（2）有黄气球9个，比红气球少18个，共有多少个？ （3）有红气球27个，比黄气球多18个，共有多少个？ （4）有黄气球9个，红气球27个，红气球是黄气球的几倍？
（5）有36个气球，其中红气球比黄气球多18个，红气球和黄气球各有多少个？ 在应用题中采用变式训练，可以培养学生的分析、概括、综合、判断、推理等的思维能力，多角度、有计划地发展学生的数学思维解题能力。 2.4图形的变式
“图形与几何”一直是小学数学的重要内容。通过《新课程标准》了解小学所接触的“图形与几何”学习的主要内容包括图形的认识、图形的测量、图形的运动，图形与位置四个方面。小学数学课程中的“图形与几何”是属于经验几何和直观几何，并是不很严格的公理化体系。几何的学习重点是使学生更好地理解自己周围的几何现象，将几何学习的视野拓展到学生的生活空间里面，通过观察、描述、制作，从不同角度观察物体，认识方向，发展学生的空间观念和图形设计以及推理能力，为进入初中学习图形与几何的特征和定理及证明打下基础。因此，在教学中我们可以采用变式训练的方式，加深学生对空间概念的理解，发展学生的空间想象能力和图形的识别能力。比如，在二年级《角的认识》的教学课程中，为了让学生更深入理解角的概念，我把判断角的练习变式，如图，让学生判断下列的图形哪些是角。
通过以上的变式训练进行辨析，让学生更清楚知道角是由两条直线和一个顶点构成。在“图形与几何”中巧妙运用变式，多角度、全方位地带领学生认识几何图形，培养学生的空间直观能力。
3. 常规训练与变式训练的对比实验
3.1问题的提出
如何培养小学生的数学解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括
对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。从小学生解题的行为实际看，小学生解题主要存在的问题有：一是难以养成思维习惯，常常盲目解题；二是任务观点严重，解题不求灵活简洁；三是马虎草率，错误百出。那么如何才能提高小学生的数学解题能力呢？ 3.2实验的目的
本实验研究的主要目的是通过教学实验研究了解在小学数学教学中变式训练对提升小学学生数学解题能力的作用，检验小学数学变式教学步骤的可操作性及该教学方式的有效性，希望在平时的数学教学中，经常对一些数学问题作适当变式，为学生创设良好的思维情境，开拓小学学生的解题思路，提高小学生的解题能力，多角度地开发他们的大脑，并且有效性地减轻小学生的学习负担。 3.3实验研究的意义
其意义主要在于两个方面：一方面是为了变式训练教学提供成功的案例，为小学数学教师教学提供方法上的帮助，另一方面是为了培养学生思维能力与解题能力做方向探讨，尤其是在培养学生创造性思维的价值方面上有非常重要的作用。
3.4实验研究的内容与方法
（1）实验对象：实验对象来自崇左市天等县城南小学二年级1班（对照班）和二年级2班（实验班，本人任教班），均为60人。
（2）实验材料：教学材料为新人教版二年级数学上册及数学练习册，测试材料由学生的学习情况问卷调查以及学生数学学习成绩测试组成。 （3）实验方式：对二年级《乘法口诀》这章内容采用变式教学法。 3.5实验研究的设计与实施
实验时间为一学期，从2014年10月13日至2015年1月8日、（1）前测:以一年级下学期学期期末考测试成绩及学生数学学习情况问卷调查作为前测。 （2）中测:以学生二年级上学期第二次综合测试期中考数学成绩作为中测。
（3）后测:以学校的月考测试作为后测。 3.6实验结果分析与总结 （1）问卷结果分析
为了了解二年级学生对数学学习方面的情况，于是对二年级二班学生展开了问卷调查。实验发出问卷60份，收回问卷60份，有效问卷60份。在调查问卷中设置10个问题，由学生根据该问题作出问答，回答种类分A、B、C、D四种，然后计算出相应的百分比，问卷结果统计（如下）
问卷1实验答A占50%，B占42%，C占8%,可以看出92%的学生对数学课有兴趣，仅有8%的学生对数学课没兴趣，这说明大部分的学生愿意学习数学，这为我们搞好数学教学提供保证。问卷2 实验答A占67%，B占25%，C占8%。问卷3实验答A占8%，B占47%，C占45%，可以看出学生在学习数学是处于一个被动状态的。问卷4实验答A占13%，B占65%，C占22%，说明学生课上的参与活动很少。问卷5实验答A占20%，B占47%，C占33%，说明学生的知识掌握比较差。问卷6实验答A占15%，B占58%，C占22%，D占5%，说明数学课不够符合儿童的心理。问卷7实验答A占63%，B占22%，C占12%，D占5%。问卷8实验答A占80%，B占12%，C占8%。问卷9实验答A占45%，B占30%，C占25%。问卷10实验答A占25%，B占30%，C占35%，D占10%。 （2）在数学前测后测成绩方面的比较 被试组 实验班 人数 60 前测 平均分 70.23 对照班 （3）实验总结
通过后测可发现，实验班的成绩高于对照班的成绩，说明在教学中积极实施变式训练教学能帮助学生提高数学解题能力。综上所述，变式训练在小学课堂教学中的实施，可以提高学生学习数学的兴趣，提高学生的数学思维，加深学生对数学知识的理解，让整个课堂活跃起来，培养了学生的数学学习能力，提高了学生的数学成绩。
60 70.10 后测 平均分 80.29 78.89 4.1 变式训练对提升小学数学解题能力的作用
4.1变式训练可以培养学生的意志力
在学生解题的过程中，往往会出现这样的一种情况：遇到稍微难一点的题目，有些学生就不愿意再努力去进行解答了。而且，在解答过程中出错了，学生也没有耐心去纠正错误，进行反思。那么，如何培养学生在解题过程中一种良好的意志力呢？变式训练就是一种很好的尝试。在变式训练的过程中，利用变式，引导学生解决问题时由易到难，由浅到深，由近到远，帮助学生克服抵触的心理，一步一步地增强学生的自信心，慢慢地培养学生勇敢去尝试，从就可以让学生养成一种良好的意志力。
4.2变式训练可以提高学生的数学思维能力
在数学的教学领域中，我们会经常讨论的一个词语，叫“思维定势”。所谓的思维定势，就是一种按着常规的处理问题的思维方式去思考问题。思维定势具有两面性，思维定势的积极作用可以帮助人们解决每天碰到的90%以上的问题，提高生活的效率，省掉了短时间的思考时间，然而思维定势的消极作用容易让我们在思想上养成一种呆板、机械的解题习惯。如今的小学生在解题的过程中容易产生机械模仿，往往会很片面地根据题中一些固定、熟悉的词语选择解题的方法，或者根据几何图形的标准样式进行判断。因此，我们可以通过变式训练，让学生通过题目的变式辨析题目中的异同，让学生自觉地从固有的思维定势中解放出来，通过各种角度为真正掌握知识点，提高学生的数学解题思维能力。 4.3变式训练可以减轻学生的课业负担
现代社会，随着应试教育的推行，学生疲惫地奔跑，教师教学逐渐倦怠。学生每天面对着繁重的课业负担，面对着做不完的习题，面对着各种各样的辅导班，面对着应付式的考试，这已经成为了我们全社会普遍关心而始终未能解决的问题，因为它关系着学生全面发展和健康成长。在数学教学中，教师经常采用题海战术，不仅加强了学生的学习负担，甚者使学生厌学。因此，导致教学质量下降，学生的学习效率很低。特别在学生做大量习题的时候，都是机械式地模仿，耗时
间又长，学生大部分的时间都在疲惫地学习，影响学生的身心健康发展。这样的教育培养不仅严重束缚了学生思维的发展，还影响了学生的全方面的发展。在教学过程中采用变式训练可以帮助学生减轻学业负担。首先，变式训练的好处就是题目不在于多，但求精炼，并且注重一个问题的开放思维的多解，开启思维，重视多解归一，寻求规律。学生在变式训练中不仅可以开阔思路，还可以培养学生举一反三，归纳总结的学习方法，提高学习效率，减轻了学生的学业“量”。 4.4变式训练可以加深学生对数学知识的理解
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在学生学习抽象的知识时，运用变式的教学，由直观到抽象在，逐步培养学生的抽象思维的能力。例如，在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物变式演示，将两根细木条的一端钉在一起，变换其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点变换可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用变式运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备，加深学生对数学知识的理解。
5. 在小学开展数学变式训练应注意的问题
那么，在数学教学中如何更有效进行变式训练呢？笔者认为应把握好以下几点：
5.1抓住学生的心理特征进行变式训练
如何把学生认为枯燥乏味的数学变成学生喜爱的一门学科，这要求教师要善于发现数学本身的许多乐趣。选择适当的教学方法，把学生从枯燥的演算，苦恼的思索，复杂的推理中解脱出来。数学教学要根据不同年龄学生的心理特征，采