4.1 柱塞受力分析
图4-1 柱塞受力分析 作用在柱塞上的力有： 图示是带有滑靴的柱塞受力分析简图。 4.1.1 柱塞底部的液压力Pb 柱塞位于排油区时，作用于柱塞底部的轴向液压力Pb为 Pb??42dZpb??42?（0.024）?31.5?106?14.25KN 式中pb为泵的排油压力。 4.1.2 柱塞惯性力Pg 柱塞相对缸体往复直线运动时，有直线加速度a，则柱塞轴向惯性力Pg为
Pg??mZa??GZRf?2tg?cos? g式中mZ、GZ为柱塞和滑靴的总质量和总重量 惯性力Pg方向与加速度a方向相反，随缸体旋转角α按余弦规律变化。当α=00和1800时，惯性力最大值为
Pgmax?GzRf?2tg? g4.1.3 离心反力Pl
柱塞随缸体绕主轴作等速度圆周运动，有向心加速度al，产生的离心反力Pl通过柱塞质量重心并垂直于柱塞轴线，是径向力。其值为
Pl?mZal?GZ2
Rf? g4.1.4 斜盘反力N
斜盘反力通过柱塞球头
P?Ncos? T?Nsin?
轴向力P与作用于柱塞底部的液压力Pb及其他轴向力相平衡。而径向力T则对主轴形成负载扭矩，使柱塞受到弯矩作用，产生接触应力，并使缸体产生倾倒力矩。
4.1.5 柱塞与柱塞腔壁之间的接触力P1和P2 该力是接触应力p1 和p2产生的合力。考虑到柱塞与柱塞腔的径向间隙远小于柱塞直径及柱塞在柱塞腔内的接触长度。因此，由垂直于柱塞轴线的径向力T和离心力Pl引起的接触应力p1和p2可以看成是连续直线分布的应力。
4.1.6 摩擦力P1f 和 P2f
柱塞与柱塞腔之间的摩擦力Pf为
Pf?(P1?P2)f
式中f为摩擦系数，常取f=0.05~0.12。取f=0.12
分析柱塞受力，应取柱塞在柱塞腔中具有最小接触长度，即柱塞处于死点时的位置。此时N、P1、和P2可以通过如下方程求得：
?y?0 Nsin??P?P112?0
2?z?0 Ncos??fP?fP?M0?0
?0
P1(l?l0?l0?l2ldd)?P2(l?2)?fP1Z?fP2Z?0 3322
6l0l?4l02?3fdZl0l2?12l?6fdZ?6l0?6?54?74?4?54?3?0.12?24?54?23.4mm12?74?6?0.12?24?6?542
式中 l0 — 柱塞最小接触长度 l0?54mm； l — 柱塞名义长度 l?74mm; 解放程组得：
P1?Nsin?[1?1]2(l0?l2)?12l21]?12.2KN2(54?23.4)?123.42 ?17.33?sin180[1?Nsin?17.33?sin180P2???7.14KN (l0?l2)2(54?23.4)2?1?12223.4l2N?Pb24.25 ?cos??f?sin?cos180?0.12?3.82?sin1802(l0?l2)2(54?23.4)?1?122l223.4??3.82 为结构参数 式中 ??22(l0?l2)(54?23.4)?1?1223.42l24.2 柱塞设计 4.2.1柱塞结构型式 轴向柱塞泵均采用圆柱形柱塞.根据柱塞头部结构,有三种型式,(1)点接触式柱塞,(2)
线接触式柱塞,(3)带滑靴的柱塞.选用带滑靴的柱塞,柱塞头部同样装有一个摆动头, 称滑靴,可绕柱塞球头中心摆动.滑靴与斜盘间为面接触,接触应力小,能承受较高的工作压力.高压油液还可以通过柱塞中心孔,沿滑靴平面泄露,保持与斜盘之间有一层油膜润滑,从而减少了摩擦和磨损,使寿命大大提高.目前大多采用这种形式轴向柱塞泵. 并且这种型式的柱塞大多做成空心结构,以减轻柱塞重量,减小柱塞运动的惯性力.采用空心结构还可以利用柱塞底部的高压油液使柱塞局部扩张变形补偿柱塞与柱塞腔之间的间隙,取得良好的密封效果.空心柱塞内可以安放回程弹簧,使柱塞在吸油区复位.
4.2.2 柱塞结构尺寸设计
1.柱塞直径 dZ
及柱 Df
柱塞直径dZ、柱塞分布圆直径Df、和柱塞数Z 是互相关联的.根据统计资料,在缸体上各柱塞孔直径dZ所占的弧长约为分布圆周长?Df 的 75% , 即
ZdZ?0.75
?Df由此可得 m?DfdZ?Z 0.75?式中m为结构参数.m随柱塞数Z而定. 当泵的理论流量Qlb和转速nb根据使用工况条件选定之后,根据流量公式可得柱塞直径dZ为 dZ?34Qlb?m?Znbtg?34?945007???7?1500?tg1800.75???24mm 柱塞直径 dZ 确定后,应从满足流量的要求而确定柱塞分布圆直径 Df , 即 Df?4Qlb4?9500??37mm 2?dZtg?Znb??242tg182?7?15002. 柱塞名义长度L 由于柱塞圆球中心作用有很大的 径向力T,为使柱塞不致被 以及保持有足够的密封长度,应保持有最小留孔长度 ,一般取 pb?20MPa l0?(1.4~1.8)dZ pb?30MPa l0?(2~2.5)dZ 因为 p?31.5MPa 所以 l0?2.25dZ?54mm 因此,柱塞名义长度 l 应满足: l?l0?smax?lmin 式中 smax— 柱塞最大行程;
lmin — 柱塞最小外伸长度,一般取 lmin?0.2dZ.
根据经验数据,柱塞名义长度常取:
pb?20MPa l?(2.7~3.5)dZ
pb?30MPa l?(3.2~4.2)dZ
同理 l?(3.2~4.2)?4?24?96mm 3.柱塞球头直径d1
按经验常取 d1?(0.7~0.8)dZ?18mm 如图
图4-2 柱塞尺寸图 为使柱塞在排油结束时圆柱而能完全进入柱塞腔,应使柱塞球头中心至圆柱面保持一定的距离 ld ,一般取 ld?(0.4~0.55)dZ?0.55?24?13mm 4.柱塞均压槽 高压柱塞泵中往往在柱塞表面开有环形压力槽,起均衡侧向力,改善润滑条件和存贮赃物的作用.如上图 均压槽的尺寸常取:h?0.3~0.8mm取0.8mm;宽b?0.3~0.7mm取0.6mm ; 间距t?2~10mm取10mm. 实际上,由于柱塞受到的径向力很大,均压槽的作用并不明显,还容易划伤缸体上柱塞孔壁面.因此目前许多高压柱塞泵中并不开设均压槽. 4.2.3柱塞摩擦副比压p 、比功 pv 验算 取柱塞伸出最长时的最大接触应力作为计算比压值,则 pmax2P12?12.2?103??[p]??29.68N/cm2?30N/cm2 dZl124?30.6柱塞相对缸体的最大运动速度 vmax 应在摩擦副材料允许范围内, vmax?Rf?tg??[v]?37?157?tg180?1.775?8m/s
由此可得柱塞缸体摩擦副最大比功 pmax vmax为
pmaxvmax??2P1Rf?tg??[pv]dZl132?12.2?10?157?tg180?52.68?60N/cm2/s24?30.6
选用 18CrMnTiA 材料.