内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 专题2.4 受力分析 共点力的平衡
1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论.
3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．
一、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件
??Fx＝0
F合＝0或者?
??Fy＝0
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
高频考点一 物体的受力分析 【例1】 (多选)
如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力的个数可能为( )
- 1 -
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
解析：当F＝mg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F 答案：AC 【变式探究】(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( ) 图6 A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 答案 AD 高频考点二 共点力作用下物体的平衡问题 【例2】如图7所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为( ) - 2 - 图7 A. 23 M B.M C.2M D.3M 22 答案 D 【方法技巧】处理平衡问题的常用方法 方法 合成法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 分解法 正交分解法 力的三角形法 【变式探究】如图所示，一个质量为m的小滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻 - 3 - 弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则( ) A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg 解析： 答案：A 高频考点三 动态平衡问题的分析 【例3】 (多选)如图9所示，质量相同，分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有( ) 图9 A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G - 4 - D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G 1 解析 根据几何关系可知：sin θ＝，θ＝30°，对a受力分析，如图甲所示，应用平 2衡条件，F＝＝3G，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小， tan θ由图乙可知：FN一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值Fm＝3G逐渐减小为0，选项A错误、B正确；a、b间的压力开始时最大为FN＝D正确。 GGsin θ ＝2G，而后逐渐减小到G，选项C错误、 甲 乙 答案 BD 【方法技巧】分析动态平衡问题的两种方法 方法 解析法 步骤 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角图解法 的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 【变式探究】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( ) A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 - 5 -