②切割磁感线产生感应电动势的导体相当于电源，金属棒与几个定值电阻、电容器构成闭合电路，这样就可以利用闭合电路的欧姆定律计算电路中的电流、电量、电热、电功等。
③感应电动势大小恒定，使得感应电流的大小也恒定不变，计算电量、电热或电功都可以用同一个值。如果电流是随时变化的，象交流电部分，那就要区分了，计算电量用的时电流的平均值，而计算电热、电功等用的则是交流电的有效值。
1、当变阻器R的滑片P向右移动时,流过电阻R′的电流方向是________.
2、如图所示,一电子以初速度v沿金属板平行方向飞入MN极板间,若突然发现电子向M板偏转,则可能是(
)
(A)电键S闭合瞬间 (B)电键S由闭合到断开瞬间 (C)电键S是闭合的,变阻器滑片P向左迅速滑动 (D)电键S是闭合的,变阻器滑片P向右迅速滑动
3、如图所示,不闭合的螺线管中放有一根条形磁铁,当磁铁向右抽出时,A点电势比B点_______；当磁铁从左边抽出时,A点电势比B点_______.
4、足够长的光滑金属框竖直放置，框宽l＝0.5 m，框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）
N?平行置于同一水平面内，5、两根光滑的长直导轨MN、M?导轨间距为l，其电阻不计，M、M?处接有如图9所示所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为l、电阻同为
R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属棒ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳
热为Q。试求：
⑴金属棒ab运动速度v的大小； ⑵电容器所带的电荷量。
6、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为?的斜
面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒ab垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上升，上升高度为h，如图12所示。则在此过程中
A.作用于棒ab上的各力的合力所做的功等于零
B.恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 C.恒力F和安培力的合力所做的功等于零
D.恒力F所做的功等于棒ab重力势能的增加量和电阻R上产生的焦耳热之和
7、如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）
（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3 （B）电阻 R1消耗的热功率为 Fv／6．
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·
电磁感应与杆、导轨——运动学
分析通电导体的受力情况，应用牛顿定律、动能定理、动量定理或动量守恒定律、解械能守恒定律等解决力学量之间的关系。
1、如图所示，两根相距d＝0.20 m的平行金属长导轨，固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的感应强度B＝0.20 T．导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每根金属细杆的电阻r＝0.25 Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下，沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v＝5.0 m/s．不计导轨上的摩擦．
（1）求作用于每根金属细杆的拉力的大小；
（2）求两金属杆在间距增加ΔL＝0.40 m的滑动过程中共产生的热量．
2、如图13所示，金属杆a从离地高为h处从静止开始沿弧形轨道下滑，轨道平行的水平部分有竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，水平轨道足够长，其放一个金属杆b。已知杆a的质量为ma，且与杆b的质为ma︰mb上原来量之比
?3︰4，不计一切摩擦，试求
⑴a和b的最终速度分别是多少？ ⑵整个过程中释放的电能是多少？ ⑶若已知杆a、b的电阻之比为Ra︰Rb少？
3、如图甲所示, 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求： （1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率. （2）在0～10s内，通过电阻R上的电量.
R 4 ?3︰4，其余电阻不计，则整个过程中产生的热量是多
v (m/s) F B 2 0 5 10 15 t/s 图甲
图乙
4、如图所示，一矩形金属框架与水平面成?=37°角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0 =2Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）流过R0的最大电流；
（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离； （3）在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量．
5、如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为maRoBaRob??2?10?2kg和mb?1?10?2kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开
?10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，
关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v1b恰好保持静止，设导轨足够长，取g?10m/s2。
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。
电磁感应与线框
磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1，B2，导轨上有金属框abcd，金属框的面积与每个独立磁场的面积相等，当匀强磁场B1，B2同时以v沿直线导轨向右运动时，金属框也会沿直线导轨运动，设直导轨间距为L＝0.4m，B1＝B2＝1T，磁场运动速度为v＝5m/s，金属框的电阻为R＝2欧姆。试求：
（1）若金属框不受阻力时，金属框如何运动？ （2）当金属框始终受到f＝1N的阻力时，金属框最大速度是多少？
（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框
维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？
带电粒子在复合场中的运动
通常不考虑重力或者重力被抵消，如果需要考虑重力，则一般为运动学的题目，需要考虑位移时间之类的。
重力的考虑与否，看情况。题目如果直说最好，而一般名字叫粒子的都不需要，叫油滴的分子聚集体需要。
应用实例：
速度选择器、回旋加速器、速度选择器
霍尔效应——发电机、流量计、交流电压电流表
①
已知入射方向和出射方向,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直
线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图1(a)所示,图中P为入射点,M为出射点).
②已知入射点和出射点的位置时,可以先通过入射点作入射方向的垂线,再连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图1(b)所示,图中P为入射点,M为出射点).
霍尔效应
将一载流导体放在磁场中，由于洛伦兹力的作用，会使带电粒子(或别的载流子)发生横向偏转，在磁
场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称为霍尔效应。
如图3-4-4所示，电流I在导体中流动，设导体横截面高h、宽为d匀强磁场方向垂直与导线前、后两表面向外，磁感强度为B，导体内自由电子密度为n，定向移动速度v
由于洛伦兹力作用，自由电子向上表面聚集，下表面留下正离子，结果上下表面间形成电场，存在电势差U，这个电场对电子的作用力方向向下，大小为
dI?nevh?d
hIF?eE?e?Ue?evBh
IBU?ned
Uh当F与洛伦磁力f相平衡时，上、下表面电荷达到稳定，则有
E图3-4-4
B
如果导电的载流子是正电荷，则上表面聚集正电荷，下表面为负电势，电势差正、负也正好相反。
d?L?I?a
???a?图3-4-5
1、目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图所示，表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为 ( )
A.
2、磁流体发电机的示意图。设两金属板间的距离为d，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B。等离子体垂直进入磁场的速度为v,单个离子所带的电量为q。离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r，负载电阻为R。求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总功率。
SBdvSBLvSBdvSBLv(?R) B.(?R) C.(?R) D.(?R) dIdILILI质谱仪
公示推导
根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等.
12mU如图14所示，两平行金属板P1和P2之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为B1的匀强磁1r?Bq场. 一个带正电的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动. 粒子通过两平行板后从O点进入另一磁
感应强度为B2的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN22qrB上的A点. 已知粒子的质量为m，电荷量为q. 不计粒子重力. 求：
2m?P2 P1 （1）粒子做匀速直线运动的速度2Uv； B1 （2）O、A两点间的距离x.
－ ＋ q2U
3? mB2r2A b a M N
O
?????
图14
B2