P=100ρ=100x20.36÷(20x125.075)=0.814; ρsv=Asv/(Svb)=1.57x100%/(10x20)=0.785%; 则
Vcs2?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?0.814??40?0.785%?195kN?607.8kN
斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb2?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN
由图知,斜截面2-2实际共截割3组弯起钢筋,但由于第三排弯起钢筋与斜截面交点靠近受压区,实际的斜截面可能不与第三排钢筋相交,故近似忽略其抗剪承载力。以下其他相似情况按此法处理。 Vcs2?Vsb2??607.8?604.5?kN?1212.3kN?554.3kN 斜截面3-3:
斜截面内有4?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100x20.36×2÷(20x125.075)=1.628; ρsv=Asv/(Svb)=1.57x100%/(25x20)=0.314%; 则
Vcs3?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?1.628??40?0.314%?195kN?420.4kN
斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb3?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN
Vcs3?Vsb3??420.4?604.5?kN?1024.9kN?510.9kN
斜截面4-4:
斜截面内有6?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
26
P=100ρ=100x20.36×3÷(20x125.075)=2.442; ρsv=Asv/(Svb)=1.57x100%/(25x20)=0.314%; 则
Vcs4?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?2.442??40?0.314%?195kN?453.6kN斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb4?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN
Vcs4?Vsb4??453.6?604.5?kN?1058.1kN?470.6kN
斜截面5-5:
斜截面内有8?36纵向钢筋,则纵向受拉钢筋的配筋百分率为
P=100ρ=100x20.36×4÷(20x125.075)=3.256>2.5,取P=2.5; ρsv=Asv/(Svb)=1.57x100%/(25x20)=0.314%; 则
Vcs5?1.0?1.1?0.45?10-3?200?1250.75??2?0.6?2.5??40?0.314%?195kN?455.9kN
斜截面截割2组弯起钢筋2?36+2?36,故
Vsb5?0.75?10?3?280??2036?2??sin45?kN?604.5kN
Vcs5?Vsb5??455.9?604.5?kN?1060.4kN?433.4kN
所以斜截面抗剪承载力符合要求。 四 横隔梁配筋计算
4.1作用在跨中横隔梁上的计算荷载
通常在计算中,只计算拥有多根横隔梁的桥梁的跨中横梁的作用效应,其余的横梁一句跨中横梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。
27
纵向一行车轮和人群荷载对跨中横梁的计算荷载为:
汽车:计算弯矩时P0q=1/2(qkω+pky1) =1/2x(7.875 x1/2 x6.125x2 x1.0+193.5 x1.0)=120.867KN;
计算剪力时p0q=1/2(qkω+pky1)= 1/2x(7.875 x1/2 x6.125x2 x1.0+232.2 x1.0)=140.217KN
跨中横梁受力影响线的面积:ω0=1/2x2x6.125=6.125 人群荷载:q0?q人?0?2.625?6..125?16.08kN/m 4.2跨中横梁的作用效应影响线计算
2、绘制中横隔梁中间的内力影响线
由前面偏心压力法可计算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值如图2-2a,
则Mr的影响线竖标可计算如下:
P=1作用在1号梁轴上时(?11?0.5383,?15??0.1383): ?rM1??11?1.5?d??21?0.5?d?1?1.5?d=0.5383×1.5×1.6+0.3692×1×1.6-1×1.5×1.6=?0.52
28
P=1作用在5号粱轴上时:
?rM(?0.1383)×1.5×1.6+0.03085??15?1.5?d??25?0.5?d=×0.5×1.6=?0.31
Mr的影响线竖标可计算如下:
p=作用在2号粱轴上时(?12?0.3692,?22?0.2846): ?rM2??12?1.5?d??22?0.5?d?1?0.5?d=0.3692×1.5×1.6+0.2846×0.5× 1.6?1×0.5×1.6=0.31
由已学影响线的知识可知,Mr影响线必在r-r截面处有突变,根据
MM?rM,由此可绘出Mr5和?r3连线延伸至r-r截面,即为?rr值(0.73)
影响线如图2-2b所示。B-B截面的MB影响线:(由上同理可得)(c) η
B,1
=η11b1B+η21b2B-eB =0.5383x3.15+0.3692x1x1.55-3.15=-0.882
B,4
η η
=η14b1B+η24b2B=0.0308x3.15+0.1154x1.55=0.276 =η15b1B+η25b2B=-0.1383x3.15+0.0308x1.55=-0.388
B,5
3、绘制剪力影响线
剪力最不利位置位于靠近1号梁的右边(或靠近5号梁的左边)。对于1号梁处截面的Q1右影响线可计算如下: P=1作用在计算截面以右时:
Q1右=R1即?1右i??1i P=1作用在计算截面以左时:
Q1右=R1?1即?1右i??1i?1 绘成Q1右影响线如图2-2c所示
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图2-2 中横隔梁内力计算(尺寸单位:m)
4、截面内力计算
将求得的计算荷载Poq在相应的影响线上按最不利位置加载,
对汽车荷载并计入冲击系数影响(1??),则得到表2-1所示结果。 表2-1 公弯矩M3 路二级
M3=?1????Poq??=1.235×1×120.867×(0.73+0.26)=147.78KN·m 剪力Q1右 Q1右=?1????Poq??=1.235×140.217×(0.517+0.327+0.189-0.001)=178.71KN 30