531因为，1，同时属于M，所以存在三个不同的整数x,y,z（x,y,z??3,42?），
4081?3a?xd?,7??(y?x)d?,8???8使得?3a?yd?1, 从而?
6??(z?x)d?,53??3a?zd?,5?40?则
y?x35?． ………………………13分 z?x48因为35与48互质，且y?x与z?x为整数， 所以|y?x|≥35,|z?x|≥48，但|z?x|≤39，矛盾．
531所以不存在实数a，d，使，1，都属于M． ………………………16分
408考点：数列综合 20.（本小题满分16分）
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已知a，b为实数，函数f(x)?1?b，函数g(x)?lnx． x?a （1）当a?b?0时，令F(x)?f(x)?g(x)，求函数F(x)的极值；
（2）当a??1时，令G(x)?f(x)?g(x)，是否存在实数b，使得对于函数y?G(x)定义域中的任意实数x1，均存在实数x2?[1,??)，有G(x1)?x2?0成立，若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．
1【答案】（1）F(x)的极小值为F(1)?1，无极大值．（2）{}
2
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11①b≥时，b(x?1)?1?2b?1≥?2?1?0，
22故Q?(x)?0，所以函数y?Q(x)在x?(1,??)时单调递增，Q(x)?Q(1)?0，
即H?(x)?0，从而函数y?H(x)在x?(1,??)时单调递增，所以H(x)?H(1)?0，此时（**）成立；11分 ②当b?1时， 2ⅰ）若b≤0，必有Q?(x)?0，故函数y?Q(x)在x?(1,??)上单调递减，所以Q(x)?Q(1)?0，即H?(x)?0，
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考点：利用导数求极值，利用导数研究函数单调性
附加题
21.A选修4—1：几何证明选讲
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是?APB的平分线，E是下半圆的中点.
求证：直线PC经过点E.
PAOBEC（第21-A题）
【答案】详见解析
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考点：等弧对应等角 21.B选修4—2：矩阵与变换
?0a? 已知矩阵M???满足：Mαi?liαi，其中li(i?1,2)是互不相等的实常数，αi(i?1,2) b0???1? 是非零的平面列向量，l1?1，α2???，求矩阵M.
?1??0?1?【答案】M???
??10?考点：矩阵运算
21.C选修4—4：坐标系与参数方程
已知两个动点P，Q分别在两条直线l1:y?x和l2:y??x上运动，且它们的横坐标分别为角
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