最简分式只有1个， 故选A．
根据分子和分母是否存在公因式进行判断，没有公因式的为最简分式．
分式的分子和分母都没有公因式的分式为最简分式．如果分式的分子或分母能进行因式分解，先把分子或分母分解因式后再判断是否存在公因式． 13.【答案】???3?? 【解析】
??+3??
【分析】
本题考查了约分的定义及约分的方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．注意：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式；②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面；③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式． 将分子与分母的公因式约去即可． 【解答】 解：=
．
. =
故答案为
14.【答案】x（x+3）（x-3） 【解析】 解：分式
与
的最简公分母是x（x+3）（x-3）；
故答案为：x（x+3）（x-3）． 确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最
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高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 15.【答案】1.5 【解析】
解：连接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ，∠ADF=∠ADE， ∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分线， ∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL）， ∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE， ∵AB=6，AC=3， ∴BE=1.5． 故答案为：1.5．
首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 16.【答案】①②③ 【解析】
解：∵等边△ABC和等边△CDE， ， ∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°
-∠ECD=180°-∠ACB， ∴180°
即∠ACD=∠BCE，
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在△ACD与△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE，故①小题正确；
∵△ACD≌△BCE（已证）， ∴∠CAD=∠CBE，
（已证）， ∵∠ACB=∠ECD=60°-60°×2=60°， ∴∠BCQ=180°
， ∴∠ACB=∠BCQ=60°在△ACP与△BCQ中，∴△ACP≌△BCQ（ASA），
∴AP=BQ，故③小题正确；PC=QC， ∴△PCQ是等边三角形， ， ∴∠CPQ=60°
∴∠ACB=∠CPQ， ∴PQ∥AE，故②小题正确；
，
，
∵AD=BE，AP=BQ， ∴AD-AP=BE-BQ， 即DP=QE，
+∠CEQ，∠CDE=60°， ∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°∴∠DQE≠∠CDE，故④小题错误． 综上所述，正确的是①②③． 故答案为：①②③．
根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60°，可以证明△ACD与△BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BE，所以①正确，对应角相等可得∠CAD=∠CBE，然后证明△ACP与△BCQ全等，根据全等三角形对应角相等可得PC=PQ，从而得到△CPQ是等边三角形，再根据等腰三角形的性质可以找出相等的角，从而证明PQ∥AE，所以②正确；根据全等三角形对应边相等可以推出AP=BQ，所以③正确，根据③可推出DP=EQ，再根据△DEQ的角度关系DE≠DP．
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本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，需要多次证明三角形全等，综合性质较强，但难度不是很大，是热点题目，仔细分析图形是解题的关键．
17.【答案】①②④ 【解析】
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，
， ∴∠ADE=∠ACB=90°
，∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠A+∠B=90°
∵∠DCA=∠DAC，
∴AD=CD，∠DCB=∠B；故①正确； ∴CD=BD， ∵AD=BD，
∴CD=AB；故②正确； ∠DCA=∠DAC， ∴AD=CD，
但不能判定△ADC是等边三角形；故③错误； ， ∵若∠E=30°， ∴∠A=60°
∴△ACD是等边三角形，
， ∴∠ADC=30°
， ∵∠ADE=∠ACB=90°
， ∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°
∴CF=DF，
∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正确． 故答案为：①②④．
由在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，易证得∠DCA=∠DAC，继而可得①∠DCB=∠B正确； 由①可证得AD=BD=CD，即可得②CD=AB正确；
易得③△ADC是等腰三角形，但不能证得△ADC是等边三角形；
由若∠E=30°，易求得∠FDC=∠FCD=30°，则可证得DF=CF，继而证得DE=EF+CF． 此题考查了等腰三角形的性质与判定以及直角三角形的性质．注意证得D是AB的中点是解此题的关键． 18.【答案】-2 【解析】
1
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解：∵a-=3， ∴a-3=，
2
∴-a+a=-a（a-3）=-a?=-．
故答案为：-．
22
由a-=3即可得出a-3=，在-a+a中提出公因数-a，将-a+a变形为-a（a-3），
再将a-3=代入其中即可得出结论．
本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出a-3=是解题的关键． 19.【答案】解：（1）原式＝4a-2b4×(－a2b3)×27a3b-6
=-108a3b；
（2）原式=?? ??+2 ÷ ??+2?=
???4 2?? ??+2
???4 2
12
?? ??+2 ??+2
+
2 ??+2 ??+2
÷
? ??2?16 ??+2
???4 2??+2
=? × ????+2??+4???4
=???(??+4). 【解析】
???4
本题主要考查了负整数指数幂，分式的乘除运算.熟练掌握运算法则，正确分解因式是解题关键．
（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，再利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）先通分，因式分解，再按照分式的乘除法则进行计算.
20.【答案】解：（1） 5??2??+10????2 ÷2??3??2
4????3????7
= + ÷
10??2??210??2??22??3??27????2??3??2
=·10??2??27=
??2??5
2??
3??
7
；
（2）
??2?2??+4???1
+2??? ÷
??2+4??+41???
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