一、选择题
1. （2015四川省自贡市，10，4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC
上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（ ） A．210?2
B．6
C．213?2
D．4
AEBD
B?F
C2. （2015山东省青岛市，7，3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E、F分别是AB、BC边
上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A.4 B. 46 C. 47 D.28
3. （2015四川省遂宁市，6，4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是( )． A．2 B．3 C．4 D．5
4. （2015四川省泸州市）菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
5. （2015湖南省益阳市，5，5分）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 ．．A．?ABC?90? B．AC?BD
C．OA?OB D．OA?AD
6.（2015浙江省湖州市，3，分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，连结OG、DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是( )．
A．CD＋DF＝4 B．CD－DF＝23－3
C．BC＋AB＝23＋4
D．BC－AB＝2
7. (2015浙江台州，9，4分)如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于电G，过点F作FH∥AB交BC于电H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ） A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
D F G C
O H A
8. （2015浙江省台州市，9，4）如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG//AD交CD于点G，过点F作FH//AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为 （ ）
A．6.5 B．6 C．5.5 D．5
E 第9题图
B
DFOGHCAEB（第9题）
9.（2015安徽，8，3分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C,点E在边AB上，∠AED=60°则一定有 A.∠ADE=20° B.∠ADE=30° C.∠ADE=
11∠ADC D.∠ADE= ∠ADC 2310. （2015安徽，9，3分）如图，矩形ABCD中，AB= 8,BC=4，点E在AB上,点F在CD上,点G、H在对角线
AC上， 若四边形EGFH是菱形，则AE的长是 A. 25 B. 35 C.5 D.6
11. （2015山东临沂，12，3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，
DB。添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） ．．
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D. CE⊥DE
12. （2015山东济南，13，3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、
BD于M、N两点，若AM=2，则线段ON的长为
DCONAMB
A．
236 B． C．1 D． 22213. （2015四川南充，9，3分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为3cm，则对角线AC长
和BD长之比为（ ）
（A）1:2 （B）1:3 （C）1:2 （D）1:3
D A C E B
第9题图
14. （2015浙江省衢州市，8，3分）如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角
线AC的长是（ ）
ADBC
A. 63m B. 6m C. 33m D.3m
15. （2015浙江宁波，12，4分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
16.（2015四川资阳，7，3分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形
17. （2015山东烟台，7，3分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是
AB中点，则tan∠BFE的值是（ ） A.
31 B. 2 C. D.
323
18. （2015山东日照市，6，3分）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下
列四个条件①ＡＢ＝ＢＣ，②∠ＡＢＣ＝９０°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作
为补充条件，使ABCD成为正方形（如右图）现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
（A）① ② (B) ②③ (C) ① ③ (D) ②④
19.（2015广东省深圳市，12，3分）如图，正方形ABCD中，AB＝12，点E在边BC上，BE＝EC，将△DCE
沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG
＝2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF＝
?72． 5其中所有正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 20. （2015娄底市，5，3分） 下列命题中错误的是（）
A．平行四边形的对角线相互平分 B．菱形的对角线相互垂直 C．同旁内角互补 D．矩形的对角线相等 二、填空题
1. （2015山东省青岛市，12，3分）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A、B的坐
标分别为(1,1)(－1,1)，把正方形ABCD绕点O逆时针方向旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分组成的正八边形的边长为 .
A
2. （2015浙江省丽水市，15，4分）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是矩形，点E，F在BD上，已知∠
BD
EFABBAD＝120°，∠EAF＝30°，则＝________．
AEC3. （2015年四川省宜宾市，12，3分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，
若PE=3，则点P到AD的距离为 。
4. （2015重庆B卷，1８，4分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= .
AFDEB18题图C
5. （2015年四川省宜宾市，16，3分）在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD
与点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H。给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②
FP3?；③PH5DP2?PH?PB；④
S?BPDS正方形ABCD?3?1。其中正确的是 。（写出所有正确结论的序号） 4