《四边形的复习》
一、考点归纳
（一）、平行四边形
考点1、平行四边形的定义；
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 考点2、平行四边形的性质
（1）、边：平行四边形的对边平行且相等；（2）角：平行四边形的对焦相等，邻角互补。（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 考点3、平行四边形的性质的推论
两条平行线之间的距离处处相等。
考点4、平行四边形的判定：（1）、从边来看：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）从角来看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（3）从对角线来看：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 考点5：平行四边形的面积 平行四边形的面积等于底乘高。 （二）、矩形、菱形、正方形
考点1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 考点2、矩形 （1） 性质
1、 边:对边平行且相等；2、角：四个角都是直角；3、对角线：对角线互相
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平分且相等；4、对称性：是轴对称图形，也是中心对称图形。 （2） 判定
1、 有一个角是直角的平行四边形是矩形； 2、 三个角是直角的四边形是矩形；
3、 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 考点3、菱形 （1）、性质
1、边：四条边都相等，对边平行；2、角：对角线相等，邻角互补；3、对角线：互相平分且垂直且每一条对角线平分一组对角；4、对称性：是轴对称图形，也是中心对称图形。 （2）判定
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、四边都相等的四边形是菱形；3、对角线互相垂直平分的四边形。 考点4、正方形 （1） 性质：
1、边：四边都相等，对边平行；2、角：四个角都是直角；3、对角线：互相垂直平分且相等且平分一组对角；4、对称性：是轴对称图形，也是中心对称图形。 （2） 判定：
1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、对角线相等的菱形是正方形；4、有一组邻边相等的矩形是正方形；5、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
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考点5、四边形的面积
矩形的面积=长*宽；菱形的面积=对角线乘积的一半；正方形的面积=边长的平方。
（三）、梯形的识别与判定
考点1、梯形、直角梯形、等腰梯形的定义 考点2、等腰梯形的性质和判定 性质：
1、
等腰梯形两腰相等；2、等腰梯形同一底上的两底角相等；3、等
腰梯形的对角线相等；4、等腰梯形是轴对称图形。 判定：
2、
两腰相等的梯形是等腰梯形；2、同一底上的两个底角相等的梯形
是等腰梯形；3、对角线相等的梯形是等腰梯形。 考点3、梯形的常见的辅助线作法
在处理有关梯形的问题时，通常需要添加适当的辅助线，使之转化为三角形、平行四边形和特殊的平行四边形的问题来解决。常见的辅助线有以下做法：
中点
（图一） （图二） （图三） （图四） 中点 （图五） （图六） （图七） （图八）
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考点4、梯形的中位线
1. 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（三角形有三条中位线）
2. 三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 3. 梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线。（梯形的中位线有且只有一条）
4. 梯形中位线性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
考点5、 梯形的面积
梯形的面积=1/2(上底+下底)*高
（四） 几个常见公式：
AEDCFB1．S菱形 =1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的
2高）
2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）
3．S梯形 =1（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位
2线）
（五） 四边形知识脉络图
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二、重难点突破：
本节的重点是特殊四边形的概念、性质和判定，难点是将四边形的问题转化为三角形特殊的平行四边形进行解决，突破本节的难点是掌握好各种特殊四边形之间的联系，能进行互相转化，形成一定的逻辑推理能力。
三、容易混点辨析：
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的概念交错，有很多相似的性质，且多数性质和判定定理又是可逆的，因此在解此类题型时，要正确理解概念，弄清概念间的区别和联系，同时还要仔细观察题目所给的图形，并多结合平行四边形、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，这样可以使解题思路变得畅通，自然。
四、试题特点：
本节内容在中考命题中涉及到的分值约在10%左右，特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）内容可能出现在各种题型中，在解答题的综合应用中一定会出现，梯形问题经常通过分割与拼接转化为平行四边形及三角形来解决，并结合证明进行计算。
五、中考命题预测与复习对策
四边形的知识是历年中考的重点内容之一，主要以选择、填空和解答题等形式出现，近年来又出现许多与四边形相关的开放探索型问题，以及与其他知识构建的综合题。有关四边形试题将在保持基础性、综合性的同时，还会加大开放性，增强探索性，体现应用型的力度，以着重考察学生的综合知识的能力。因此，在复习时应注意基础知识的训练和巩固，加强四边形知识体系内的综合以及和其他知识联系在一起的综合问题的训练，这些内容都呈现出对四边形知
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