AAP(A)?P(B)?P()?P(B)?P()?0.113
BBAP(B)?P()BAB?0.95 当日烧荒引起火灾的概率为P()?P()?ABP(A)根据小概率原理,结论为不应该发放用火许可证。
3.7小概率事件原理在体育运动中的运用
《体育统计学》教材中涉及到“小概率事件原理”。举个例子说,在训练中,某种伤害事故的发生率为百分之一或千分之一,也就是说在一百次或一千次重复训练中平均将出现一次伤害事故.但在同等条件下,如果仅训练一次,对该次划11练来说,该种伤害事故发生的可能性小百分之一或千分之一,实际上可以认为该事故是不会发生的.因此我们平时在一般的体育教学中只要给予适当的注意,很少会发生重大的伤害事故.但是如果我们因此而忽视小概率事件,认为它肯定不会发生,那就大错而特错了.因为体育教学与训练都是反复进行的,因而必须重
视和预防小概率事件的发生.下面举例说明小概率事件原理在体育方面的应用. 例1根据以往资料，篮球运动员张三投篮命中率为70%，他在一场比赛开始后连续投篮7次命中次数不超过2次，可否认为该运动员尚未进入状态，为教练提供理论依据。[6]
分析解答：假定7次投篮时相互独立的7次试验，用?表示其投中的次数，则服从n?7,p?0.7的二项分布，其概率分布为
P(??k)?C70.7k0.37?k (k?0,1,?,7)
投篮7次命中0次、1次、2次的概率分别为：
k 17
P(??0)?0.37?0.0002187 P(??1)?C7?0.7?0.36?0.0035721P(??2)?C7?0.72?0.35?0.025004721
命中次数不超过2次的概率为：
P(??0)?P(??1)?P(??2)?0.0002187?0.0035721?0.0250047?0.0287955?0.05这是一个小概率事件，而在一次试验中竟然发生了。从而说明该运动员此时不在状态，这时他的命中率要低于0.7。同理，也可知道其他球员的比赛状态，作为教练指导比赛的参考依据。
例9 已知四川理工学院体育系四年级男生36人安静时心率数位68.9/分，由文献得知，正常男子安静时心率均数为72次/分，那么体育学院四年级男生的心率是否与一般正常成年男子不同？[23]
分析解答：针对36名经常参加锻炼的体院四年级男生同一般成年男子的安静时心率的差异，分析它是否由抽样误差引起的，就要确立一个小概率的显著水平?（如取??0.01），先假定其差异是仅源于抽样误差，则提出假设检验：???0。即体院的总体均数等于已知总体“一般”中随机抽样的。在此前提下，再计算因为抽样误差而取得这样的样本的可能性，若可能性很小，即小于显著水平?，由显著差异，就自然对原来的假设产生怀疑，从而拒绝原假设。
假设H0：“经常参加锻炼的体育学院四年级男生同一般成年男子的安静时的心率没有差异”,可用t检验法进行，由题意，选统计量:
t?x??068.9?72???2.862 s6.5n361?0.012于是：t?2.862?t(36?1)?2.724，
故在??0.01检验水平下拒绝原假设H0.
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由上可判断?与?0的差异具有高度显著性,可以基本认为安静时的心率“体院学生”不同于“一般”。根本原因可能是长期单恋导致心肌增强脉搏输出量增加等原因，而不是小小的抽样误差所能影响的。
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4结束语
小概率事件是有可能发生的，只是发生的可能性很小而已，并且没有规律可循.因为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的，所以人们对待小概率事件有两种截然相反的态度：一种是不愿意承认小概率事件的发生，对小概率事件听之任之、不闻不问，另一种是更愿意承认小概率事件的发生，整日处于杞人忧天或守株待兔的境界。我们已经证明：不论小概率事件A中的“小概率”多么小，只要不断地独立地重复做此试验，则该事件A迟早会出现的概率为1。它告诉人们，在实际工作中，不能忽视小概率事件。一件看来可能性很小的事，在大量重复之下，可能性就会很大。小概率事件原理是统计学中假设检验的理论基础，更是概率体系中不可缺少的一部分，在我们的日常生活中有着很广泛的应用。因此，如何对待“小概率事件”是人们处理工作和生活问题的必备科学素养。
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