葡萄酒的评价
摘要
目前葡萄酒的评价主要为感官品尝法，但由于其主观性较强，如评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果。本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。
首先，我们借助F检验和t检验分别对两组评酒员的评价分数的方差和均值做显著性差异分析。通过分析，我们发现两组评酒员对红葡萄酒的评价结果的方差（除色调外）存在显著性差异，对白葡萄酒的各项评价，其中外观分析、口感分析的评价方差（浓度除外）、平衡整体评价与总分的方差均存在显著性差异，而香气分析的评价不存在显著性差异；两组评酒员对红葡萄酒进行平均值显著性分析时，可以得到除总分外，其余各项均无显著差异，对白葡萄酒的外观分析、香气分析、口感浓度的评价平均值不存在显著性差异，口感分析的其他指标、平衡整体及总分的评价平均值存在显著性差异。此外由于第二组品酒师的评价结果的方差均小于第一组品酒师的评价结果的方差，所以第二组品酒师的评价精确度比第一组品酒师的评价结果更高，故认定第二组品酒师的评价结果更可信。
其次，我们在通过葡萄酒的质量对酿酒葡萄理化指标进行相关性筛选后，得到葡萄的分级指标，再借助聚类分析法用分级指标对酿酒葡萄进行分级，确定葡萄分级大树图。在选取适当的分辨系数??0.99时，将27种红葡萄分为三级，确定出Ⅰ级为优，Ⅱ级为中，Ⅲ级为差；同理，在选取分辨系数??0.96时将28种白葡萄样品分为四个等级，确定出Ⅰ级为优，Ⅱ级为良，Ⅲ级为中，Ⅳ级为差。
再次，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系时，由于酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标数目都很多，因此我们可以将它们之间的关系看作是一个多输入多输出的系统，借助多输入多输出模型在降维处理后求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的系数矩阵，从而得出两者的关系。
最后，我们运用模糊数学综合评价原理和单因素模糊评价法，利用葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行分级，并且分级结果与评酒员评价结果基本一致，从而我们能够确定葡萄与葡萄酒的理化指标是可以用来评价葡萄酒的质量。
关键词：葡萄酒的评价；聚类分析法；多输入输出模型；模糊评价原理；单因素模
糊评价法
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一、 问题重述
葡萄酒是以新鲜葡萄或葡萄汁为原料, 经发酵而成的含有多种营养成分的饮料酒具有很高的营养价值和保健作用。葡萄酒品尝是酿酒工作者早就采用的一种判断葡萄酒质量的方法[1]。它是凭借人的主观感觉，通过对葡萄酒的外观香气和滋味的感官检验，确定葡萄酒质量的方法。我们一般情况是通过聘请一批有资历的评酒员进行品评，每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。但感官品尝结果受到多种因素的影响，如评酒员的职业水平、个人喜好以及葡萄酒的温度等等都会影响到葡萄酒评价的结果。目前，我国葡萄酒品尝尚不普遍，训练有素的专家品酒师也有限，进口葡萄酒没经过严格的质量检验，经常是以次充好。面对葡萄酒质量检测的种种困难，以及此问题引发的不良后果，本文将在对两组评酒员评价结果显著性差异判断的基础上，结合葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行评价的实证研究，为完善葡萄酒质量评价提供可参考性方案。本文主要完成以下四项工作：
1）分析两组评酒员评价结果有无显著性差异，确定哪一组评价结果更可信。 2）根据葡萄酒的质量和酿酒葡萄理化指标酿酒对葡萄进行分级。 3）分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
二、 问题分析
对于问题一，我们分析两组评酒员的评价结果有否存在显著性差异时，首先我们需要对附件1的数据中专家评价结果进行行均值处理，达到消除个体误差的目的，并在此基础上，按照葡萄酒评价指标的分类，分别求出两组评酒员对所有样本的平均评价分数，并及此时的样本方差；其次我们借助F检验对两组评酒员的评价分数的方差做显著性差异分析；最后我们在F检验的基础上，借助t检验对两组评酒员的评价分数的均值做显著性差异分析。
对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，依据附件二，可以知道酿酒葡萄具有63种理化指标，但是这些理化指标对葡萄酒的质量影响程度不同，我们首先需要通过酿酒葡萄理化指标与葡萄酒质量的相关性分析确定理化指标中的主要影响因子，定为分级指标，然后依据这些分级指标用聚类分析法对酿酒葡萄进行分级。
对于问题三，我们分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系时，由于酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的理化指标数目都很多，因此我们可以将它们之间的关系看作是一个多输入多输出的系统，符合多输入多输出模型如图1所示，则酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系可以借助多输入多输出系统的系数矩阵表达。
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图1 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标输入输出模型
对于问题四，在分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响时，由于理化指标较多，关系较复杂，我们将运用模糊综合评价原理，采用单因素模糊评价法对葡萄酒的质量进行分级，并对上述分级进行检验，从而判断出能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
三、 模型假设
1、不考虑加工生产时工艺性对葡萄酒质量的影响。 2、假设附录1数据服从正态分布。
3、假设对葡萄酒理化指标进行时，酿酒葡萄对葡萄酒理化指标影响小的可忽略。 4、整个系统处于完全封闭状态，内部环境不受外部环境环境影响，质量守恒。
四、 符号说明
xi???????????????????????????样本数值 x????????????????????????????样本均值 si2???????????????????????????样本方差 ni???????????????????????????样本个数 df???????????????????????????自由度 ??????????????????????????????显著水平 aij?????????????????????????????转化量
五、 模型建立
5.1两组评酒员的评价结果显著性差异分析
由于每位品酒员间存在评价尺度、评价位置和评价方向等方面的差异，从而导致不同品酒员对同一酒样的评价差异很大。因此，在对两组专家评价结果进行显著性差异分析时，首先我们必须消除原始数据中专家个体的数据差异，以便能客观反映两组数据专家评价结果是否存在显著性差异。所以我们对附件1所给的红葡萄酒和白葡萄酒数据进行处理，分别将数据的每行按公式(1)求均值，达到消除个体误差的目的。具体数据见附录1专家评分均值表。
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1n专家评分均值 x??xi (1)
ni?1其次，我们依据附录1种所得数据，再由公式（1）按照葡萄酒评价指标分类，分别求出两组评酒员对所有样本的平均评价分数，并由公式（2）计算此时的样本方差，用以讨论两组评酒员的评价结果有无显著性差异，具体数据见表1-1、表1-2。
样本方差
21ns?xi?x (2) ?n?1i?12??表1-1 红葡萄酒平均评价分数表 评价 指标 组别 平均数 方差 评价 指标 组别 方差 外观分析 澄清度 一组 3.422 0.578 二组 一组 色调 二组 6.319 1.324 口感分析 纯正度 一组 二组 浓度 一组 二组 持久性 一组 二组 质量 一组 二组 纯正度 一组 二组 4.422 4.152 0.683 0.224 一组 香气分析 浓度 二组 一组 12.074 3.591 总分 二组 一组 二组 5.893 5.670 0.835 0.353 平衡整体评价 一组 质量 二组 11.770 0.728 3.493 6.967 0.035 2.053 平均数 4.107 3.967 5.767 5.519 6.026 5.819 15.452 15.044 8.956 8.763 79.086 68.562 0.285 0.049 0.532 0.211 0.341 0.051 2.610 1.073 0.631 0.102 54.004 15.824 表1-2 白葡萄酒平均评价分数表 评价指标 组别 平均数 方差 评价 指标 组别 平均数 方差 纯正度 一组 二组 一组 外观分析 澄清度 一组 二组 色调 一组 二组 纯正度 一组 二组 一组 香气分析 浓度 二组 一组 12.654 质量 二组 12.589 0.479 总分 一组 二组 一组 二组 3.271 3.407 6.704 6.771 4.518 4.511 6.282 6.293 0.510 0.022 0.997 0.435 0.184 0.108 0.512 0.283 0.575 口感分析 浓度 二组 一组 持久性 二组 一组 质量 二组 0.650 平衡整体评价 4.021 4.504 5.911 6.154 6.043 6.329 12.561 16.729 8.964 9.246 73.929 76.532 0.195 0.065 0.249 0.160 0.151 0.057 1.330 0.162 0.084 22.673 10.055 最后，我们讨论第一组和第二组评酒员对红葡萄酒评价结果有无显著性差异。 1. 对两组评酒员的评价分数的方差做F检验
2根据表1-1所计算出的各自的x1和s12，x2和s2依据公式（3）?2?，
s12 F?2 （3）
s2已知n1?n2?27，所以第一自由度为df1?n1?1，第二自由度为df2?n2?1，按显著性水平??0.05，将计算的F值与F分布表?3?中临界值进行比较，得到两组评酒员评价结果的方差显著性差异，比较结果如表2-1所示。
表2-1 红葡萄酒F检验结果一览表 评价指标 外观分析 香气分析 4
组别 F检验值 方差是否有显著性差异 评价指标 组别 F检验值 方差是否有显著性差异 澄清度 一组 二组 16.7 Y 纯正度 一二组 组 5.8 Y 色调 一组 二组 1.6 N 口感分析 浓度 持久性 一二一二组 组 组 组 2.5 6.7 Y Y 纯正度 一组 二组 3.0 Y 质量 一二组 组 2.4 Y 浓度 一组 二组 2.4 Y 平衡整体评价 一二组 组 6.2 Y 质量 一组 二组 4.9 Y 总分 一组 二组 3.4 Y
通过分析上表，我们得到两组评酒员对红葡萄酒的评价结果的方差（除色调外）存在显著性差异，依据同样方法可以得到两组评酒员对白葡萄酒评价结果的方差是否存在显著性差异，比较结果如表2-2所示。
表2-2 白葡萄酒F检验结果一览表 评价指标 组别 F检验值 方差是否有显著性差异 评价指标 组别 F检验值 方差是否有显著性差异 外观分析 澄清度 色调 一组 二组 一组 二组 23.0 2.3 Y 纯正度 一二组 组 3.0 Y Y 口感分析 浓度 持久性 一二一二组 组 组 组 1.6 2.6 N Y 纯正度 一组 二组 1.7 N 质量 一二组 组 2.0 Y 香气分析 浓度 一组 二组 1.8 N 平衡整体评价 一二组 组 2.0 Y 质量 一组 二组 1.2 N 总分 一组 二组 2.3 Y 根据上述计算结果，可以得出两组评酒员对白葡萄酒的各项评价，分别是外观分析评价方差存在显著性差异，香气分析的评价不存在显著性差异，口感分析评价的方差存在显著性差异（其中浓度方差不存在显著性差异），平衡整体评价与总分的方差存在显著性差异。
2.对两组评酒员的评价分数的均值做t检验 1）方差无显著差异时的t检验
如果两组数据的方差无显著差异时，则统计量
x?x2n1n2 （4） t?1sn1?n2服从自由度df?n1?n2?2的t分布。式中s为合并标准差，其计算公式为：
s??n1?1?s12??n2?1?s22n1?n2?2 （5）
2）方差显著差异时的t检验
如果两组数据的方差有显著差异时，则统计量进行异方差检验：通过方差显著性分析是知道方差存在显著差异，则依据公式（6）和公式（7）[3]进行异方差t检验。
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