款。
(4)定价的前置性。从时间角度来看,两者的定价都是在最初时刻发生的,然而,价格或者价值的波动却是一个动态变化的过程,只有最后到期日才能真正地确定,因此,两者在定价时间上有一致性。
当然,欧式看跌期权和产业链融资产品两者之间也存在不同点:
(1)结算时点不同。欧式看跌期权卖出方在期权签订时即可获得期权费用,期权标的物交割和期权损益结算却是在期权合约结束时进行。因此,欧式看跌期权卖方可以利用获得的期权费用在合约到期日前进行无风险投资,获取收益。相反,产业链融资产品应得利息费用是在期末支付,抵押品“交割”却在期初已经发生。
(2)外部效应不同。欧式看跌期权到期结算完成后,期权交易双方即没有了关联,期权交易的影响便结束了。然而产业链融资产品在到期还本付息后,不仅实现了各方所期望的收益,而且加强了整条产业链的紧密程度,为下一期产业链业务拓展提供了依据,推动产融结合的进一步完善。 (二)财务公司产业链金融产品定价基本要素 1.定价目标。产业链金融服务通过整合信息流、资金流、物流等资源,达到提高资金使用效率,并为各方创造价值、降低风险的目的,也成为金融机构新的利润点。因此,财务
公司产业链金融产品定价最终服务于它的经营目标。包括利润目标、市场份额和风险控制。
2.定价因素。产品的价格是由价值决定的,由于受到供求关系等多方面因素的影响,产品的价格会围绕价值上下波动。对金融产品价格的影响因素主要考虑以下几方面:(1)风险弥补。财务公司提供产业链金融服务,是基于产业链各节点企业的真实交易,因此,具有债权性的应收账款、流动性的存货产品等常常作为动产抵押物,违约风险的损失可以用抵押物价值的波动来衡量。(2)信贷期限。信贷期限实际上是动产抵押物实现其价值,获得资金流动性所需要的时间,这个时间越长,整个交易过程所面临的不确定因素就越多,抵押物价值波动所带来的风险就越大,财务公司所面临的风险也就越大。(3)主体特点。产业链金融考察的对象从单个企业扩展到与企业集团有相关交易的整条产业链上。因此,要考查主体特点对定价的影响作用,比如可以根据不同信用等级的企业、核心企业对中小企业的综合评价、第三方物流平台的监管水平以及整个链条的稳定性等来对初始的利率进行调整,从而确定最终利率。
三、模糊环境下的财务公司产业链金融产品基础定价模型
(一)模型基本假设及变量说明
为了建立基础定价模型,本文给出如下基本假设[10]:
(1)根据B-S模型,仍然假设抵押物的价值在实现过程中,其价值演化遵循几何Brown运动:dVt/Vt=udt+σdWt,其中,u代表财务公司融资的期望回报率,这是财务公司开展产业链融资时的预定投资收益率,通常为一个具体的常数。σ是抵押物的价值波动率,由于在交易过程中,会因为各种原因导致抵押物的价值波动,使得最后回收的贷款会受到影响。dWt代表标准的Brown运动,即E(dWt)=0,Var(dWt)=dt。(2)只考虑市场风险和操作风险,不考虑法律、流动性等风险①。由于市场的不稳定性影响无风险利率,市价的变动会导致标的物的价值变动,所以,考虑市场风险;同时,产品在生产或者销售或者仓储的过程中,会由于人为的或第三方物流平台监管不力而导致产品不合格或缺损,会影响到抵押物的价值波动,有必要考虑操作风险。(3)融资企业在贷款到期日根据具体情况自主选择偿还贷款或者违约,同时在整个产业链融资过程中,财务公司能够充分掌握上下游企业在交易过程中各个环节的基本信息。
为了下文的模型方便。各变量进行以下说明:r为无风险利率、t为当前时刻、T为合同到期时刻、V为抵押物当前t时刻价值、
P为基于抵押物价值波动和国债利率的欧式看跌期权价格、X为贷款金融、L为到期贷款本息和、i为贷款利息。 (二)模型构建[11]
1.方法选取。采用三角模糊数方法对财务公司产业链金融产品进行定价②。
如果论域R上给定一个映射,M:R→[0,1],且它的隶属函数u-α(x)在该映射上可以写成如下形式:
um(x)=xm-1-1m-1,x∈(1,m)xm-u-um-u,x∈(m,u)0,otherwise(1)
则将定义在论域R上的模糊集M定义为一个三角模糊数。其中,1≤m≤u,1和u表示模糊集M的最小值和最大值,m表示最常见、可能性最大的值,因此根据模糊集的表示方式,三角模糊集可以表示为M=(1,m,u)。 这里的隶属函数um(x),表示一个元素隶属一个集合的程度被0~1之间的数值所确定。 2.公式推导。
根据无套利原则,要使套利机会为零,则财务公司获得的本息L在无风险利率下的现值应该等于贷款金额X和该信贷标的物计算的欧式看跌期权的价格P之和[12],即: Le-r(T-t)=X+p(2)
由L=X(1+i)(T-t)可得,1T-tln (LX)=ln(1+i),由等价无穷小原理,得到产业链金融贷款到期收益率的连续复利可表示为:
i=1T-tln (LX)(3) 将(2)式代入(3)式得:
i=-1T-tln (Le-r(T-t)-PL)=
-1T-tln (1-PLe-r(T-t))+r=1T-t×PLe-r(T-t)+r(4) 由公式(4)可以看出,在期权定价框架下,财务公司产业链金融产品的利率由两部分组成,第一部分是无风险利率r,第二部分是风险溢价1T-t×PLe-r(T-t),该部分由期权价格P、贷款本息L以及到期时间(T-t)决定。根据Black-Schole期权定价模型有:
P=Le-r(T-t)N(-d2)-VN(-d1)(5) 将式(5)代入式(4)得利率:
i=1T-t×Le-r(T-t)N(-d2)-VN(-d1)Le-r(T-t)+r= 1T-t×[N(-d2)-VN(-d1)Le-r(T-t)]+r(6) 其中,根据期权定价理论,d1=ln (V/L)+[r+σ22]×(T-t)σ×T-t,d2=d1-σ×T-t。通常,抵押率为贷款额与抵押物价值之比,这里,在利息支付不是很大的情况下,为了便于后面的讨论和计算,可以将Le-r(T-t)视为贷款金融,因此,VLe-r(T-t)可定义为产业链金融产品的抵押率δ。因此,利率可进一步简化为:
i=1T-t×[N(-d2)-N(-d1)δ]+r(7)
根据前文分析,抵押物的价值波动率和无风险利率的模糊性可以用三角模糊数来刻画,即根据一定的置信水平a值,通过确定其上下边界来得到融资利率的区间,从而求得带有置信度的模糊融资定价。由于抵押物价值波动率σ,以及国