2010-2011学年四川省宜宾市宜宾县九年级（上）
期中数学试卷
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2010-2011学年四川省宜宾市宜宾县九年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（共30分，每小题3分） 1．（3分）使二次根式x≠2 A． 2．（3分）±2 A． 有意义的x的取值范围是（ ） B． x＞2 的值是（ ） 2 B． ；②
．其中正确的有（ ） B． 1个 ，②
，③
，④
C． 2个 ，其中与
D． 3个 是同类二次根式的是（ ）
x≤2 C． x≥2 D． C． ﹣2 ；③
D． 以上答案都不对 ；
3．（3分）下列运算：①④ A．0个 4．（3分）下列二次根式：①
A．①和③ B． ①和④ C． ②和④ D． ③和④ 5．（3分）方程2x（x﹣5）=8（x﹣5）的根是（ ） x=4 A．B． C． D． x=﹣4 x1=5，x2=4 x1=﹣5，x2=﹣4 6．（3分）下列各组线段中，能成比例的是（ ） A．1cm，3cm，4cm，6cm B． 30cm，12cm，0.8cm，0.2cm 0.1cm，0.2cm，0.3cm，0.4cm C．D． 12cm，16cm，45cm，60cm 7．（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂
2
图的面积是5000cm，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（ ）
2 A．x+130x﹣1400=0 2
2B． x﹣130x﹣1400=0 2C． x+65x﹣250=0 2D． x﹣65x﹣250=0 8．（3分）一元二次方程2x﹣3x﹣5=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B． 有两个不相等的实数根 没有实数根 C．D． 只有一个实数根 9．（3分）对于任意实数x，多项式x﹣2x+3的值是一个（ ） A．正数 B． 负数 C． 非负数 D． 不能确定 10．（3分）（2001?呼和浩特）某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（ ）
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www.jyeoo.com A．不赚不赔 B． 赚160元 C． 赚80元 二、填空题（共30分，每题3分） 11．（3分）写出以﹣1和4为根的一元二次方程： _________ ．
12．（3分）当m= _________ 时，方程
13．（3分）已知
= _________ ．
D． 赔80元 是关于x的一元二次方程．
14．（3分）遵义市供排水公司为了不让水资源被生活废水和生产废水所污染，决定在汇川大道旁修建一个污水处理厂，3月份净化污水3000吨，5月份增加到3630吨，则这两个月净化污水的量平均每月增长的百分率为 _________ ．
15．（3分）已知化简后的二次根式
16．（3分）（2009?湘西州）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=么12※4= _________ ． 17．（3分）将下列各式配成完全平方式： （1）x﹣3x+ _________ =
18．（3分）已知方程x﹣5x+5=0的一个根是m，则
2
2
是同类二次根式，则x+y= _________ ．
，如3※2=．那
（2） _________ ．
的值为 _________ ．
19．（3分）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是 _________ ．
20．（3分）某中学美术兴趣小组有若干名同学，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个兴趣小组共有学生 _________ 人．
三、计算或解方程（本题共1小题，每小题15分，共15分） 21．（15分）（1）计算：
（2）解方程：（3x﹣1）（x+2）=11x﹣4
2
（3）用配方法解方程3x﹣2x﹣8=0．
四、解答题
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www.jyeoo.com 22．（5分）先化简，再求值：
23．（6分）已知，如图，在△ABC中，
，求证：（1）
（2）
．
，其中
．
24．（6分）设x1，x2是方程2x+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）（x1+1）（x2+1）
22
（2）x1x2+x1x2． 25．（6分）如图，某海关缉私队在O点出发现正北方向30海里的A处有一艘船形迹可疑，测得它正以60海里/小时的速度向正东航行．海关缉私队随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间赶上？
2
26．（7分）（2009?邵阳）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如简： ==
=
；（一） （二）
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化
==（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
（1）请用不同的方法化简①参照（三）式得②参照（四）式得
．
= _________ ； = _________ ．
（四）
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www.jyeoo.com （2）化简：
．
27．（7分）（2011?盐城）利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 28．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问： （1）几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？ （2）几秒后PQ的长为3厘米？ （3）几秒后△ABC与△BPQ相似？
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