2010年中考专题分类--------与圆有关的位置关系 一、填空题：
1、(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径
的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 A ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ．
答案：相切（2分），6?π
2、 （2010年金华） 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ ▲ cm. 答案：1； 3、(重庆潼南县15)如图，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是______． 答案：相离
4、（2010株洲市）15．两圆的圆心距d?5，它们的半径分别是一元二次方程x?5x?4?0的两个根，这两圆的位置关系是 . 答案：外切
2D
E B O （第1题）
C 5、（2010河南）11．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是CmA上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______________． 答案：29°
6、（益阳市2010年中考题12）.如图，分别以A、B为圆心， 线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数
为 ． 答案：120
?⌒DOCBAm（第5题）
CADB益阳第12题图 7、（2010，安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．
【答案】3或17 8、（2010，浙江义乌）已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半
径是 ▲ ． 【答案】5
二、选择题 1、（2010哈尔滨）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150° 答案：D
2、（2010年兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程x?5x?6?0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 答案 B 3、（2010年兰州） 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．2
B．3 C．3
2 D．23
答案 D 4、（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ▲ ）
A．d?9 B． d?9 C． 3?d?9 D．d?3 答案 D 5、（2010宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
6、（2010年长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 7、（2010年成都）已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含 答案：A
8、（2010年眉山）4．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=2cm，这两圆的位置关系是
A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 答案：C
9、（2010宁德）．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的 半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）．
A B 第9题图
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
答案：D 10、（2010四川宜宾）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 答案A 11、（2010山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情 况是
(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 答案：C 12、（2010年常州）6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 答案B A 13、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 C
第13题图 答案：B
14、（2010·珠海）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150° 答案：D 15、（2010·浙江温州9）．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于( ) A．2 B．3 c．22 D．23
答案：C 16、
6. （上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ A ）
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含
B
三、综合题 1、（桂林2010）（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切
点为F，
FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC；
A（2）证明：BF＝FD；
（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． OD答案：(本题10 分)证明（1）连结OF
∵FH是⊙O的切线 BEAC∴OF⊥FH ?????1分
H F12∵FH∥BC ，
O∴OF垂直平分BC ???2分
D??FC? ∴BFBFEC∴AF平分∠BAC ????3分
（2）证明：由（1）及题设条件可知
∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2 ?????4分 ∴∠1+∠4=∠2+∠3
∴∠1+∠4=∠5+∠3 ?????5分 ∠FDB=∠FBD
∴BF=FD ??????6分
（3）解： 在△BFE和△AFB中
B∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F
∴△BFE∽△AFB ??????7分
∴
H A12O45FD3ECH BFAF?， ?????8分 FEBF2∴BF?FE?FA
BF2∴FA? ????????9分
FE7249? ∴FA? 44∴AD=
4921?7= ???????10分 442、（2010年无锡）（本题满分10分）如图，已知点A(63,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的
速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
y（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴
于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半
Bl径的圆与直线OC相切？并说明此时?P C与直线CD的位置关系．
答案解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝63，∴∠OAB＝30°
POADx∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝
13t，HP＝t ; 22∴OH＝6?t?yBHP1333t?6?t，∴P﹙t，6?t﹚ 2222yBPCOy图1 AxODA图2 xBCPODAx
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚， ∵OB＝6?t，∠BOC＝30° ∴BC＝
图3 11(6?t)?3?t 22