一、填空题：
1.设集合A???1,0,1?，B??0,1,2,3?，则A?B= ▲ ． 【答案】?0,1?
考点：集合的运算 2.设复数z?m?3i（m?0，i为虚数单位），若z?z，则m的值为 ▲ ． 1?mi【答案】3
考点：复数概念
3.已知双曲线ax2?4y2?1的离心率为3，则实数a的值为 ▲ ． 【答案】8
考点：双曲线离心率
4.函数f(x)?log2x2?6的定义域为 ▲ ． 【答案】??,?6?【解析】
试题分析：由题意得：x2?6?0?x?6或x??6，定义域为??,?6?
1
?????6,??
????6,??
?
考点：函数定义域
x?xx?5.函数f(x)?cos?sin?3cos?的最小正周期为 ▲ ．
2?22?【答案】2p
考点：三角函数周期
6.右图是一个算法流程图，则输出的a的值是 ▲ ．
开始a ←1a ←2a +1a > 64YN输出a结束（第6题）
【答案】127
考点：循环结构流程图
7.现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ▲ ． 【答案】
9 10【解析】
试题分析：从5道试题中随机取2道试题，共有10种基本事件，其中皆不是乙类试题的包含1中基本事件，因此至少有1道试题是乙类试题的概率为1?考点：古典概型概率
19? 1010 2
?2x?y≤2,?8.若实数x,y满足约束条件?x?y≥?1,则目标函数z?2x?y的最小值为 ▲ ．
?x?y≥1,?【答案】1
考点：线性规划求最值
?pp?9.曲线y?x?cosx在点?，?处的切线方程为 ▲ ．
?22?【答案】2x?y?【解析】
p?0 2试题分析：因为y??1+sinx，所以k?1+sin考点：导数几何意义
pppp?2，切线方程为y??2(x?),2x?y??0 222210.已知函数f(x)?2x?2?x???1,2??，则函数y?f(x?1)的值域为 ▲ ． 【答案】?0,2?
考点：函数值域
11.已知向量a??1,1?，b???1,1?，设向量c满足?2a?c???3b?c??0，则c的最大值为 ▲ ． 【答案】26 【解析】
试题分析：设c?(x,y)，则由题意得?2?x????3?x???2?y???3?y??0，即
1513(x?)2?(y?)2?，所以c的最大值为直径26 222考点：向量坐标表示
312.设等比数列?an?的公比为q（0?q?1），前n项和为Sn，若a1?4a3a4，且a6与a4的
4
3
等差中项为a5，则S6? ▲ ． 【答案】
63 4考点：等比数列求和
13.若不等式x2?2y2≤cx(y?x)对任意满足x?y?0的实数x,y恒成立，则实数c的最大值为 ▲ ． 【答案】22?4
考点：利用导数求函数最值，不等式恒成立
14.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切且圆心O1，O2与原点O共线，O1，O2两点的横坐标之积为6，设圆O1与圆O2相交于P，Q两点，直线l：2x?y?8?0，
则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为 ▲ ． 【答案】85?6 5 4
考点：直线与圆位置关系 二、解答题
15.（本小题满分14分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
b23?，A?3C?p． c3（1）求cosC的值；（2）求sinB的值；（3）若b?33，求△ABC的面积． 【答案】（1）cosC?32292（2）sinB?（3）S? 334 5