必修五 第三章 概率 3.1.1随机现象
? 阅读教材P91-P92，完成下列问题
1、导体通电时发热；抛一块石头下落；如果a?b，那么a?b?0；这三个事件有什么特点？ 2、在常温下，焊锡熔化；在标准大气压下且温度低于0 ℃时，冰融化；没有水，种子能发芽；这三个事件有什么特点？
3、掷一枚硬币，出现正面朝上；某人射击一次，中靶；从分别标有号数的5张标签中任取一张，得到4号签；某电话机在1分钟内收到2次呼叫；这四个事件有什么特点？ ? 阅读教材P92下半部分，回答下列问题
不可能事件_________________________________，发生的概率为__________； 必然事件___________________________________，发生的概率为__________； 随机事件___________________________________，发生的概率为__________；
通常用______________________来表示随机事件，事件A发生的概率记为_______________，随机事件可以简称为___________，我们谈随机事件有时也包括______________________和_____________________，一般不另作说明，故一般随机事件发生的概率为_______________．
3.1.3频率与概率
一、学习目标
理解频率的概念，理解概率的统计定义，会用频率估计概率，理解频率与概率的区别． 二、重、难点
重点：频率的概念、概率的统计定义；
难点：概率的统计定义以及概率与频率的区别和联系． 三、学习过程
【活动一】探究事件发生的概率
问题：抛掷一枚一元硬币，有字的一面（正面）朝上的概率应如何计算？两人为一小组，进行抛掷硬币的试验，填写记录表，计算“正面向上”这一事件发生的频率．
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小组成员 正面向上次数 反面向上次数 合计抛掷次数 “正面向上”频率 全班合计 根据上表回答问题：
1、为什么每个小组计算出正面向上频率不完全相同？
2、在抛掷一枚硬币这个试验中，从上表选择一个数据作为“正面向上”这一事件发生的概率，你会选择哪个数据，为什么？
3、如何做才能让所计算出的概率更加接近实际值？
思考：经过上面的试验和计算，你认为求一个随机事件发生的概率可以用什么方法？
【活动二】概率的统计定义 阅读教材P95-P96，回答下列问题 1、什么是概率的统计定义（划在书上）
2、回答P96思考与讨论，“中奖概率为一千分之一”应如何理解？
思考：经过上面的阅读与反思，你认为概率与频率有什么区别和联系？（希望用自己的话来谈）
小结：本节学习了哪些内容？你有什么收获？
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3.1.4概率的加法公式
一、学习目标
理解互斥事件、对立事件的概念，理解他们的区别和联系；理解互斥事件的概率加法公式的推导过程，会用互斥事件的概率加法公式求复杂事件的概率；能够利用互为对立事件的两个事件概率和为1，采用简便方法求事件的概率． 二、重、难点
重点：互斥事件的概率加法公式 难点：互斥事件与对立事件的区别和联系 三、学习过程
我们今天要学习一个计算概率的公式，根据它可以计算一些较为复杂事件的概率． 【活动一】互斥事件的概率计算 ? 完成例题，回答问题
例1．抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．设事件A为“出现奇数点”，B为“出现2点”，已知
P?A??
11,P?B??，求“出现奇数点或2点”的概率． 2611,P?B??，23例2．甲、乙两人下棋，设事件A为“和棋”，B为“乙获胜”，已知P?A??求“甲没有获胜”的概率．
例3．购买一张彩票，共设一、二、三等奖三个奖项，设中一等奖为事件A，二等奖为事件B，三等奖为事件C，已知P?A??
1、上述三个例题中所述事件是否能够同时发生？
这种不可能同时发生的两个事件叫做_______________，若干事件两两不能同时发生则称为________________；
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111,P?B??,P?C??，求“中奖”的概率． 201052、上述三个例题中，所求事件与已知事件是什么关系？
一般地，由事件A和B至少有一个发生（即_________，_________，或______________）所构成的事件C，称为_______________（或_____），记作______________；
试用在集合中学
习的三者
3、回顾上述三个例题的概率计算方法，归纳下述公式 如果事件C件A和B的并，率计算公式为：
试用概率的统计定义推导上述公式，事件A和B是互斥事件 进行n次试验 频数 频率 概率 事件A发生 事件B发生 事件A?B发生 是两个互斥事
维恩的关
图表示事件A、B、C系
P?C??P?A?B?? 那么事件C的概
n1 n2 4、我们将上面的公式推广到更一般的情况
一般地，如果事件A1,A2,?,An两两互斥，那么事件“A1?A2???An”发生是指__________________________，其概率计算公式为
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我们将上述两个公式叫做______________________________． 【活动二】对立事件的概率计算
? 在上述三个例题的已知条件下完成例题，并回答问题
例1．求“出现4点或6点”的概率． 例2．求“甲获胜”的概率． 例3．求“不中奖”的概率．
1、上述三题中所求事件与原来所求事件是什么关系？
像这样________________________________的两个事件叫作________________．事件A的对立事件记作__________；则有
P?A1?A2???An?? P?A??PA?________；即
PA? ????根据上述公式可知，当我们直接求P?A?较复杂时，常可以转化为求________． 2、尝试用维恩图表示事件
例4．在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09．计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率？
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A与A的关系