??? ??单因子模糊评价仅能反映一个因子对评价对象的影响，未能反映所有因子的综合影响。所以，必须综合考虑所有因子的影响，单因素模糊评价即可表示为：
?r11r12...r1m?B=AR=(a1,a2……an)?............?=(b1,b2……bn) (13)
????rn1rn2...rnm??bi=?(ai?rij) j=1,2,……,m (14)
i?1n?r11...r1m?R=?.........?r...rnm?n1
式(14)中,”?”、”?”分别为“取小”算子、“取大”算子。
设在葡萄酒的质量中有L个影响因素，由其构成总体葡萄酒质量综合评价因素集U，U={u1，u2……un}，L个影响因素的权重X=（X1，X2……XL），若确定了模糊矩阵R，于是葡萄酒质量模糊综合评价模型为：
Y=XR=（Y1，Y2……Ym） （15）
式（15）中：Y为葡萄酒质量综合评价结果；X为因素权重集；R是由单因素综合评价结果构成的葡萄酒质量综合评价的模糊矩阵，如果有L个影响因素，应分别对单个因素对葡萄酒质量模糊综合评价后，由L组综合模糊评价结果组成。
第一步，我们根据附件数据进行主成分分析，得到葡萄酒质量评价因素的相关值及相对应的因子集，以表格形式表示如下：
表7-1 红葡萄酒质量 外观15% 香气30% 口感44% 平衡11% L*(D65) -0.715 反式白藜芦醇苷 0.530 DPPH半抑制体积 0.453 b*(D65) 相应葡萄酒理化指标影响值 反式白藜芦醇苷 0.486 DPPH半抑制体积 0.448 酒总黄酮 0.452 无 总酚 0.477 酒总黄酮 0.447 反式白藜芦醇苷 0.431 无 0.429
白葡萄酒质量 外观15% 香气30% 口感44% C(D65) 0.537 顺式白藜芦醇 -0.27 顺式白藜芦醇苷 -0.335 相应葡萄酒理化指标影响值 b*(D65) 0.537 酒总黄酮 -0.19 白藜芦醇 -0.267 L*(D65) -0.497 DPPH半抑制体积 0.094 反式白藜芦醇苷 0.175 16
平衡11% 顺式白藜芦醇苷 -0.358 C(D65) 0.291 b*(D65) 0.289 第二步：我们根据影响葡萄酒质量的四个因素：外观、香气、口感、平衡，将葡萄酒的质量划分为4个等级：优，良，中，差。下表列出了各因子不同等级的限值：
表7-2 红葡萄酒 因素 因子 L*(D65) 外观 反式白藜芦醇苷 总酚 反式白藜芦醇苷 香气 DPPH半抑制体积 酒总黄酮 DPPH半抑制体积 口感 酒总黄酮 反式白藜芦醇苷 平衡 b*(D65) 无 优 78．48 0.47 4.87 0.47 0.16 4.00 0.16 4.00 0.47 15.87 良 33.50 0.97 3.91 0.97 0.08 2.17 0.08 2.17 0.97 29.18 中 41.59 1.22 4.91 1.22 0.17 4.00 0.17 4.00 1.22 19.60 差 52.95 0.58 4.10 0.58 0.07 1.84 0.07 1.84 0.58 19.09 白葡萄酒表 因素 因子 C(D65) 外观 b*(D65) L*(D65) 顺式白藜芦醇 香气 酒总黄酮 DPPH半抑制体积 顺式白藜芦醇苷 口感 白藜芦醇 反式白藜芦醇苷 顺式白藜芦醇苷 平衡 C(D65) b*(D65) 优 58.61 8.00 57.09 0.10 3.10 0.14 1.53 3.25 1.57 1.53 58.61 8.00 良 53.15 25.07 14.60 0.29 12.10 0.57 1.53 12.68 10.74 1.53 53.15 25.07 中 68.14 20.67 47.70 0.40 3.90 0.16 3.40 9.03 5.14 3.40 68.14 20.67 差 58.41 32.07 59.00 0.06 2.80 0.11 0.99 1.82 0.75 0.99 58.41 32.07
第三步：建立隶属函数
Ci?Si1ri1=??1???(Ci?Si1)/(Si2?Si1)????0
Si1?Ci?Si2Ci?Si2 (16)
?1rij=????(Ci?Sij?1)/(Sij?Sij?1)????(Ci?Sij?1)/(Sij?1?Sij)Ci?Sij?1,Ci?Sij?1
Sij?1?Ci?SijSij?Ci?Sij?1 (17)
17
?0Ci?Si4??ri5=? Si4?Ci?Si5 (18) ?(Ci?Si4)/(Si5?Si4)?Ci?Si5???1式（16）~（18）中，Ci为第i种理化指标实际数据；Sij表示第i种因子第j级标准
值。根据公式（16）~（18），可以计算出各因子相对于各自评价集的隶属度。以2号红酒外观为例得出：
表7-3 因子 L*(D65) 反式白藜芦醇苷 总酚 优 0.84 0.91 0.75 隶属度 良 中 0.16 0 0.08 0.23 0.01 0.02 权重 差 0 0 0 78.48 33.50 41.59 归一化权重 51% 21.8% 28.2%
第四步：计算权重。权重直接由附表数据给出，其中外观为15%，香气为30%，口感为44%，平衡为11%。
第五步：因素评价结果。通过计算，可以得到四个质量等级的隶属度依次排列，得出红酒R矩阵
0.00, 0.04, 0.01 ,0.00, 0.07, 0.00, 0.10, 0.01 ,0.10 ??0.66,?0.44,? 0.01, 0.05, 0.03, 0.00 ,0.06, 0.00 ,0.08, 0.04, 0.28 ? R=??0.50, 0.01 ,0.05, 0.03, 0.00, 0.09, 0.01, 0.13, 0.04, 0.15 ???0.63, 0.01, 0.05, 0.01 ,0.00, 0.04 ,0.00, 0.06, 0.02, 0.17 ??利用AR=(b1,b2??bn)，通过选取b1,b2??bn中的最大值与表（7-2）进行比较，可以得到表7-4
表7-4 基于模糊分级和评酒员对葡萄酒质量评价的对照表 红葡萄酒样品 评价总分 模糊分级 红葡萄酒样品 评价总分 模糊分级 红葡萄酒样品 评价总分 模糊分级 1 68.1 中 10 68.8 中 19 72.6 中 2 74.0 优 11 61.6 差 20 75.8 优 3 74.6 优 12 68.3 中 21 72.2 中 4 71.2 中 13 68.8 中 22 71.6 良 5 72.1 良 14 72.6 良 23 77.1 良 6 66.3 差 15 65.7 中 24 71.5 良 7 65.3 差 16 69.9 中 25 68.2 差 8 66.0 差 17 74.5 良 26 72.0 良 9 78.2 优 18 65.4 差 27 71.5 中
白葡萄酒样品 评价总分 模糊分级 白葡萄酒样品 1 77.9 良 11 2 75.8 中 12 3 75.6 中 13 4 76.9 中 14 5 81.5 优 15 6 75.5 中 16 7 74.2 中 17 8 72.3 差 18 9 80.4 优 19 10 79.8 优 20 18
评价总分 模糊分级 白葡萄酒样品 评价总分 71.4 差 21 79.2 72.4 差 22 79.4 73.9 差 23 77.4 77.1 中 24 76.1 78.4 良 25 79.5 67.3 差 26 74.3 80.3 优 27 77.0 76.7 良 28 79.6 76.4 良 76.6 良 模糊分级 良 优 良 中 良 中 良 优 我们模糊数学综合评价原理和单因素模糊评价法，利用葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒的质量进行分级，并且分级结果与评酒员评价结果基本一致，从而我们能够确定葡萄与葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量。
六、 模型评价
6.1模型的优点：
1.对于题目中的每一问，本文都建立了与之相应的合适的模型，很好的解决了每个难题。
2.本文充分利用了题目的数据，用了大量统计学的知识，用了spss7.1、Matlab7.0和Excel等软件，保证了结果的准确性。
3.模型选取分级指标后用聚类的方法结合模糊矩阵，最大树理论很好的解决了葡萄的分级问题。
4.在我们的模型中，我们用了大量的经过处理后的表格，更直观，更清晰的表达了各项内容，大大的提高了论文的可读性。 6.2模型的缺点：
1.将实际问题抽象成数学模型时做了很多假设，使得数学模型在一定程度上与实际存在偏差，不能完全代表真实情况。
2.模型在一些无法定量给出选择标准的指标的选取时，有一定的主观性，可能与实际情况有所偏差。
七、 参考文献
[1] 郭其昌，郭松泉.葡萄酒品尝法【M]，北京:中国轻工业出版社，2002.1，1-4. [2] 张宇烽 刘莺，汕头市水质自动监测系统水参数数据显著性差异检验探讨，学术与经验，2007.1,48-50。
[3] 李云雁 胡传荣，实验设计与数据处理，北京：化学工业出版社，2008.7，12-13. [4] 周大铭 刘振熙 林红燕 林岳程，聚类分析法在食品TE分级中应用研究，广东微量元素科学，第3卷第5期：64-66,1996。
[5] 陈志红 刘万荣，炼钢过程的一种绿色评价模型研究，价值工程，69-70。
[6] 史聆聆 鞠美庭 李智 陈敏，模糊数学法在区域环境影响评价中的应用研究，中国科技论文在线，1-7。
19
八、 附 录
附录1： 红葡萄酒： 外观分析 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 澄清度 第一组 2.3 2.9 3.4 4.0 4.3 3.9 4.0 2.7 3.1 4.0 4.0 1.1 2.6 3.7 3.9 3.1 3.9 1.9 3.9 3.7 3.5 3.9 3.2 4.1 4.0 3.6 3.7 第二组 3.1 3.1 3.4 3.5 3.6 3.5 3.5 3.4 3.6 3.8 3.6 3.5 3.7 3.3 3.6 3.2 3.4 3.6 3.5 3.6 3.2 3.4 3.6 3.5 3.7 3.7 3.7 色调 第一组 2.9 7.2 8.6 8.0 8.4 7.0 5.8 7.0 7.4 6.8 4.6 4.0 7.6 8.2 7.6 7.4 7.8 5.0 8.0 6.2 8.0 8.0 8.2 8.0 6.4 7.8 6.2 第二组 7.6 7.0 6.8 6.4 7.2 5.2 4.0 6.8 7.4 6.8 3.4 5.2 5.8 7.4 6.4 6.8 6.8 4.2 7.0 4.8 7.0 6.0 7.8 6.6 6.6 7.4 6.2 纯正度 第一组 6.4 4.5 4.7 3.4 4.5 4.5 4.2 4.7 5.5 4.7 4.4 2.7 4.6 4.0 2.4 4.7 4.8 2.9 4.6 5.2 4.4 4.5 5.3 4.5 4.4 4.7 4.2 第二组 3.6 4.5 4.2 4.2 4.1 3.9 3.7 4.0 5.0 4.4 3.8 3.7 4.8 4.2 3.1 3.8 4.8 3.3 4.4 4.9 3.7 4.3 4.6 4.2 4.3 4.5 4.1 香气分析 浓度 第一组 4.3 6.5 6.2 4.7 5.9 6.0 5.7 6.4 7.3 6.2 6.4 4.2 5.8 4.8 4.0 6.0 5.9 5.1 6.4 7.3 6.4 6.7 7.4 6.6 5.3 6.0 5.6 第二组 5.5 5.6 6.2 6.1 5.4 5.0 5.2 5.0 6.9 4.8 5.9 4.9 5.5 5.8 5.6 5.1 6.3 4.8 5.9 6.8 5.9 6.2 6.7 5.8 5.2 5.6 5.4 质量 第一组 5.4 13.0 13.2 11.2 12.6 12.2 11.6 13.6 14.4 12.6 12.6 9.0 12.8 11.6 9.0 12.6 12.8 10.0 13.0 14.0 12.2 12.8 14.6 12.6 12.0 12.8 11.8 第二组 10.8 12.0 12.2 12.2 11.4 11.2 11.2 10.4 13.6 11.8 11.0 11.2 12.0 11.8 10.2 11.8 12.2 10.6 12.2 13.2 11.8 11.6 13.8 12.0 11.6 12.0 12.0 总分 第一组 41.4 46.2 44.3 37.3 37.6 38.6 40.2 37.9 43.8 第二组 38.5 43.8 44.8 42.8 45.4 43.5 44.7 44.4 50.7 纯正度 第一第二组 组 4.5 3.8 4.7 4.1 4.7 4.4 3.4 3.9 4.0 4.1 3.6 3.9 4.3 3.7 3.7 3.7 4.7 4.2 口感分析 浓度 持久性 第一第二第一第二组 组 组 组 5.2 5.7 7.7 6.0 6.8 6.0 6.7 6.0 6.2 6.1 6.7 6.1 5.4 5.3 5.6 5.7 4.9 5.6 5.3 6.1 5.3 5.2 6.0 5.6 5.5 5.4 6.1 5.7 5.8 4.9 5.8 5.5 6.4 6.1 6.4 6.0 20
质量 第一第二组 组 12.2 13.6 18.4 16.6 17.3 16.3 14.5 15.1 14.8 15.7 15.1 14.2 15.4 14.5 14.2 13.9 16.6 16.0 平衡整体评价 第一第二组 组 11.8 8.4 9.6 9.1 9.4 8.9 8.4 8.8 8.6 8.9 8.6 8.6 8.9 8.4 8.4 8.4 9.7 9.4