h?11000?2271?12?3600?9.8mm ?q?t?F10048?10002修正后单位线见表7-7-1, 径流深为： h?11000?2326?12?3600?10mm。 ?q?t?2F10048?10002．试错优选法
用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太快，使解算工作难以进行到底，这种情况下比较有效的办法是采用试错优选法。
试错优选法是先假定一条单位线，按倍比假定计算各时段净雨的地面径流过程，然后将各时段净雨的地面径流过程按时程叠加，得到计算的总地面径流过程；若能与实测的地面径流过程较好地吻合，则所设单位线即为所求，否则，对原设单位线予以调整，重新试算，直至吻合较好为止。 7.7.3单位线的时段转换
单位线应用时,往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合,不能任意移用;另外,在对不同流域的单位线进行地区综合时,各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。解决上述问题的方法就是进行单位线的时段转换，最常用的方法是S曲线法，具体如下。
图7-7-2单位线的时段转换
所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的净雨，在流域出口形成的地面径流过程线S（t），如图7-7-2所示，其形状很像英文字母S，故称S曲线。S(t)曲线实际上就是单位线纵标沿时程的累积曲线，即
31
S?t???qi??t,t?
i?0m （7-7-3）
式中，S(t)为第m个时段末（t=mΔt）的S(t)曲线纵标值；qi??t,t?为Δt内净雨10mm单位线q(Δt,t)在第j时段末（t=jΔt）的纵标值。
将S(t)线向右平移时段ΔT，即得图7-7-2中另一S曲线S（t-ΔT），它代表错后ΔT开始的持续强度为10mm/Δt的净雨在出口形成的地面径流过程线。这两条S曲线的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT),代表ΔT时段内强度为10/Δt的净雨所形成的流量过程线。由单位线的倍比假定,有
q??T,t?10?
s(t)?s(t??T)?10/?t??T
（7-7-4）
得到时段为ΔT的单位线q(ΔT,t)的计算式：
q??T,t???t ?s(t)?s(t??T)?
?T
（7-7-5）
【例7-7-2】试将表7-7-2时段为6h的单位线转换为3h的单位线。
表7-7-2单位线时段转换计算表
32
表7-7-2中第（1）、（2）栏为Δt=6h的单位线q(Δt,t)，计算过程如下： ? 从原单位线的S(t)曲线（图7-7-2）上读取的数值，得第（3）栏； ? 将S(t)曲线向后平移3h，得第（4）栏的S(t-3)；
? 将S(t)-S(t-3)得第（5）栏，它是3h净雨5mm形成的地面径流过程； ? 将S(t)-S(t-3)乘以Δt/ΔT=2，即得第（6）栏要推求的3h单位线。 7.7.4单位线法存在的问题及处理方法
单位线的两个假定不完全符合实际，一个流域上各次洪水分析的单位线常常有些不同，有时差别还比较大。在洪水预报或推求设计洪水时，必须分析单位线存在差别的原因并采取妥善的处理办法。
1.净雨强度对单位线的影响及处理方法
在其他条件相同情况下，净雨强度越大，流域汇流速度越快，由此洪水分析出来的单位线的洪峰比较高，峰现时间也提前；反之，由净雨强度小的中小洪水分析单位线，洪峰低，峰现时间也要滞后，如图7-7-3所示。针对这一问题，目前的处理方法是：分析出不同净雨强度的单位线，并研究单位线与净雨强度的关系。进行预报或推求设计洪水时，可根据具体的净雨强度选用相应的单位线。
图7-7-3单位线受地面净雨强度影响
2.净雨地区分布不均匀的影响及处理方法
同一流域，净雨在流域上的平均强度相同，但当暴雨中心靠近下游时，汇流途径短，河网对洪水的调蓄作用减少，从而使单位线的峰偏高，出现时间提前；相反，暴雨中心在上游时，大多数的雨水要经过各级河道的调蓄才流到出口，这样使单位线的峰较低，出现时间推迟，如图图7-7-4所示。针对这种情况，应当分析出不同暴雨中心位置的单位线，以便洪水预报和推求设计洪水时，根据暴雨中心的位置选用相应的单位线。
33
图7-7-4单位线受暴雨中心位置影响
当一个流域的净雨强度和暴雨中心位置对单位线都有明显影响时，则要对每一暴雨中心位置分析出不同净雨强度的单位线，以便将来使用时能同时考虑这两方面的影响。 7.7.5应用单位线预报洪水过程
应用单位线预报洪水过程，仍然采用单位线的基本概念和基本假定，现结合示例说明其过程。
【例7-7-3】试利用表7-7-3所给资料，采用单位线法计算洪水过程。
表7-7-3 某河某站用单位线法由降雨推求洪水过程（F=5253km）
2
计算步骤如下：
34
? 根据第（2）栏流域降雨用初损后损法推算地面净雨过程，列于该表第（3）栏。 ? 根据该次降雨和净雨的情况选择相应的单位线，列于表中第（4）栏。 ? 按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流过程，结果列于表中第（5）、
（6）栏。
? 按叠加假定，将第（5）、（6）栏的同时刻流量叠加，得总的地面径流过程，列
于第（7）栏。
? 计算地下径流过程，该站的地下径流比较稳定，且量不大；近似取起涨流量70
m/s作为本次洪水期间的地下径流，列于表中第（8）栏。
? 将（7）、（8）栏的地面、地下径流过程叠加，得第（9）栏要预报的洪水流量过
程。
复习思考题
1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的径流量时相等的。（T）
2.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。（F）
3.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形状的影响。（F）
4.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状的影响。（F）
5.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长[c]
a、增高 b、不变 c、减低 d、增高或不变
6.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心在下游的单位线[c] a、峰值小，峰现时间早
b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟
7.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上游的单位线[b] a、峰值小，峰现时间迟
b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟 8.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm单位线，它们的洪峰流量分别为q上，q中，q下，则它们之间一般应该[b] a、q上>q中>q下 b、q上 c、q上=q中=q下 d、q上?q中?q下 35 3