4.确定红葡萄的分级
选取适当的分辨系数??0.99，砍去rij???0.99的边，互相连通的样品归为同级，结果分为三级。通过参考酿酒红葡萄对应葡萄酒总分（参考问题一）的大小，得出这三个等级红葡萄的优劣程度，确定出Ⅰ级为优，Ⅱ级为中，Ⅲ级为差。分别将各分级葡萄样品作平均，得出下表，分析下表可见蛋白质，自由基，总酚，葡萄总黄酮与酿酒葡萄的优劣程度呈正相关；a*，C1，c2与酿酒葡萄的优劣程度呈负相关，如表4-1所示：
表4-1 红葡萄酒酿酒红葡萄分级一览表 分级 对应样品 取λ=0.99,则将酿红葡萄分级为3级 Ⅰ级（优） Ⅱ级（中） 3、2、9、23 1、4、5、6、7、8、10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、24、25、26、27 613.9814225 545.5075222 0.527899136 27.0945654 17.34621393 1.139166667 1.595 1.4215 0.311838939 12.84962969 6.815882621 1.513484848 1.632227273 1.715 Ⅲ级（差） 11 蛋 白 质 自 由 基 总 酚 葡萄总黄酮 a* 542.6623486 0.279005258 6.074674424 2.516944418 12.15 16.199 10.106 c1 c2
同理依据上述方法对白葡萄酒的酿酒葡萄进行分级讨论。
设 序号 分级指标 样本特征值
1 苏氨酸 X11 X21 X31???X271 2 酒石酸 X12 X22 X32???X272 3 可溶性固形物 X13 X23 X33???X273
4 果穗质量 X15 X25 X35???X275 5 b* X16 X26 X36???X276 6 C1 X17 X27 X37???X277
首先依据公式（8）作归一化处理，然后利用公式（9）得到白葡萄酒的酿酒葡萄模糊相似矩阵R（见附录4）根据模糊相似矩阵R的元素相似系数值用最大树法作聚类分析，得到的大树如图3-2红葡萄酒分级大树图。
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图3-2 红葡萄分级大树图
通过分析上图，选取分辨系数??0.96时将28种白葡萄样品被聚类分为四个等级，通过参考酿酒白葡萄对应葡萄酒总分（参考问题一）的大小，得出这四个等级白葡萄的优劣程度，确定出Ⅰ级为优，Ⅱ级为良，Ⅲ级为中，Ⅳ级为差。分别将各分级葡萄样品作平均，得出下表，分析下表可见苏氨酸，酒石酸，可溶性固体物，与酿酒葡萄的优劣程度呈正相关；果穗质量，b*，C1与酿酒葡萄的优劣程度呈负相关，如表4-2所示。
表4-2 白葡萄酒酿酒红葡萄分级一览表 取λ=0.96,则将酿白酒葡萄分级为4级 分级 样品序号 Ⅰ级（优） 5 232.8362393 9.2 219.5666667 112.7766667 19.47 27.489 Ⅱ级（良） 27、9、20、22、17、10、25 175.358109 8.958571429 215.5714286 137.47 12.8952381 13.16485714 Ⅲ级（中） 1、2、3、4、6、7、8、11、12、13、14、15、18、19、21、23、24、26、28 135.8498226 6.774736842 202.4526316 220.4993567 13.58245614 14.78163158 Ⅳ级（差） 16 139.2889751 5.75 191.9666667 259.1066667 1.816666667 9.976
苏氨酸 酒石酸 可溶性固体物 果穗质量 b* c1
5.3酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的联系
为了分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，我们构造了酿酒过程输入输出转换关系表，如表5所示。
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表5： 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标输入输出关系表
葡萄酒指标yi 葡萄指标xi y1 a11 a21 y2 a12 a22 ? ? ? ? y14 y15 x1 x2 a1,14 a1,15 a2,15 a3,15 ?? ?? x3 ?? a31 ?? a32 ?? x62 x63 a62,1 a63,1 a62,2 a63,2 ? ? a62,15 a63,15 上述表格中xi?i?1,2,?,m,?63?表示酿酒过程中酿酒葡萄理化指标为输入量，
yi?i?1,2,?,n,?,15?表示酿酒过程中葡萄酒理化指标为输出量，aij表示xi到yi的转化量,
即酿酒葡萄第i个理化指标转化为葡萄酒第j个理化指标的转化量。假定制造过程的输入和输出之间存在一定的线性关系，酿酒过程是在密闭条件下进行，即整个酿酒过程物质总质量不变，基于物质守恒定律，则有
xi?ai1?ai2?ai3?ai4???aim （10）
aij kij? （11）
yj
假定在工艺条件不变的情况下，
aij固定不变，基于上述式子可得
?x1?k11y1?k12y2???k1nyn?x?ky?ky???ky?22112222nn? （12）
????xn?km1y1?km2y2???kmnyn
T由于矩阵为15?63，其维数较高，在求矩阵K 时将产生大量的计算， Y??y1,y2,?,yn?，
公式（12）可以写成矩阵形式，即X?KY，其中X??x1,x2,??,xm?，
T因此我们先将酿酒葡萄理化指标分别与葡萄酒每一项理化指标进行相关性分析，将相关
系数低的酿酒葡萄理化指标进行剔除，从而达到降维的目的。降维的过程如下：将葡萄酒指标y1，y2,y3,?,y15，看成独立的15个指标，每个指标分别与葡萄的全部理化指标X进行相关性分析，我们用spss7.1来进行这些相关性的分析，可以分别得到葡萄酒的每个指标y1，y2,y3,?,y15与葡萄全部理化指标的相关系数，即15个相关性矩阵表（类似附件2），分析相关系数时考虑显著相关性，确定了与葡萄酒各个指标显性相关的葡萄的
13
理化指标，剔除了对葡萄酒指标影响不大的葡萄的理化指标，降低X的维度。再借助葡萄酒的15个理化指标分别与降维后的葡萄的理化指标做多元线性回归?5?，红葡萄酒和白葡萄酒各做15次线性回归，以线性回归系数为列确定矩阵K。矩阵K见表6-1, 表6-2输入与输出系数矩阵表，用来表述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关性。(具体实现代码见附录5)
表6-1 酿酒葡萄与红葡萄酒的理化指标的系数矩阵表 0 0 0.5926 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.303 0 4.7729 0 0 0.1855 489.2295 -2.8681 0.8572 -7.4237 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9.7234 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -42.9495 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0002 0 0 0 0 0.0005 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0076 0 0 0 0 0 6.0985 0.1424 0.0652 -0.0307 0 0 0 0.052 0 0.0524 0 -0.0528 0 -0.0788 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.005 0 0 0 0 0 7.0225 0.1435 0.0631 -0.0296 0 0 0 0.7945 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0053 0 0 0 0 0 -3.8492 0.2683 -0.004 0.1508 0 0 0 1.0251 -0.0414 0 0 0 0 0.0563 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.3287 0 0 0 0 3.2313 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.694 -0.0239 0 0.1995 0 0 0 0 3.3898 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6.46E-04 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0021 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0001 0 0 0 0 0 -0.086 0.012 0.0007 0.0024 0 0 0 0.0549 0.0132 0 0 0 0 0.0054 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.051 0 0 0 0 -0.014 -81.3214 -0.1833 0.1911 1.3789 0 0 0 -4.2882 0 0.5019 0 -0.525 0 -1.9331 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.4571 -1.4706 0 0 0 0 0.1662 0.3488 3.867 0 0 0 0 0.0199 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.3343 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.4895 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 52.2782 -45.2104 0 0 0 -13.3266 0.6122 -20.4742 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.221 -0.2548 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5024 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0125 -0.0384 0.0492 0 0 0 0 0 0.3265 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0264 0 0.2776 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4068 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -18.6416 0 0 0 0 0 0 表6-2 酿酒葡萄与白葡萄酒的理化指标的系数矩阵表 0 0.0101
0 0 -0.002
0 0.0033
0 0 -0.0019
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0.0005
0 0 -0.0001
0 0 0 -0.0195
0
0 0 0 0 0
0 0 0 -0.0018
0
-0.0082
0 0 0.0466
0
0 0 0 -0.002
0
14
0 -0.0021 0.0047
0 0 0 -0.0063 0.0187
0 0 0.0072 -0.0043
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.112 -0.0043
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0459
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0.0014 0.0031
0 0 0 0 0.0038
0 0 0.0046 0.0043
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0542 0.057 -0.0022
0 0 0 0 0 0 0 0 -0.1172
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0034
0 0 0 0 0 0 0 0 0.0552
0 0.1784
0 0 0 0 0 -0.0529
0 0.1015
0 0.8538
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.3231
0 0 0 0 0 0 0 0.0161
0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5501
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0.0001
0 0 0 0 0.0003
0 0 0.0001
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0152
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -0.0203
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0554 -0.0283
0 0 0.2228
0 0 0 1.4535
0 0 0 0.6333
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0.0125
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0016 0.019
0 0 0.0041
0 0 0 0.1149 0.0022 -0.005
0 -0.0774
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.0097
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.049
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0.0126
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.0022 0.0195
0 0 0.0046
0 0 0 0.1137 0.0022 -0.0051
0 -0.0772
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5.4基于葡萄和葡萄酒的理化指标的葡萄酒质量评价
1．模糊数学综合评价原理：
设影响葡萄酒质量的因素有n个因子,由n个因子构成的评价集为U={u1，u2……un },通常各个因子对葡萄酒影响的重要程度不一样，因此，每个因子u赋予一个相应的权值ai(i=1,2……n),构成权重集：
A={a1,a2……an}，且?ai=1 , ai?0
i?1n 又设m个评价等级构成评价集：V={v1，v2……vm}
从ui出发，确定评价对象对评价集元素vj隶属程度rij，即为单因子模糊评价。第i个因子ui评价结果Ri称为单因子模糊评价集，它是V上模糊子集。
Ri={ri1，ri2……rim}
那么将各单因子评价集作为行，可得到单因子评价矩阵
15