各种定则与定义
v2qvB?mR(1)向心力公式：
mvR?Bq (2)轨道半径公式：
(3)周期、频率和角频率公式，即：
T?2?R2?m1Bq2?Bq?f?????2?f?vBq，T2?m，Tm
12p2(BqR)2Ek?mv??22m2m(4) 动能公式：
一、磁感线
磁场本身
1．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．
2．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。 3．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．
1、根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（ ）
A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定
2、关于感应电动势，下列说法正确的是（ ） A．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大
D．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大
二、磁感应强度 ①是矢量．
②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．
1、六根导线互相绝缘，所通电流都是I，排成如图10一5所示的形状，区域A、B、C、D均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？
2、一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N，则该点的磁感强度为（ ）
A．B＝2T； B．B≥2T； C、B≤2T ；D．以上三种情况均有可能
3、如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a,b,c,d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（ ）
A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的 B.C点的实际磁感应强度也为0
C. d点实际磁感应强度为2T，方向斜向下，与B夹角为450 D.以上均不正确
·c ·b ·a ·d B
四、磁通量 是标量，但是有正负 1.磁通量的计算
磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．
要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．
一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图7-5甲所示。设垂直纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直纸面向外的磁感应强度方向为负。线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负。已知圆形线圈中感应电流i随时间变化的图象如图7-5乙所示，则线圈所在处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是（ ）
图7-5
1、如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ）
A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里 C．φB＞φC D．φB＜φ
2、如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少？
3、如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？
两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为L，左端接一电阻R，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab如图所示放置， 开始时ab棒与导轨垂直，在ab棒绕a点紧贴导轨滑倒的过程中，通过电阻R的电荷量是 。
C
图7-1
2.磁场基本性质的应用
1、从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（ ）
A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱 B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱 C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同 D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用
2、超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（ ）
①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同． ②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反． ③超导体使磁体处于失重状态．
④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡． A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3、.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设置时，环平面处于东西方向上．放手后，环平面将最终静止在 方向上．
磁场对通电导线的作用
一、安培力
1。安培力的性质和规律；
磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．
①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图所示，甲中：l?2l，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R) 。安培力方向由左手定则判断。
②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．
洛伦兹力总是与粒子速度垂直，因此洛伦兹力不作功，不能改变运动电荷速度的大小，只能改变速度的方向，使路径发生弯曲。
左手定则
由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．
1、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（ ）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
2、电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
/Zn Cu i
1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力． 2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）； 3.安培力公式的适用条件:
公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．
如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．
通电导线有趋向于 通向电流和相互靠近的趋势
1、质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ）
I1 I2
2、安培力作用下物体的运动方向的判断
（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．
（2）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
（3）利用结论法：①同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．
（4）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤 ①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况 ②用左手定则确定各段通电导线所受安培力 ③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况
1、如图所示，电源电动势E＝2V，r＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m＝0.1kg，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s2）求：
（1)此磁场是斜向上还是斜向下？ （2）B的范围是多少？
2、如图所示，把一重力不计的通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动.当导线中通有如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况.
3、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10－2 kg的通电直导线，电流大小I＝1 A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中，设t＝0时，B＝0，求需要几秒，斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)
4、在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时．由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。将导管置于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。若导管的内截面积为a×h，磁场区域的宽度为L，磁感强度为B．液态金属穿过磁场区域的电流为I，求驱动所产生的压强差是多大？
磁场对运动电荷的作用
洛仑兹力
1.洛伦兹力的公式: f=qvB
2.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中不受到的磁场对电荷的作用。 3.洛伦兹力 F总是垂直于B和v所在的平面．
4.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．
洛伦兹力与安培力的关系
1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功． 带电粒子在匀强磁场中的运动
1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．
2.做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB；其运动周期T=2πm/qB
3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，类平抛运动；垂直进入匀强磁场，匀速圆周运动．
1、一带电粒子以初速度V0垂直于匀强电场E 沿两板中线射入，不计重力，由C点射出时的速度为V，若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以V0入射，恰从C关于中线的对称点D射出，如图所示，则粒子从D点射出的速度为多少?
点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。
2、如图所示，竖直两平行板P、Q，长为L，两板间电压为U，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为Q，质量为m的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等，此后油滴恰好从P板的下端点处离开两板正对的区域，求（1）油滴原来静止下落的位置离板上端点的高度h。（2）油滴离开板间时的速度大小。
·D V0 ·C