风险那么简单，其中还涉及到费用的问题，而费用往往有一个最低限的问题，在模型中，我们用一个分段函数来表征这一现象。总的来说，最开始的模 型的建立是比较符合投资的实际的。然而它比较复杂，由于费用的非线性，就不能用一般解多目标规划的方法，这给求解带来很大的困难。为了能使模型求解，我们经数据分析发现，如果将费用的非线性关系转换为简单的线性关系，简化后的模型几乎与原模型保持一致，这样问题的中心就转化为对线性模型的求解。该模型是一个线性的多目标规划问题，对这类问题的求解必然牵涉到对风险与收益的评价问题，也即是风险与收益孰轻孰重的问题。然而对于实际的投资，不同人对这个问题的看法往往不同，甚至大相径庭。例如有的人会为利润铤而走险，而有些人则不愿冒险，宁愿把所有钱存入银行中去。 针对这个问题，如果能找出风险与收益之间具体的关系，得到其非劣解的分布，那么无疑方便我们作出投资决策。这样，我们对风险的最大值给出一组限定值，作为条件，而将收益作为目标函数，得到标准的线性规划，用计算机求解，画图，从而得到风险与收益的直观图像。最后我们根据一般的经验，取利润增长最快，同时利润最大的点作为给出的投资方案。整个模型基本符合实际的投资情况，能较全面的反映投资中各各因素的关系，同时该模型又可解，可以得到一个比较好的投资方案，这样也就比较全面，完 善的解决了题目中所要求的投资问题。 参考文献： [1]徐辉,张延飞.管理运筹学[M].上海：同济大学出版社.2011年5月 [2] 卢厚清, 袁永生. 下料问题数学模型研究[J ]. 运筹与管理, 1996, 5 (4) : 61 66.
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