.08 76.08 77.98 M -56.92 -57.91 -57.91 -59.81 q 12MA?MB?ql?VBl?0 ,得 M?0?A2MA MB 博思乐大学综合教学楼设计计算书 - 14 - VB?A B MA?MB1?ql l2VA l VB 由
12MA?MB?ql?VAl?0 ,得 M?0?B2VA?MA?MB1?ql l2
梁端剪力计算如下表：
跨AB(CD)跨梁端剪力 号 层MA 号 5 3 MBl q l VA VBl MBr MC q l VBr VC -22.53 BC跨梁端弯矩 45.40 135.02 26.294 7.8 91.06 -114.04 111.86 111.86 15.02 3 22.53 57.7 106.8 4 60.85 107.7 20.645 7.8 74.51 -86.53 76.09 76.09 12.19 3 18.285 -18.285 20.645 7.8 74.23 -86.81 76.09 76.09 12.19 3 18.285 -18.285 2 57.74 106.8 20.645 7.8 74.23 -86.81 76.08 76.08 12.19 3 18.285 -18.285 1 52.3 105.32 20.645 7.8 73.72 -87.31 77.98 77.98 12.19 3 18.285 -18.285 2、计算柱的剪力,如下表所示
NCC MC VC 由
?MC?0,得?MC?MD?VDh?0 VD???MDMC?MD hh ?0,得
?MC?MD?VCh?0
VC??MC?MD h即VC?VD
D
VD MD ND 计算过程如下表： 柱号 层号 5 Mi 45.4 A轴 Mi-1 32.99 h 3.9 Vi=V i-1 -20.1 Mi -23.16 B轴 Mi-1 -17.54 h 3.9 Vi=V i-1 10.44 博思乐大学综合教学楼设计计算书 - 15 - 4 3 2 1
27.86 28.85 28.9 21.75 28.85 28.84 30.55 10.88 3.9 3.9 3.9 4.5 -14.54 -14.8 -15.24 -8.37 -15.07 -15.35 -15.37 -11.48 -15.35 -15.35 -15.87 -5.74 3.9 3.9 3.9 4.5 7.8 7.87 8.01 4.42 6、恒载作用下框架轴力计算：
柱子的轴力可以通过对梁端剪力，纵向梁传来的剪力和柱子自重叠加得到。假定纵向框架按简支支撑，即纵向框架梁传给柱子的集中力可由其受荷载面积得到。柱子轴力的计算过程如表4-5： 柱自重设计值：
底层：(0.5?25?0.9?0.02?17)?4.5?29.50KN 其余层： (0.5?25?0.9?0.02?17)?3.9?25.57KN
层数 VA A 柱 轴力N 纵梁竖向力F 柱自重G 每层竖向力P 顶层 5 91.06 48.23 25.57 139.29 139.29 4 74.51 55.68 25.57 130.19 295.05 320.62 -86.53 18.285 59.36 25.57 3 74.23 55.68 25.57 129.91 450.53 476.1 -86.81 18.285 59.36 25.57 2 74.23 55.68 25.57 129.91 606.01 631.58 -86.81 18.285 59.36 25.57 1 73.72 55.68 29.50 129 760.58 790.08 -87.31 18.285 59.36 25.57 22底层 164.86 VBl B 柱 轴力N 底层
<三>恒荷载作用下的内力图
213.8 VBr 纵梁竖向力F 柱自重G 每层竖向力P -114.04 22.53 51.66 25.57 188.23 164.175 164.455 164.455 164.955 568 593.57 758.025 783.595 948.55 974.12 顶层 188.23 377.975 403.545