学楼的高．
【解答】解：（1）过点C作CE⊥BD，则有∠DCE=18°，∠BCE=20°， ∴∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°；
（2）由题意得：CE=AB=30m，
在Rt△CBE中，BE=CE?tan20°≈10.80m， 在Rt△CDE中，DE=CD?tan18°≈9.60m， ∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4m， 则教学楼的高约为20.4m．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
25．（2017?吉林）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）． （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
【分析】在Rt△AOC中，求出OA、OC，在Rt△BOC中求出OB，即可解决问题． 【解答】解：由题意可得：∠AOC=90°，OC=5km． 在Rt△AOC中， ∵tan34°=
，
∴OA=OC?tan34°=5×0.67=3.35km， 在Rt△BOC中，∠BCO=45°，
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∴OB=OC=5km，
∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，
答：求A，B两点间的距离约为1.7km．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
26．（2017?临沂）如图，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．
【分析】延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE，在直角三角形ABC中，由题意确定出AB的长，进而确定出EC的长，在直角三角形AED中，由题意求出ED的长，由EC﹣ED求出DC的长即可．
【解答】解：延长CD，交AE于点E，可得DE⊥AE， 在Rt△AED中，AE=BC=30m，∠EAD=30°， ∴ED=AEtan30°=10
m，
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=30m， ∴AB=30
m，
﹣10
=20
m．
则CD=EC﹣ED=AB﹣ED=30
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
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27．（2017?聊城）耸立在临清市城北大运河东岸的舍利宝塔，是“运河四大名塔”之一（如图1）．数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点P处，利用测角仪测得运河两岸上的A，B两点的俯角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2），求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）．
（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈
0.95
，
tan17.9°
≈
0.32
）
【分析】在Rt△PBC中，求出BC，在Rt△PAC中，求出AC，根据AB=AC﹣BC计算即可．
【解答】解：根据题意，BC=142米，∠PBC=22°，∠PAC=17.9°， 在Rt△PBC中，tan∠PBC=
，
∴PC=BCtan∠PBC=142?tan22°， 在Rt△PAC中，tan∠PAC=∴AC=
=
， ≈
≈177.5，
∴AB=AC﹣BC=177.5﹣142≈36米．
答：运河两岸上的A、B两点的距离为36米．
【点评】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找直角三角形，利用三角函数解决问题，属于中考常考题型．
28．（2017?荆门）金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°，已知升旗台的高度BE为1米，点C距地面的高度CD为3米，台阶CF的坡角为
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30°，且点E、F、D在同一条直线上，求旗杆AB的高度（计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
【分析】过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形，设EF=x，根据AM=DE，列出方程即可解决问题．
【解答】解：过点C作CM⊥AB于M．则四边形MEDC是矩形， ∴ME=DC=3．CM=ED，
在Rt△AEF中，∠AFE=60°，设EF=x，则AF=2x，AE=在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°， ∴DF=3
，
x，
在Rt△AMC中，∠ACM=45°， ∴∠MAC=∠ACM=45°， ∴MA=MC， ∵ED=CM， ∴AM=ED，
∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF， ∴
x﹣3=x+3
， （6+3
）=6
+9，
，
∴x=6+3∴AE=
∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．
答：旗杆AB的高度约为18.4米．
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【点评】本题考查解直角三角形﹣仰角俯角问题，坡度坡角问题等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．
29．（2017?遵义）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°（当时C处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处俯角为80°36′． （1）求主桥AB的长度；
（2）若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长． （长度均精确到1m，参考数据：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）
【分析】（1）在Rt△ABP中，由AB=可得答案；
（2）由∠ABP=30°、AP=97知PB=2PA=194，再证△PBD是等边三角形得DB=PB=194m，根据BC=
可得答案．
【解答】解：（1）由题意知∠ABP=30°、AP=97， ∴AB=
=
=
=97
≈168m，
答：主桥AB的长度约为168m；
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