回旋加速器
①根据动能定理：
mgH?1mv2 2v?2gH
H越大，v也越大 ②根据动量定理：
Ft?mv F越大，t越长，则v越大。
1、1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可把电子的能量加速到2.8GeV，若每级的加速电压U=200000V ，需采用几级加速器？
回旋回速器D型盒中央为质子流，D型盒间的交变电压为 进入D型盒，其最大轨道半径
，磁场的磁感应强度
V，静止质子经电场加速后，T，问（1）质子最初进入D型盒的
动能多大？（2）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（3）交变电源的频率。
2、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。[来源:学科网]
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；
（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。
速度选择器 ∴qvB?
复合场中粒子运动
复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．
带电粒子在复合场电运动的基本分析
1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止． 2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动． 3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．
4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．
Eq ∴B?Ev
1、如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10
３
-
T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电
３
场强度E=1.5×10N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
qm=1×10C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁
9
场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
（1）粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？
过程即可
2、如右上图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感强度B的大小．
3、如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10kg、电荷量q=+1.0×10C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30o，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：
⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v1； ⑵偏转电场中两金属板间的电压U2；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
4、电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）
D L U1 v θ B U2 -11
-5
y E P o A q U B x C
5、初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间．离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，如图所示．（不考虑重力作用），离子荷质比q/m（q、m分别是离子的电量与质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？
叠加场中粒子运动
叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。
带电粒子在叠加场中的运动
1、如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U加速后进入相互垂直的匀强电场E（方向竖直向上）和匀强磁场B（方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场?
A．增大电场强度E，减小磁感强度B B．减小加速电压U ，增大电场强度E C．适当地加大加速电压U D．适当地减小电场强度E
2、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是 [ ]
A．这离子必带正电荷 B．A点和B点位于同一高度 C．离子在C点时速度最大
D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点
3、如图所示，在竖直放置的绝缘直棒上，套着一个小环，质量为10^－4千克，环上带正电荷 q=4×10^－4库仑，电量保持不变，环可以沿棒下滑，环与棒间的摩擦系数μ=0.20，棒所在空间有向右的匀强电场，场强E=10牛/库，同时有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度B=0.5特，环由静止开始下滑， g=10米/秒2.
(1)环下滑的最大加速度多大？ (2)环下滑最大速度多大？
(3)电场方向设为向左，其它不变，则下滑的最大速度，最大加速度为多少？
4、如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．
(1)求电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；