肥城市2018--2019学年上学期期中考试
初二数学模拟试题
说明：本试题考试范围：青岛版数学八年级上册第一章---第三章3.5，满分120分，时长120分钟。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图1，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件
后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A. ????=???? B. ????=???? C. ∠??=∠?? D. ????=????
2. 如图2，已知∠1=2，AC=AD，从下列条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E
中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
图1 图2 ） 3. 用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
4. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对
称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
则展开①后得到的是（ ） 5. 把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，
A. B. C. D.
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6. 如图3所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结
论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法：
①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等． ②角的对称轴是角平分线
③两边对应相等的两直角三角形全等 ④成轴对称的两图形一定全等
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上， 正确的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
图 3 图4 图5
8. 如图4，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则
△BDC的周长是（ ）.
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 如图5，在Rt△ABC中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，9. ∠C=90°
AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
10. 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够
将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）
1
A. ①③ B. ①②④
?????
1
?????
C. ①③④
??????????
D. ①②③④
??2?2?????3??2??2?6????+9??
11. 下列式子（1）??2???2=?????；（2）
2???1
=；（3）?????
=2
；（4）??????=??+??；???3??
??+??
???+???????
（5）2??+1=-1中正确的是（ ） A. 1个
??
4??
B. 2 个
??+????
C. 3 个
??2?4??+2
?????
D. 4 个
12. 下列分式??2，2??+4，
，，?????中，最简分式的个数是（ ）
D. 4个
A. 1个 B. 2个 C. 3个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 约分：
??2?9??2??2?6????+9??2 =______．
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14. 分式??2?3??与??2?9的最简公分母是______ ．
15. 如图6，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=______． 16. 如图7，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC
和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．则下列结论：其中正确的是______．
D是AB上的点，在△ABC中，，过点D作 DE⊥AB 交BC于点F，17. 如图8，∠ACB=90°
交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠DAC，则下列结论正确的有______ （将所有正确答案的序号都填在横线上）
①∠DCB=∠B；②CD=2AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．
图6 图7 图8 18. 已知a-??=3，则-2a2+2a=______． 三、计算题（共66分）
19. （10分）计算下列各题：
(1)(2a－1b2)2·(－a2b3)·(3ab－2)3. （2）
20. （10分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
??2?8??+16??2+2??
1
1
31
24??
÷(??+2???+2)
12
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21. （12分）分式化简：
（1） 5??2??+10????2 ÷
22. （10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，
且AE=CF．
（1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠BFC度数．
2??
3??
72??3??
（2） 2??2?2??+4???1
+2??? ÷
??2+4??+41???
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23. （12分） 如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD； （2）求证：OA⊥OC； （3）求证：AB+CD=AC．
24. （12分） 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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