考点：正弦定理，二倍角公式 16.（本小题满分14分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．求证：
（1）OM∥平面PAD；
（2）OM⊥平面PCD．
PMAOBCD（第16题）
【答案】（1）详见解析（2）详见解析
因为PA⊥PC，OM∥PA，所以OM⊥PC．从而可证OM⊥平面PCD．
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考点：线面平行判定定理，线面垂直判定定理 17.（本小题满分14分）
某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m
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的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为S（m）． ．．．（1）求S关于x的函数关系式； （2）求S的最大值．
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131113x(?第17题?)
7200?900??2???2x??916，x??8,450?．【答案】（1）S??x?8??（2）当矩形温室的室内
x?x?长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676m ．
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考点：函数解析式，基本不等式求最值 18.（本小题满分16分）
1x2y2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率e?，直线
2abl:x?my?1?0(m?R)过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
5（2）已知点D(,0)，连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于
2点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
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x2y2【答案】（1）??1（2）点P恒在直线x?4上
43?D?144(1?m2)?0，
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考点：直线与椭圆位置关系 19.（本小题满分16分）
??d,1≤n≤15,?已知数列{an}（n?N*，1≤n≤46）满足a1?a， an?1?an??1,16≤n≤30,其中d?0，
?1?,31≤n≤45,?dn?N*．
（1）当a?1时，求a46关于d的表达式，并求a46的取值范围； （2）设集合M?{b|b?ai?aj?ak,i,j,k?N?,1≤i?j?k≤16}．
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①若a?，d?，求证：2?M；
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531②是否存在实数a，d，使，1，都属于M？若存在，请求出实数a，d；若不存在，
408请说明理由．
1【答案】（1）a46?16?15(d?)，a46?(??,?14]?[46,??)（2）①详见解析，②不存在
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