1.?A??B?90 2.a?b?c 3.正弦：sinA?222?abab；余弦：cosA?；正切：tanA?；余切：cotA? ccba224.sinA?cosA?1 tanA2cotA=1 0?sinA?1 ； 0?cosA?1
a?15. ??ACB?90.CD⊥AB c ? 2 C ? 2 ? A=?1?2=?B1CDBCBD a ?
sinA=?? ACABBC3045? b?3BC2?BD·ABb?1特殊角的三角函数值：
CDBDBC
tanA??? costancotADCDAC sin
1CD2?BD·AD? 30 3 332 ADACCD23cosA??? ACABBC1 1 45? 22AC2?AD·AB 22
1 60? 3 332 23
6.仰角、俯角 7.坡度、坡角 AB：坡面 ?：坡角
B hi?tana?(坡度） h l
tan??i? lh：竖直距离l：水平距离
一、几何 坡度不是角度，坡角才是?1圆 ○
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
圆是中心对称图形，也是轴对称图形. 它的任意一条直径所在直线都是它的对称轴. ．．．．
CA
角度坡度是坡角的正切..对称中心是圆心.
1. 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧. 平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.
过圆心，垂直于弦，平分弦，平分劣弧，平分优弧. 2. 在同圆或等圆中，圆心角、圆周角、弦、（弦心距）、弧?
3. 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 ，90 的圆周角所对的弦是直径.
??4. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半. 相等的圆周角所对的弧相等.
同弦、等弦所对的圆周相等或互补，所对的弧为劣弧、优弧或半圆. 5. 点与圆的位置关系： 圆内 圆上 1?C??AOB圆外 26. 线与圆的位置关系： d?r 相交 d?r 相切 d?r相离
7. 圆与圆的位置关系：
d?r1?r2 外离 d?r1?r2 外切
r1?r2?d?r1?r2 (r1?r2) 相交 d?r1?r2(r1?r2) 内切 0?d?r1?r2(r1?r2) 内含
8. 如图
?PA,PB切?O于A，B?PA=PB,?1=?2 ? PO⊥AB
PCa+b-c，R内? 22abab Rc? 以C为圆心，为半径的与斜边相切
cc9. 直角三角形：R外?
10. 外心：三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等. 内心：三角形内角平分线的交点，到三边距离相等.
重心：三角形三条边上的中线的交点，重心与边中点的连线的长是对应中线长的
如图，O为内心. AD?AF?1. 3AB?AC?BC
21G为重心.GE?AE
3
(三边中线交点)
11. 圆的切线垂直于过切点的半径.
?12. 扇形、圆锥
弧长l?n?R?2?r（底面圆周长） 180?ol?2?r
n?R21S扇??lR??Rr(锥侧）
360213. 圆柱
s侧?2?Rr R为母线，r底面圆半径
2其他 ○
1. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
2. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
11AEF=(AD+BC) MN=(BC-A)D
实数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数
无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,32等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
π+8等； 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，
则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） 。 a”
a?0
a2?a? ；注意a的双重非负性： -a（a<0） a?0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：3?a??3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
把一个数写做?a?10的形式，其中1?a?10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
na?b?0?a?b, a?b?0?a?b, a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b; bbb（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。
22考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律 a?b?b?a
2、加法结合律 (a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律 ab?ba 4、乘法结合律 (ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac
6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章 代数式
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4错误的，应写成?12ab，这种表示就是3132ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如?5a3b2c是6次单项式。 3考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：a?a?a （a）?anmnmnm?n(m,n都是正整数)
mn(m,n都是正整数)
n (ab)?ab(n都是正整数)
n