运动控制系统讲义
（a）第Ⅰ扇区 （b）第Ⅲ扇区
图8-29电压矢量分解图
现以第Ⅰ扇区为例进行分析，并假定转速??0，电动机运行在正向电动状态。图8-30为第Ⅰ扇区的定子磁链与电压空间矢量图，定子磁链矢量?s1位于前30°，定子磁链矢量?s2位于后30°。将8个电压空间矢量沿定子磁链矢量方向和垂直方向分解，分别得到它们的电压分量usd和usq，两个分量的极性见表8-2。
图8-30定子磁链与电压空间矢量图
表8-2电压空间矢量分量usd和usq的极性
忽略定子电阻压降，当所施加的定子电压分量usd为“?”时，定子磁链幅值加大，当usd?0，定
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第七章 异步电机动态模型调速系统
子磁链幅值维持不变，当usd为“－”，定子磁链幅值减小；当电压分量usq为“?”时，定子磁链矢量正向旋转，转差频率?s增大，电流转矩分量isq和电磁转矩Te加大，当usq?0，定子磁链矢量停在原地，?d?0，转差频率?s为负，电流转矩分量isq和电磁转矩Te减小，当usq为“－”，定子磁链矢量反向旋转，电流转矩分量isq急剧变负，产生制动转矩。若考虑定子电阻压降，则略为复杂些。
以上分析了第Ⅰ扇区内正向电动运行时，电压矢量对定子磁链与电磁转矩的控制规律，该分析方法可推广到其他运行状态和另外5个扇区，读者可自行分析，不再重述。
异步电动机在不计定子电阻时的定子磁链由式（8-3b）或（8-76）得
将此方程离散化，则
?s(t2)??s(t1)?定子磁链矢量?s轨迹将按式（8-105）规律变化。
图8-31是定子磁链?s加上瞬时空间电压矢量u3(0,1,0)的变化轨迹，这时定子磁链?s的移动速度与直接电压usd成正比。当定子磁链?s加上有效矢量就移动，而加上零矢量就停止移动。在转矩控制中采用开关控制，有效矢量和零矢量交替作用，实现砰－砰控制，使定子磁链?s走走停停。选择空间电压
*矢量us的原则是定子磁链指令值?s与运算所得的定子磁链?s的绝对值之偏差必须在允许误差??s以
d?s?us （8-104） dt?t2t1usdt （8-105）
内。由于有效矢量有6个，分布也是固定的。因此u(SA,SB,SC)的选择不仅依赖于?s的大小，而且也决定于?s的方向。
图8-31 定子磁链?s的轨迹(u?u3(0,1,0)的情况) 图8-32定子磁链?s的区域划分
因为定子磁链?s相位每次变化
2?，所以按图8-32所示把???平面按?s旋转方向（逆时针）分3成6个区域。定子磁链?s在???平面上的位置?，根据表8-3确定。
表8-3定子磁链?s的区域?判别表
?s?, ?s?的条件 区 域 - 37 -
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?s??0 ??s2??s???s2 1 ??6????6 ?s??0 ?s2??s???s 2 ?6????2 ?s??0 ?s2??s???s 3 ?2???5? 6?s??0 ??s2??s???s2 4 5?7? ???667?3? ???623?11? ???26?s??0 ??s??s????s2 5 ?s??0 ??s??s????s2 6 图8-33是?s恒定圆形轨迹控制。图中画出了三个圆圈，虚线圆圈表示定子磁链幅值的指令值轨迹，用?s表示，两个实线圆圈表示定子磁链幅值的实际值轨迹，用?s表示，它们的半径之差2??s为允许误差。在运行中要求定子磁链?s能满足下列条件
** ?s???s??s??s???s （8-106）
*
图8-33 恒定圆形轨迹控制 图8-34 磁通建立过程
*例如，当定子原有磁链位于?(2)区域内，并有?1???1的值，如图8-34所示，如果要求?1逆时针
旋转，则分别选择u4(0,1,1)和u3(0,1,0)就能满足式（8-106）的关系。只要定子磁链不出?(2)区，则反复施加u4(0,1,1)和u3(0,1,0)。但是，当进入?(3)区后，则反复选用u4(0,1,1)和u5(0,0,1)才能满足式（8-106）。这种控制叫电压空间矢量PWM控制，也叫磁链跟踪型PWM控制。
在直接转矩控制下，电动机的磁通建立过程如图8-34所示。由此图知，电动机磁链的建立几乎在瞬
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第七章 异步电机动态模型调速系统
间完成。在开始阶段（图中AB、BC段）逆变器会以同一种状态工作（即输出一个电压矢量持续较长时间），这必将引起电动机电流的剧增，甚至超过系统所能容许的程度。因此必须采取措施，即加入一个电流限幅器。
在直接转矩控制系统中，变压和变频都是采用插入零矢量方法实现的，零矢量有两个，零矢量的选择应该以功率器件开关次数最少为原则。例如在u6(1,0,1)的后面，如果选用u0(0,0,0)，则两相共四个开关器件改变工作状态。而选用u7(1,1,1)时，只有一相共两个开关器件改变工作状态，显然，选用u7(1,1,1)零矢量的方法更合理。
当保持异步电动机的励磁电流为常数时，电磁转矩的大小由此时的转差频率?s唯一确定。也有文献指出，当保持定子磁链?s为常数时，电磁转矩Te相对于转差频率?s的阶跃响应为指数曲线，在t?0时的|dTedT|取决于该瞬间|?s|的大小，|?s|越大，|e|也越大。而在一定大小的电动机运行速度?rdtdt下，?s的大小由定子磁链?s的旋转角速度?1唯一确定。这表明有效矢量的切换不仅可以调节定子磁链的幅值和转速，同时也影响到转矩的大小和速度变化。而零矢量的插入不仅会造成转矩下降，而且会不可避免地造成?s的自由衰减。然而不同的电压矢量在不同的瞬间对磁链和转矩产生的影响强弱程度是不同的，只有充分考虑到这几种特点并充分加以利用，才能达到比较好的控制效果。
8.4.2 基于定子磁链控制的直接转矩控制系统
以上分析了定子电压矢量的控制作用，进一步的问题是如何根据定子磁链幅值偏差??s的符号、电磁转矩偏差?Te?Te*?Te的符号，选取电压空间矢量，以减小定子磁链幅值偏差和电磁转矩偏差，实现电磁转矩与定子磁链的控制。
直接转矩控制系统的原理结构图示于图8-35，图中，AΨR和ATR分别为定子磁链调节器和转矩调节器，两者均采用带有滞环的双位式控制器，见图8-36，P/N为给定转矩极性鉴别器，当电磁转矩给定
*值Te*?0时，P/N=1，反之，Te?0时，P/N=0。
图8-35直接转矩控制系统原理结构图
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图8-36带有滞环的双位式控制器
AΨR和ATR输出分别为定子磁链幅值偏差??s的符号和电磁转矩偏差?Te的符号，P/N表示期望输出电磁转矩的极性。如图8-37所示，当期望的电磁转矩为正时，P/N=1，当电磁转矩偏差
?Te?Te*?Te?0时，其符号函数sgn(?Te)?1，使定子磁场正向旋转，实际转矩Te加大；若电磁转
矩偏差?Te?Te*?Te?0，sgn(?Te)?0，一般采用定子磁场停止转动，使电磁转矩减小；当期望的电磁转矩为负时，P/N=0，当电磁转矩偏差?Te?Te*?Te?0时，符号函数sgn(?Te)?0，使定子磁场反向旋转，电磁实际转矩Te反向增大，若电磁转矩偏差?Te?Te*?Te?0，sgn(?Te)?1，一般采用定子磁场停止转动，使电磁转矩反向减小。参照图8-30，当定子磁链矢量位于第Ⅰ扇区时，可按表8-4选取电压空间矢量，零矢量可按开关损耗最小的原则选取。其他扇区磁链的电压空间矢量选择可依次类推。
转矩控制也与磁链控制一样，使电磁转矩指令值Te*与运算的瞬时转矩Te之偏差保持在允许误差之内进行控制。当转矩指令值大于运算值时，选择增加定子磁链矢量转速的电压矢量，即随转差的增加转矩也将增大。
图8-37电磁转矩偏差关系图 表8-4电压空间矢量选择
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